北京市20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-專題突破訓(xùn)練-圓錐曲線-理-閱讀頁
2024-08-24 03:30本頁面
【正文】 ．所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．……………4分(II)由題意知：的面積，整理得．①當(dāng)直線l的斜率不存在時，l的方程是．此時，所以．②當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程是，設(shè)，．由可得．顯然，則因為，所以．所以，此時，．綜上所述，為定值．……………14分1（Ⅰ）由題意知，解得， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：. ………………4分（Ⅱ）設(shè)聯(lián)立，消去，得： ……6分依題意：直線恒過點，此點為橢圓的左頂點，所以，① ，由（*）式，②， 可得 ③ ， ………………8分由①②③， ………………10分由點B在以PQ為直徑的圓內(nèi)，得為鈍角或平角，即. . …12分 即，整理得.解得：. ………………14分1（Ⅰ）解：因為橢圓C的方程為 ，所以 , ………………2分則 ，. ………………3分因為 ，所以 . ………………5分（Ⅱ）解：若直線l的斜率不存在， 則有 ，符合題意. …………6分若直線l的斜率存在，則設(shè)直線l的方程為，.由 得 ， ……………… 7分 可知 恒成立，且 ，. ……………… 8分 因為 ……………… 10分 ， 所以 . ……………… 12分 因為和的面積分別為， ， ……………… 13分 所以 . ……………… 14分1解：（Ⅰ）因為橢圓的左焦點是，且，所以 ， …………………… 1分所以由，得 …………………… 2分所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 …………………… 3分（Ⅱ）因為直線與橢圓相交于, 兩點，聯(lián)立方程組 消去，得 …………………… 5分所以 …………………… 6分所以設(shè)點，所以， …………………… 7分所以 …………………… 9分因為與的取值無關(guān)，所以 …………………… 12分所以 所以點的坐標(biāo)是 …………………… 13分25
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