空間直角坐標系練習題-閱讀頁
2025-04-09 06:42本頁面
【正文】 ，在RtBDC中， BDC=900， DCB=300，BC=2，得BD=1，CD=∴DE=Cdsin300=，OE=OBBE=OBBDcos600=1=∴D點坐標為（0，，）。若點A(2,1,4)與點P(x,y,z)的距離為5，則x,y,z滿足的關(guān)系式是_______________.已知點A在x軸上，點B（1，2，0），且|AB|=,則點A的坐標是_________________.三、解答題1在直角坐標系O—xyz中作出以下各點的P（1，1，1）、Q（1，1，1）。請建立適當坐標系，寫出正方體各頂點及E、F、G的坐標。1四面體P—ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=2，PC=1，E為AB的中點。1試寫出三個點使得它們分別滿足下列條件（答案不唯一）：（1） 三點連線平行于x軸；（2） 三點所在平面平行于xoy坐標平面；在空間任取兩點，類比直線方程的兩點式寫出所在直線方程答案：一、 選擇題B；A；C；A；C；D；A二、 填空題（0，）(0,0,0)或（2，0，0）三、 解答題1解:在直角坐標系O—xyz中，在坐標軸上分別作出點Px、Py、Pz，使它們在x軸、y軸、z軸上的坐標分別是1，1，1；再分別通過這些點作平面平行于平面yoz、xoz、xoy，這三個平面的交點即為所求的點P。過A作 AN⊥x軸于N并延長到點B，使AN=NB，則A與B關(guān)于x軸對稱且B（1，2，1）。思維啟示：（1）P（x，y，z）關(guān)于坐標平面xoy的對稱點為P1（x，y，z）；P（x，y，z）關(guān)于坐標平面yoz的對稱點為P2（x，y，z）；P（x，y，z）關(guān)于坐標平面xoz的對稱點為P3（x，y，z）；（2）P（x，y，z）關(guān)于x軸的對稱點為P4（x，y，z）；P（x，y，z）關(guān)于y軸的對稱點為P5（x，y，z）；P（x，y，z）關(guān)于z軸的對稱點為P6（x，y，z）。1解：（1）（1，2，3），（2，1，3），（1，1，3）（只要寫出的三點的縱坐標和豎坐標相等即可）。（2）若兩點坐標分別為（x1，y1，z1）和 （x2，y2，z2），則過這兩點的直線方程為（x2 x1且y2 y1且z2 z1）
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