河北省唐山市20xx屆高三下學期第二次模擬考試文科數(shù)學試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 01:46本頁面
【正文】 EF CM? ， ∴四邊形 EMCF 為平行四邊形， ∴ //EM FC ， 又∵ EM? 平面 PCD ， FC? 平面 PCD ，∴ //EM 平面 PCD ， 即當 3BM? 時， //EM 平面 PCD . （Ⅱ）∵ E 為 PA 的中點， ∴點 P 到平面 DEM 的距離等于點 A 到平面 DEM 的距離，設點 P 到平面 DEM 的距離為d ， 由 已知可得， 5AM M D ED? ? ?， 6EM? ， ∴ 2AMDS? ? ， 212DEMS? ?， 由 A DEM E AMDVV??? ，得 1133D E M A M DS d S E A??? ? ?， ∴ 4 2 121AM DD EMS EAd S? ? ???， 所以點 P 到平面 DEM 的距離為 42121 . ：（Ⅰ）設 ( , )Cxy（ 0y? ），因為 B 在 x 軸上且 BC 中點在 y 軸上，所以 ( ,0)Bx? ，由 | | | |AB AC? ，得 2 2 2( 1) ( 1)x x y? ? ? ?， 化簡得 2 4yx? ，所以 C 點的軌跡 ? 的方程為 2 4yx? （ 0y? ）． （Ⅱ）直線 l 的斜率顯然存在且不為 0， 設直線 l 的方程為 2y kx??， 11( , )Mx y ， 22( , )Nx y ， 由 2 4,2,yxy kx? ?? ???得 2 4 8 0ky y? ? ? ， 所以124yyk??，12 8yy k??， 11 2122 41214MQyykyxy??? ? ????，同理24 2NQk y? ? ， 1 2 1 2 1 24 4 1 6 42 2 2 ( ) 4M Q N Qkk y y y y y y? ? ? ? ?? ? ? ? ?， 所以 (1,2)Q 與 M ， N 兩點連線的斜率之積為定值 4． ：（Ⅰ）2139。( ) 0,fxfx??? ??即00200ln 1 0,1 0,axxaxx? ? ? ????? ????解得 0 1ax??, 所以 1( ) ln 1f x x x? ? ?, 2( 1)() xfx x?? 等價于 ln 1xx??． 設 ( ) ln 1h x x x? ? ?，則 139。( ) 0hx? ， ()hx 單調(diào)遞增； 當 1x? 時， 39。( )l n l nb b x bg x xx b x b? ? ? ?? ? ?， 由 39。( ) 0gx? ， ()gx 單調(diào)遞增； 當 0x x b?? 時， 39
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