【正文】 f t ) 分布的 % 和 97 .5% 臨界值 設定循 環(huán)次數(shù) 估計 D F 檢驗式 提取 t ( d r i f t ) 統(tǒng)計量值 生成 T= 2 0 0 單位根序列 求 t ( d r i f t ) 分布的 % 和 97 .5% 臨界值 設定循 環(huán)次數(shù) 估計 D F 檢驗式 提取 t ( d r i f t ) 統(tǒng)計量值 生成 T= 3 0 0 單位根序列 求 t ( d r i f t ) 分布的 % 和 97 .5% 臨界值 設定循 環(huán)次數(shù) 估計 D F 檢 驗式 提取 t ( d r i f t ) 統(tǒng)計量值 生成 T= 50 0 單位根序列 求 t ( d r i f t ) 分布的 % 和 97 .5% 臨界值 設定循 環(huán)次數(shù) 估計 D F 檢驗式 提取 t ( d r i f t ) 統(tǒng)計量值 求響應面函數(shù) 生成 T = 20 單位根序列 求 t ( d r i f t ) 分布的 % 和 97 .5% 臨界值 設定循 環(huán)次數(shù) 估計 D F 檢驗式 提取 t ( d r i f t ) 統(tǒng)計量值 生成 T= 3 0 單位根序列 求 t ( d r i f t ) 分布的 % 和 97 .5% 臨界值 設定循 環(huán)次數(shù) 估計 D F 檢驗式 提取 t ( d r i f t ) 統(tǒng) 計量值 E V i e w s 程序如下： （ f i l e ： t d r i f t ） 39。 求 T =20 ， 30 ， 50 ， 100 ， 200 ， 300 ， 5 00 的帶 常數(shù)項的 D F 檢驗式中 t ( d r i f t ) 統(tǒng)計量分布的 % 和 % 臨界值 !N = 1 000 0 w or k f i l e c re v al u e u 1 ! N se r i e s t d r i f t 20 se r i e s t d r i f t 30 se r i e s t d r i f t 50 se r i e s t d r i f t 100 se r i e s t d r i f t 200 se r i e s t d r i f t 300 se r i e s t d r i f t 500 f or ! i =1 t o ! N sm p l 1 5 00 se r i e s v= n r n d v( 1) =0 se r i e s y y( 1) =0 sm p l 2 5 00 y=y ( 1 ) +v e q u at i o n e q 0 1 .l s d ( y) y( 1) c sm p l 20 2 5 00 e q u at i o n e q 0 2 .l s d ( y) y( 1) c sm p l 30 2 5 00 e q u at i o n e q 0 3 .l s d ( y) y( 1) c sm p l 40 2 5 00 e q u at i o n e q 0 4 .l s d ( y) y( 1) c sm p l 45 2 5 00 e q u at i o n e q 0 5 .l s d ( y ) y( 1) c sm p l 47 2 5 00 e q u at i o n e q 0 6 .l s d ( y) y( 1) c sm p l 48 2 5 00 e q u at i o n e q 0 7 .l s d ( y) y( 1) c sm p l al l t d r i f t 500 ( ! i ) = e q 0 1 . t st at s ( 2) t d r i f t 300 ( ! i ) = e q 02. t st at s ( 2) t d r i f t 200 ( ! i ) = e q 0 3 . t st at s ( 2) t d r i f t 100 ( ! i ) = e q 0 4 . t st at s ( 2) t d r i f t 50 ( ! i ) = e q 0 5 . t s t at s ( 2) t d r i f t 30 ( ! i ) = e q 0 6 . t s t at s ( 2) t d r i f t 20 ( ! i ) = e q 0 7 . t s t at s ( 2) n e x t sh o w t d r i f t 500 .h i st sh o w t d r i f t 300 .h i st sh o w t d r i f t 200 .h i st sh o w t d r i f t 100 .h i st sh o w t d r i f t 50 .h i st sh o w t d r i f t 30 .h i st sh o w t d r i f t 2 0 .h i st 39。比如，若模型誤差項存 在遞增型異方差時，怎樣用極大似然法估計參數(shù)？若模型誤差項不服從正態(tài)分布時，怎樣用極大似然法估計參數(shù)？ G A R C H 模型的均值方程中含有誤差項與解釋變量相乘積的項時，怎樣用極大似然法估計參數(shù)？掌握了模型的極大似然估計 編程，這些問題都可迎刃而解。 任何復雜形式的模型都可以通過編程用 極大似然估計方法估計出來。 下面舉兩個例子介紹 極大似然估計 編程。（ 2 ） 誤差項存在遞增型異方差模型的 極大似然估計 編程 【例】 A R ( 1) 過程 的 極大似然估 計 編程 （ f i l e ： l ogL 1 ） 先生成一個 T =1 001 的 ? = 的 A R ( 1) 序列 ， 然后通過 極大似然估計方法估計A R ( 1 ) 模型參數(shù)。 f i l e ： l ogl 1 39。 生成 A R ( 1 ) 序列 ! N =1001 w or k f i l e l ogl w 1 u 1 ! N se r i e s y y( 1) =0 sm p l f i r st +1 ! N y=+ *y ( 1 ) +n r n d 39。 c oe f ( 1 ) 是 1*1 階向量。 設定 l ogl 函數(shù) c A R 1 和 c A R 2 l ogl M L 01 M L p e n d l ogl l ogl 1 M L p e n d r e s= y c ( 1 ) c ( 2 ) *y( 1) M L p e n d l ogl 1=l og( d n or m ( r e s/ se ( 1 ) ) ) l og ( se ( 1) ) 39。 l ogl M L 02 M L p e n d l ogl l ogl 2 M L p e n d r e s= Y C ( 1 ) C ( 2 ) *Y ( 1 ) M L p e n d l ogl 2= 1/ 2*l og( 2* *se ( 1) ^ 2) r e s^ 2/ ( 2 *se ( 1 ) ^ 2 ) 39。 39。 39。 括號部分可以不寫 ， 采取默認方式。 sh o w o p t s 顯示初始值， m =20 迭代 20 次， c =1 e 5 計算精度 1*10 5 AR（ 1）模型 LS估計結(jié)果 通過編程（ file： logl1）運算得到的 AR（ 1）模型估計結(jié)果 【例】 誤差項存在遞增型異方差模型的 極大似然估計 編程 （ f i l e ： l ogL 3 ） 假設 模型誤差項存在遞增型異方差，那么直接用 O L S 法估計模型參數(shù)就不合理。 另一方法是 通過編程，在承認存在異方差的條件下，進行 極大似然估計。 則， ut的密度函數(shù)是 ???????? ????)(2)()(21)(22102 ?? ????? tttttxxyEXPxuf 則 l ogf ( ut ) = 21l og ( 2 ? ) 21l og ( ? 2xt?) )(2)(2210????tttxxy ?? 一個樣本容量為 T 的對數(shù)似然函數(shù) 可寫作 ， ? ?????????????Ti tttTitTtxxxL o gL o gTufufufL o guL o g L122101221)(2)y()(21)2(2 )(. . . )()()(??????? （ 1 ） 如果把誤差項標準化為 ut* =????tttxxy210)( ?? 則 l og f ( ut * ) = 21l og ( 2 ? ) )(2)(2210????tttxxy ?? ? ? ?????????Ti tttTtxxL o gTufufufL o guL o g L1221021)(2)y()2(2 *)(. . . *)(*)(*)(????? （ 2 ） 用（ 2 ）式表示（ 1 ）式 右側(cè) 的前后兩項，得 ????TitttxL o guL o g LuL o g L12)(21 )*( )(?? 其中， l og L ( ut * ) 是標準正 態(tài)隨機變量的對數(shù)似然函數(shù)。 l og( d n or m ( r e s / s q r t ( var ) ) ) 表示 l og L ( u t * ) 。 【例】 19 96 20 02 年中國東北、華北、華東 15 個省級地區(qū)的居民家庭固定價格的人均消費（ CP ）和人均收入（ IP ）數(shù)據(jù) 散點圖見圖 10 。應該建立線性回歸模型。 但 Wh i t e 檢驗 顯示，誤差項明顯存在 遞增型異方差。實際中使用參數(shù) O L S 估計結(jié)果為 極大似然估計 量 初始值 賦值是最簡 便的做法。然后在主程序中點擊 O b j e c t ， n e w O b j e c t 選 L ogL 功能。 （ file： logL3） 極大似然估計 M a r q u ar dt 優(yōu)化算法 估計結(jié)果如下： M ar q u ar d t 優(yōu)化算法結(jié)果 極大似然估計 B H H H 優(yōu)化算法 估計結(jié)果如下： B H H H 優(yōu)化算法結(jié)果 c ( 2 ) 的 3 個估計值 （ 540 、 、 7 ） 很接近，但 極大似然估計結(jié)果性質(zhì)更好。 圖 1 1 極大似然估計殘差（ R E S ） 和 O L S 估計殘差（ r e s i d ） 6 0 0 4 0 0 2 0 002 0 04 0 06 0 08 0 010 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0R E S R E S I D8 ．模擬中應注意的問題 畫統(tǒng)計量的分布直方圖時，組距的選擇要恰到好處，才能充分展示出統(tǒng)計量的分布特征。圖 1 3 的組距過寬。圖 1 2 的組距恰