概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題答案(馬統(tǒng)一版)-閱讀頁
2024-08-24 08:38本頁面
【正文】 ,，,.，，，從平均收益最大的角度來看可以選擇，從風險最小的角度（方差）來看可以選擇．37. 解 由于只能取0，1，所以 ，的分布列為1038. 解 設最終盈利為 ，．39. 解 設賭徒選中數(shù)字為，設為三枚骰子出現(xiàn)數(shù)的次數(shù)， ，由于付出的是1元的概率是，所以平均收入是，所以不公平．40. 解 ，，，．42. 解 ，，.43. 解 ，，即與不相關(guān)．44. 解，，即與不相關(guān)，．45 解 由于正態(tài)隨機變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布，所以的密度函數(shù)為 ．46. 解 當，當，，．47. 解 (1) 。（3）對任意的常數(shù)，所以與不獨立．48. 解 設 其中， 由林德貝格列維中心極限定理得到 ．52. 解 設螺絲釘重量為其中 由林德貝格列維中心極限定理得到 ． 53. 解 設每次射擊的命中數(shù)為其中 由林德貝格列維中心極限定理得到 ．54. 解法一 設每次射擊的命中為， 其中由局部極限定理的得到 ， ．解法二 設每次射擊的命中為， 其中，由poisson定理得到．55. 解 設蟲食豆為，其中其中 由林德貝格列維中心極限定理得到 ．56. 解 設第次擲出的結(jié)果為，其中其中 由林德貝格列維中心極限定理得到 ， ，即可．57. 解 設第次的舍入誤差為，其中其中 由林德貝格列維中心極限定理得到 ；同理可得即 ，最大為44358. 解 設第根的長度為，其中其中 由林德貝格列維中心極限定理得到．59. 解設，其中其中 由林德貝格列維中心極限定理得到，(1)當時；(2) 當時 ．60. 解 設分數(shù)為得到等價于解得 ，所以最低分為．61．解 設利潤為，訂貨數(shù)為，對求對的導數(shù)令其為0，得到 ，,由于僅有唯一的穩(wěn)定點所以該點為其最大值，在出取得．62. 解 設，其中其中 由林德貝格列維中心極限定理得到 ， ,解得 ，只需 個位置即可．63. 解 設拉斷強度為，由于質(zhì)量符號要求，所以可以使用．64. 解 根據(jù)題意得到 ．65. 解 設獲利為訂貨為且為整數(shù)， 由題意得到 ，解得 ，所以，最少訂貨量為21件．68. 解 設選擇甲戲院的情況觀眾 設，其中其中 由林德貝格列維中心極限定理得到 ,解得 ，只需 個位置即可．69. 解 設為100萬個字符經(jīng)過檢驗后錯誤的個數(shù)，由林德貝格列維中心極限定理得到．70. 解 設利潤為，死亡人數(shù)為，由局部極限定理的得到 ， ；．71. 解 設索賠用戶數(shù)為，由拉普拉斯中心極限定理得到．75．解 設為該位學生的成績，，這說明該學生的成績在65至85之間的概率較大．由車貝曉夫不等式得到，由題意得到，只需 即可．從上面的式子中可以發(fā)現(xiàn)車貝曉夫不等式估計的值精度較差，只有增加觀測數(shù)；同時正態(tài)分布可以提供更好的精度．習題四由于本節(jié)計算涉及大量的數(shù)據(jù)表的使用,本解答是使用軟件計算,部分和教材習題精度有一定的差異.,其中未知,已知,(1),(2), (3),(4)中哪些是統(tǒng)計量？哪些不是統(tǒng)計量？解 由于未知,已知,統(tǒng)計量不能含有未知參數(shù),所以 (1),(2)是統(tǒng)計量,(3),(4)不是統(tǒng)計量.2. 設是來自總體的簡單隨機樣本, ,服從.,則 ( )(A)； (B) ；(C) ； (D) .解 由于,所以選C.4. 解 由于, , .5. 解 由于=.6. 解 查表即可.7. 解 由于 , .8. 解 由于 , 由于t分布是對稱的, 所以 ,.9.10. 解 由于,由于F分布的構(gòu)造得到, 10. 解 由于, , =.11. 與都服從標準正態(tài)分布,則(A)服從正態(tài)分布。 (D)服從F分布.解 由于正態(tài)隨機變量的線性組合仍服從正態(tài)分布,(A)所以正確,標準正態(tài)隨機變量的平方為分布,(C)所以正確；由于相互獨立的標準正態(tài)隨機變量的平方和分布,缺少獨立性,所以(B),(D)不正確.12. 解 , 13. 解 由于 ,14. 解 由于 , ,解得 ,即即可.15. 解 由于 , 由于 ,16. 解 由于 ,所以 ,由于與相互獨立,所以與,也相互獨立服從分布,所以.17. 設是來自總體的一個樣本,記 ,則服從自由度為的分布的隨機變量是(A)。(C)
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