安徽省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期中試題word版-閱讀頁
2024-12-02 00:43本頁面
【正文】 axD 的左、右焦點(diǎn)分別為1F 、 2F ， P 為雙曲線 D 右支上任意一點(diǎn)，則2121 PFPF PFPF ?? 的取值范圍是 ． 三、解答題：本大題共 5小題，滿分 50分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 . 16.(8分 ) 解： (1)設(shè)直線 l的方程是 y＝ k(x＋ 3)＋ 4，它在 x軸， y軸上的截距分別是－ 4k－ 3,3k＋ 4， 由已知，得 (3k＋ 4)??? ???－ 4k－ 3 ＝ 177。 b|＝ 6， ∴ b＝ 177。 PC，可求出 CD＝ PCCA2 ＝102 設(shè)直線 AB的方程為 y＝ 31 x＋ b，即 x－ 3y＋ 3b＝ 0 由102＝23 ＋ 1 3 ＋ 6 － 1 b 解得 b＝ 1或 b＝ 37 (舍 ) 所以直線 AB的方程為 x－ 3y＋ 3＝ 0 20. (12分 ) 解答： （ Ⅰ ）解：由橢圓定義可知曲線 1C 的軌跡是橢圓， 設(shè) 1C 的方程為 )0(12222 ???? babyax ，所以 1,222 ?? ca ，則 1?b 故 1C 的方程為 12 22 ?? yx （ Ⅱ ）證明：當(dāng) 0?k 時 ， M 為 2C 長軸端點(diǎn)， N 為 1C 短軸的端點(diǎn)， MN = 2 當(dāng) 0?k 時 ，設(shè)直線 kxyOM ?: ，帶入 123: 222 ?? yxC 整理得 2)32( 22 ?? xk ，即22 32 2 kx ??，222 32 2 kky ?? ， 所以22222 32 22 kkyxOM ????? ， 又由 ONOM? ，設(shè) xkyON 1: ?? ，同理解得222 2 22 kkON ??? 所以)2)(32( 44)22(2 2232 22 22222222222kk kkk kkkONOMMN ?? ??????????? 又 0)2)(32( 2)2)(32( )2)(32(2)1(82 2242222222 ?????? ?????? kk kkk kkkMN MN 的最小值為 2
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