空間直角坐標(biāo)系,曲面方程,空間曲線方程-閱讀頁
2024-09-06 16:48本頁面
【正文】 fic and mathematical principles to practical use.(工程：科學(xué)和數(shù)學(xué)原理在實踐中的應(yīng)用)（2） 數(shù)學(xué)的思維方法在各種領(lǐng)域：現(xiàn)在有很多有名的大學(xué)招收文科類研究生就喜歡要理工科的學(xué)生。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟、管理更是必不可少，離開數(shù)學(xué)就談不上學(xué)習(xí)經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)，同樣很多大學(xué)的經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)方面的專家也是學(xué)數(shù)學(xué)出生的。管理系主任介紹說，你寫的文章數(shù)學(xué)符號少了就一定不是一篇好的文章。（4）數(shù)學(xué)已經(jīng)從后臺走上了前臺，通過數(shù)學(xué)建?？蓪芏囝I(lǐng)域（如交通、環(huán)境、軍事、農(nóng)業(yè)等）進行定量的分析研究。2. 大學(xué)數(shù)學(xué)課的特點（1） 課時數(shù)少（145）, 知識內(nèi)容點多，一次課涵蓋的知識內(nèi)容就多，記憶量較大，但我們對習(xí)題的難度要求不是很高，主要是知識點的直接應(yīng)用。我們本學(xué)期的內(nèi)容是一元微積分學(xué)，即教材上的前六章。3. 數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)方法（1）課堂聽課要作筆記，記在書上或筆記本上均可。（2）不能缺課，數(shù)學(xué)的前后連貫性很強，邏輯性也很強，沒有前面的基礎(chǔ)，就難于學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容。可以把書看一遍。課后應(yīng)把書與筆記通看一遍，找出本次課的重點及自己存在問題的地方，不懂的就要問清楚。二、空間直角坐標(biāo)系1. 空間直角坐標(biāo)系 ① 坐標(biāo)原點O。 第Ⅰ、Ⅱ 、 Ⅲ、 Ⅳ 卦限下面的空間部分依次稱為第 Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ 卦限。有序數(shù)組就稱為點的坐標(biāo)，記為（2）兩個問題①已知空間一點確定其坐標(biāo)②由坐標(biāo)確定點的位置。(△M 1QM 2 是直角三角形) (△M 1PQ 是直角三角形)所以特別地，點 M ( x , y , z) 與原點O ( 0 , 0 , 0 ) 的距離三、曲面方程的概念若曲面 S 上的點的坐標(biāo)都滿足方程 (或 )， 而不在曲面 S 上的點的坐標(biāo)都不滿足方程 (或 ) 則稱方程 (或 )為曲面 S 的方程. 而曲面 S 就稱為方程 (或 )的圖形.四 幾種特殊的曲面（一） 球面方程球心在，半徑為 R 的球面方程球心在原點時，半徑為 R 的球面方程為例1: 表示怎樣的曲面?解: 原方程兩邊同時除以 2 ， 并將常數(shù)項移到等式右端，得配方得 所以， 原方程表示球心在半徑為 1 的球面.注：球面方程中項的系數(shù)是相同的。(3) 坐標(biāo)面上的橢圓分別繞 軸旋轉(zhuǎn)，故保持不變，而將換成得旋轉(zhuǎn)曲面的方程為 xyzO該曲面稱為旋轉(zhuǎn)橢球面.該橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)而得的旋轉(zhuǎn)橢球面的方程為 一般地方程所表示的曲面稱為橢球面.其特征是: 用坐標(biāo)面或平行于坐標(biāo)面的平面 截曲面所得到的交線均為橢圓.當(dāng)中有或或時，即為旋轉(zhuǎn)橢球面，當(dāng) 時，即為球面.五、空間曲線的方程（一）空間曲線的一般方程 稱為空間曲線的一般方程判定下列方程組所表示的曲線? 注：同解方程組所表示的曲線是相同的。作業(yè)布置
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