正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)-閱讀頁
2024-09-03 22:26本頁面
【正文】 譯 5類高考密碼 限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 新課標(biāo) 佛山模擬 ] 如圖所示為函數(shù) f ( x ) ＝ 2sin( ωx ＋φ )( ω 0,0 ≤ φ ≤ π) 的部分圖象，其中 A ， B 兩點(diǎn)之間的距離為 5 ，那么 f ( － 1) ＝ ( ) A. 2 B . 3 C. － 3 D. － 2 第 43頁 抓住 2個(gè)必備考點(diǎn) 突破 3個(gè)熱點(diǎn)考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 新課標(biāo) 高三一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（文） 橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為最小正周期的一半，即 |x2－ x1|＝T2，而 T＝2πω，故πω＝ 3 ，解得 ω ＝π3. 所以 f ( x ) ＝ 2sin(π3x ＋5π6) ，故 f ( － 1) ＝2sin( －π3＋5π6) ＝ 2sinπ2＝ 2 ，故選 A. 答案： A 第 45頁 抓住 2個(gè)必備考點(diǎn) 突破 3個(gè)熱點(diǎn)考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 新課標(biāo) 湖南高考 ] 已知函數(shù) f ( x ) ＝ A sin( ωx ＋ φ )( x ∈ R ，ω 0,0 φ π2) 的部分圖象如圖所示． ( 1) 求函數(shù) f ( x ) 的解析式； ( 2) 求函數(shù) g ( x ) ＝ f??????x －π12－ f??????x ＋π12的單調(diào)遞增區(qū)間． 第 46頁 抓住 2個(gè)必備考點(diǎn) 突破 3個(gè)熱點(diǎn)考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 新課標(biāo) 高三一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（文） [ 解 ] ( 1) 由題設(shè)圖象知，周期 T ＝ 2??????1 1π12－5π12＝ π ， 所以 ω ＝2πT＝ 2. 因?yàn)辄c(diǎn) (5π12， 0) 在函數(shù)圖象上， 所以 A sin??????2 5π12＋ φ ＝ 0 ，即 sin??????5π6＋ φ ＝ 0. 又因?yàn)?0 φ π2，所以5π65π6＋ φ 4π3. 第 48頁 抓住 2個(gè)必備考點(diǎn) 突破 3個(gè)熱點(diǎn)考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 新課標(biāo) 高三一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（文） ( 2) g ( x ) ＝ 2sin????????2??????x －π12＋π6－ 2sin????????2??????x ＋π12＋π6 ＝ 2sin2 x － 2sin??????2 x ＋π3 ＝ 2sin2 x － 2????????12sin2 x ＋32c os2 x ＝ sin2 x － 3 c os2 x ＝ 2sin??????2 x －π3. 第 50頁 抓住 2個(gè)必備考點(diǎn) 突破 3個(gè)熱點(diǎn)考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 新課標(biāo) 高三一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（文） [ 易錯(cuò)點(diǎn)撥 ] 本例第 ( 1) 問易忽視 φ 的范圍或點(diǎn) (512π ， 0 ) 為第二個(gè)平衡點(diǎn)而導(dǎo)致錯(cuò)誤；第 ( 2) 問易將單調(diào)區(qū)間寫成不等式 k π －π12≤ x ≤ k π ＋512π ， k ∈ Z 或漏寫 k ∈ Z 造成結(jié)論表述不準(zhǔn)確． 第 52頁 抓住 2個(gè)必備考點(diǎn) 突破 3個(gè)熱點(diǎn)考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 新課標(biāo) 高三一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（文） [ 學(xué)以致用 ] 5. [ 2022高三一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（文） 解： ( 1) 由題設(shè)條件知 f ( x ) 的周期 T ＝ π ，即2πω＝ π ，解得 ω ＝ 2. 因 f ( x ) 在 x ＝π6處取得最大值 2 ，所以 A ＝ 2. 從而 sin??????2 π6＋ φ ＝ 1 ，所以π3＋ φ ＝π2＋ 2 k π ， k ∈ Z . 又由－π φ ≤ π 得 φ ＝π6. 故 f ( x ) 的解析式為 f ( x ) ＝ 2sin??????2 x ＋π6. 第 55頁 抓住 2個(gè)必備考點(diǎn) 突破 3個(gè)熱點(diǎn)考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 新課標(biāo) 高三一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（文） 03破譯 5類高考密碼 第 57頁 抓住 2個(gè)必備考點(diǎn) 突破 3個(gè)熱點(diǎn)考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 新課標(biāo) 湖北高考 ] 將函數(shù) y ＝ 3 c os x ＋ sin x ( x ∈ R ) 的圖象向左平移 m ( m 0) 個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 m 的最小值是 ( ) A. π12 B . π6 C. π3 D. 5π6 第 58頁 抓住 2個(gè)必備考點(diǎn) 突破 3個(gè)熱點(diǎn)考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 新課標(biāo) 高三一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（文） [ 解析 ] y ＝ 3 c os x ＋ sin x ＝ 2(32c os x ＋12sin x ) ＝ 2c os( x －π6) ，圖象向左平移 m ( m 0) 個(gè)單位長度后，得到 y ＝ 2c os( x －π6＋ m ) 的圖象．若得到的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 m －π6＝ k π( k ∈ Z ) ，即 m ＝π6＋ k π( k ∈ Z ) ，又 m 0 ，所以當(dāng) k ＝ 0 時(shí)， m 取得最小值π6. 故選 B. [ 答案 ] B 第 60頁 抓住 2個(gè)必備考點(diǎn) 突破 3個(gè)熱點(diǎn)考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 新課標(biāo) 高三一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（文） 04迎戰(zhàn) 2年高考模擬 第 62頁 抓住 2個(gè)必備考點(diǎn) 突破 3個(gè)熱點(diǎn)考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 新課標(biāo) 183
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