【正文】 mmmmmmmmm 1 1 1 1 1 1 1 00 01 11 10 0001 11 10 CD AB 由一般與或式 填卡諾圖示例 :三變量 CAABF ?= 1 1 1 1 00 01 11 10 01 BC A 00 01 11 10 01 BC A 1 1 1 1 示例 :四變量 DCBCDBADBBDF ???= 00 01 11 10 0001 11 10 CD AB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 00 01 11 10 0001 11 10 CD AB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ⑶ 函數的卡諾圖化簡 方法： 1）填寫函數卡諾圖； 2）合并最小項，對鄰項方格畫卡諾圈（含 2n方格）； 3）消去互補變量，直接寫出最簡與或式。 圈 1個格 → 消 0個變量 圈 2 → 1 圈 4 → 2 圈 8 → 3 ………… 0 1 01 A B 1 1 0 1 01 A B 1 1 0 1 01 A B 1 1 1 二變量卡諾圖的典型合并情況 00 01 11 10 01 BC A 1 1 1 1 BC 00 01 11 10 01 A 1 1 1 1 1 1 1 1 01 BC A 00 01 11 10 三變量卡諾圖的典型合并情況 1 00 01 11 10 0001 11 10 CD AB 1 1 1 1 1 1 1 00 01 11 10 0001 11 10 CD AB 1 1 1 1 1 1 1 1 0001 11 10 00 01 11 10 CD AB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 四變量卡諾圖的典型合并情況 AB CD 00 01 11 10 00 01 0 0 0 00 1 0 01 1 0 01 0 0 011 10 不是矩形 無效圈示例 1 無效圈示例 2 AB CD 00 01 11 10 00 01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 10 1 沒有新變量 . 無效圈 . A BC 00 01 11 10 0 1 0 0 1 00 0 1 1AB BC F=AB+BC 例 1：卡諾圖化簡 F(A,B,C,D)=?(0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15) AB CD 00 01 11 10 00 01 1 0 1 10 1 0 11 1 1 11 1 1 111 10 A DCCBDBDCBDCBDBCBDCAF ????= 例 2：化簡 AB CD 00 01 11 10 00 01 1 1 1 11 1 1 11 0 0 11 1 1 111 10 ABD ABDF =例 3：化簡 F(A, B, C, D)=?m(0, 5, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 15) 1 00 01 11 10 0001 11 10 CD AB 1 1 1 1 1 1 1 1 解： 1 1 00 01 11 10 0001 11 10 CD AB 1 1 1 1 1 1 1 DACDCAABBDDCBADCBAF ????== ),(例 4：用卡諾圖化簡邏輯函數 CD 00 01 11 10 0001 11 10 AB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 00 01 11 10 0001 11 10 CD AB 1 1 1 1 1 DBBACADCBAF CC ),( ??==DBACBACADCBAF ),( ??==或不同的圈法，得到不同的最簡結果 F(A, B, C, D)=?m(2, 3, 8, 9, 10,12, 13) 例 5：用卡諾圖化簡邏輯涵數 )15,14,13,12,11,7,6,4,3(),( MDCBAF ?=解：15141312117643 MMMMMMMMM ????????=15141312117643 mmmmmmmmm ????????=)10,9,8,5,2,1,0(m?=iiiiMmmM==最小項互補 即編號互為補充 例 6： 用卡諾圖把邏輯函數 F(A, B, C, D)=? M( 3, 4, 6, 7, 11, 12, 13, 14,15) 化簡成最簡 或與 表達式。 無關最小項用 “ d”或者 “ ”表示 。 其值可以取 1，也可以取 0。 控制信號 R=1 → 紅燈亮 。 例 2 :電動機正反轉控制 ,設控制信號 F=1 → 正傳 。 則 FR可以為 FR=00、 0 10，但 FR ≠ 11。 A B C D F 0 0 0 0 d 0 0 0 1 d 0 0 1 0 d 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 d 1 1 1 0 d 1 1 1 1 d 1 00 01 11 10 0001 11 10 CD AB 1 1 1 1 1 ),( DCBAFCBACDBDCBCBA ???=解： 1)不考慮無關最小項 ： 例 1： 給定某電路的邏輯函數真值表如下，求 F的最簡 與或 式。 例 2：已知真值表如圖，用卡諾圖化簡。 認為是 1 A F=A 對于多輸出邏輯函數，如果孤立地將單個輸出一一化簡，然后直接拼在一起，通常并不能保證整個電路最簡，因為各個輸出函數之間往往存在可供共享的部分。 1） 所有邏輯表達式包含的不同 與項 總數最??； ⑵ 多輸出邏輯函數的化簡 例 ：多輸出函數 . 對應的卡諾圖為 1 00 01 11 10 01 AB C 1 1 F1 1 00 01 11 10 01 AB C 1 1 F2 CABACBAF ?=),(1BCABCBAF ?=),(2F1,F2共含 4個不同的與項。 本章要求 ? 熟練掌握邏輯代數的基本公式和規(guī)則。 作業(yè)： (3,7) (1,4,7,10) (1,4) (1,2,3,4,5,6) 本章結束