【正文】 價(jià)是一定的，247。10=……）師:誰能說一說購買方便面的數(shù)量和總價(jià)是怎樣變化的呢?學(xué)生可能會(huì)說：每包方便面的單價(jià)是一定的,購買的方便面越多，需要付的錢就越多。方便面的單價(jià)一定時(shí)，也就是總價(jià)和數(shù)量的比值是一定的。30=20=15=36(元)）師：誰能說一說方便面的單價(jià)和購買的數(shù)量是怎樣變化的？它們成什么比例關(guān)系？（購買方便面的錢數(shù)一定時(shí)，方便面的單價(jià)越貴，能購買的方便面數(shù)量就越少，方便面的單價(jià)便宜，購買的數(shù)量就多。如果沒有具體事例，你能判斷當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系嗎？為什么？（反比例關(guān)系）教師板書：總價(jià)（一定）＝單價(jià)數(shù)量師：當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成什么比例關(guān)系呢？板書：師：如果當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系呢？（正比例關(guān)系）教師概括：在單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三個(gè)量中，只要知道其中一個(gè)量不變，就能判斷出其他兩個(gè)量成什么比例關(guān)系，并引出行程問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還有其他一些常見的數(shù)量關(guān)系。（給學(xué)生一定的時(shí)間觀察表格并思考）（二）行程問題。板書：師：誰還能說一說路程、時(shí)間、速度這三個(gè)量中，哪個(gè)量一定，其他兩個(gè)量還能成正比例關(guān)系？要說明理由，同桌互相討論一下。因?yàn)闀r(shí)間一定就是路程和速度的比值一定，路程越長，速度就要越快；路程越短，速度就越慢。板書：速度時(shí)間=路程（一定）師：通過上面的討論，我們知道在速度時(shí)間＝路程這個(gè)關(guān)系式中，只要知道了其中一個(gè)不變的量，就能判斷出其他兩個(gè)量成什么比例關(guān)系。師：剛才我們復(fù)習(xí)了正、反比例，并討論了在常見數(shù)量關(guān)系中的三個(gè)量在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例關(guān)系。正比例 =k 反比例 x師：在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還經(jīng)常遇到一些相關(guān)聯(lián)的量，它們是不是成比例，成什么比例呢？下面，請(qǐng)看課本第16頁練一練的第1題。學(xué)生可能會(huì)說到：長方形的周長一定，也就是說它的長與寬的和是一定的，但積或比值不一定,所以不成比例關(guān)系。一條繩子的長一定，剪去的部分加上剩下的部分等于繩子的全長，它們既沒有乘的關(guān)系，也沒有相除的關(guān)系。圓周率一定，圓的直徑與周長的比值是一定的，也就是圓的周長是直徑的3倍多。汽車的耗油量一定，就是汽車行駛的路程與消耗汽油的總量的比值是一定的，所以成正比例關(guān)系。教師板書：每次運(yùn)貨噸數(shù) 總噸數(shù)師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，每次運(yùn)貨噸數(shù)、次數(shù)、總噸數(shù)這三種量，在什么情況下成正比例關(guān)系，什么情況下成反比例關(guān)系呢？同桌可以互相討論一下。學(xué)生可能會(huì)說：當(dāng)總噸數(shù)一定時(shí)，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和次數(shù)成反比例。當(dāng)運(yùn)貨次數(shù)一定時(shí)，運(yùn)貨總噸數(shù)和每次運(yùn)貨的噸數(shù)成正比例。（教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，最后訂正）師：請(qǐng)同學(xué)們分別算出2臺(tái)、3臺(tái)、4臺(tái)、5臺(tái)榨油機(jī)每天榨油的噸數(shù)，并在表格中表示出來。希望大家以后能很好地把這部分知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問題中去。培養(yǎng)細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面展開圖。誰能說一說下面這些物體是什么形狀的？指生回答。]（媒體出示：課本主題圖。板書課題：圓柱的認(rèn)識(shí)。同學(xué)們說的非常好，下面請(qǐng)哪位同學(xué)說說生活中哪些物體是圓柱形。）整體感知圓柱請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏聪旅孢@些物體，他們有什么特征呢？（媒體出示）指生回答。同學(xué)們都很聰明，這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)一下圓柱這種立體圖形。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？指生回答（學(xué)生可能回答：底面都是圓，上下兩個(gè)底面相同等。）（媒體操作：根據(jù)學(xué)生回答點(diǎn)擊后分別出現(xiàn)“底面都是圓”，“上下兩個(gè)底面相同”。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？通過你們摸圓柱，你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)面有什么特點(diǎn)嗎？（生可能回答：這個(gè)面不是平的，跟以前的那些立體圖形不同。（媒體出示）[設(shè)計(jì)意圖說明：通過學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和觀察，初步認(rèn)識(shí)圓柱。圓柱除了這些特點(diǎn)，還有什么呢？媒體出示兩個(gè)不同高度的圓柱。）圓柱的高是怎樣的呢？指生回答。）請(qǐng)同學(xué)們想一想，圓柱的高是不是只有這一條呢？媒體出示結(jié)論：圓柱有無數(shù)條高。這里老師有一個(gè)問題，看誰能幫老師解決一下。指生回答。（邊演示邊解說）由此可以看出：長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。指生回答。生動(dòng)手操作。指生回答。①師生一起把展開的長方形再重新包上，再展開，在重復(fù)操作中觀察。（發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高）。學(xué)生再觀察電腦演示上述過程。）同學(xué)們，現(xiàn)在我們對(duì)于圓柱有了更多的了解，那誰來說一說圓柱你都知道了什么？指生回答。師小結(jié)：媒體出示。請(qǐng)同學(xué)們加油?。∷?、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我們對(duì)圓柱有了很深的認(rèn)識(shí)，知道了圓柱的各部分名稱，也知道了圓柱的展開圖。媒體出示。教學(xué)重、難點(diǎn)： 理解和掌握求圓柱表面積的計(jì)算方法。找一找：哪些物體的形狀是圓柱？說一說：在導(dǎo)入新課時(shí)，老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好創(chuàng)建生活情景：“同學(xué)們愛喝飲料嗎？”“愛喝。一種圓柱形罐頭盒,側(cè)面有一張商標(biāo)紙(如圖),如何求商標(biāo)紙的面積呢?假如你是一個(gè)小小設(shè)計(jì)師，要設(shè)計(jì)一個(gè)飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮？” ） （二）創(chuàng)設(shè)探究空間，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)新知 師：我們先來做一個(gè)“飲料罐”（出示模型）薄紙殼當(dāng)鐵皮，你們想怎么做？ 師：用什么形狀的紙來做卷筒呢？ （有的學(xué)生動(dòng)手剪開模型） 師：各小組試試看，這位同學(xué)說的對(duì)嗎？ （其他小組也剪開模型，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，有的得到了正方形。 師：還有別的可能嗎？如三角形、梯形。 如果是的話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。 （評(píng)析：學(xué)生能拆開紙盒看個(gè)究竟，說明學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望，學(xué)生是在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上合作完成了對(duì)圓柱各部分組成的認(rèn)識(shí)。） “求這個(gè)飲料罐要用鐵皮多少？”這一事件從數(shù)學(xué)角度看，是個(gè)怎樣得數(shù)學(xué)問題？ 圓面積X 長方形面積 生D：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與高相等。 師隨著板書：長方形 寬 ＝ 驗(yàn)證領(lǐng)悟新知 師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？ 課件演示。 ＝2πr2圓柱的表面由上、下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。 ＝2πrh ＋2πr2（評(píng)析：學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中，由學(xué)生得出結(jié)論，又讓學(xué)生驗(yàn)證，極大地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，充分地展示自我，使學(xué)生個(gè)性得到發(fā)展。 (課件出示)（接縫處忽略不計(jì)）（單位：厘米） ＝ 1210 例２：做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。同學(xué)說思路，列式。2) 2=(平方分米)(3)需要鐵皮：+=(平方分米)答：。（四）、鞏固運(yùn)用動(dòng)動(dòng)腦： 。討論：如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會(huì)有什么變化呢？（五）、全課總結(jié) ↓ 長方形 面積 ＝ 長 圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積2教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱 體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。同學(xué)們，讓我們先來做一個(gè)實(shí)驗(yàn): 提問：你能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？（板書課題）[設(shè)計(jì)意圖：通過把圓柱投入水中，水面上升，使學(xué)生直觀感知圓柱體積大小的概念。 二、自主探究，學(xué)習(xí)新知 （一）設(shè)疑 如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭） [設(shè)計(jì)意圖：通過追問大廳內(nèi)圓柱體積等問題，使學(xué)生意識(shí)到前面方法的局限性，使其產(chǎn)生思維困惑，激發(fā)學(xué)生探究圓柱體積計(jì)算方法的欲望，從而進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。 請(qǐng)大家想一想：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式的．) [設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行遷移。 怎樣來計(jì)算圓柱的體積呢？討論：能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積？ ①圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？ ②它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報(bào)交流）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。 指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積學(xué)具進(jìn)行操作，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體。 根據(jù)學(xué)生操作，教師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程，并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近長方體。 [設(shè)計(jì)意圖：合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，形象生動(dòng)地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時(shí)也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點(diǎn)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。 通過上面的觀察，小組討論： 生匯報(bào)交流，教師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。 長方體的體積＝底面積高　　　　　↓　　　　↓　　↓ 用字母表示計(jì)算公式： 它的體積是多少？（生練習(xí)，展示并評(píng)價(jià)） ] （學(xué)生自己完成并匯報(bào)解題思路）請(qǐng)同學(xué)們想一想已知圓柱的底面半徑和高,求體積已知圓柱的底面直徑和高,求體積已知圓柱的底面周長和高,求體積3．深入練習(xí)（小組合作）這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？（1）一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,? [設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用公式解決生活中的問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 ] 練一練第l 題。練一練3題。，高是20分米, 體積是多少?（選做） 板書設(shè)計(jì) 圓柱的體積 長方體體積=底面積高 ▏▏ 使學(xué)生會(huì)畫圓錐的平面圖形及掌握測(cè)量圓錐的高的方法。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的特征及各部分名稱。 教學(xué)過程：課件出示學(xué)過的立體圖形：長方體，正方體，圓柱體。 觀察這些物體：哪些是圓柱，還有什么立體圖形？生說圓錐。仔細(xì)觀察圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：這些形狀與圓柱形狀相同嗎？ 師：這些形狀與圓柱有沒有相同點(diǎn)？這是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí) （2）.想一想：圓錐的高是什么？你認(rèn)為圓錐有多少條高？（3）.圓錐的特征與圓柱有哪些相同與不同點(diǎn)？（4）.你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：每位學(xué)生親自摸一摸、看一看、滾一滾、碰一碰，有什么感覺？讓學(xué)生提出問題，教師歸納:② 圓錐有一個(gè)底面，是圓； 師：老師拿出一個(gè)透明圓錐（圓錐用2㎜的塑料制成的，底面圓心留一小孔），然后用一根直木棒從底面圓心穿到圓錐頂點(diǎn)，讓學(xué)生觀察，從頂尖到底面圓心的距離是什么？ 生：是圓錐的高度。用字母h表示，僅有一條高。小結(jié)：圓錐底面上一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，從頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高，僅有一條高，圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)。 指導(dǎo)學(xué)生畫圓錐的平面圖① 先確定頂點(diǎn)； ② 從頂點(diǎn)引出兩條射線； ④ 背面及高看不到用虛線表示。 教師示范一個(gè)。 教學(xué)測(cè)量圓錐的高的方法 ② 方法二：引導(dǎo)學(xué)生看教科書第41頁測(cè)量圓錐高的方法的內(nèi)容，讓學(xué)生互說測(cè)量圓錐高的方法步驟。小結(jié)方法步驟：①把圓錐放在兩塊互相平行的平板上。即得圓錐的高的長度。測(cè)量時(shí)注意：應(yīng)從尺子的“0”刻度開始。虛擬圓錐 生：是一個(gè)圓錐，三角形的兩條直角邊分別是圓錐體的高和底面圓的半徑。師：對(duì)。 （四）、鞏固應(yīng)用：說說下面哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐？由學(xué)生在小組合作完成，教師巡視輔導(dǎo)集體訂正。從正面、上面和側(cè)面看圓柱，看到的是什么圖形？從這三個(gè)面看圓錐呢？先看一看，再連一連。觀察并想象一下，小旗轉(zhuǎn)一周各成什么圖形。（五） 作業(yè)：到室外找一些沙子或土堆成一個(gè)圓錐形，想辦 法測(cè)量出它的高，兩人一組合作。（六)、課堂總結(jié)同學(xué)們今天有什么收獲？生談收獲。.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念,動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。鉛錘的外形是圓錐形的，這個(gè)鉛錘所占空間的大小叫做這個(gè)鉛錘的體積。比如一些龐大的圓錐形物體）PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的高大的建筑物像這種比較大的圓錐形的物體就不適合用排水法測(cè)量體積，所以我們需要找到一個(gè)解決此類問題的普遍的方法。 操作過程68分鐘）實(shí)驗(yàn)后討論，并分組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（在實(shí)驗(yàn)中我設(shè)置了兩次不同的實(shí)驗(yàn)，第一次是等底等高的圓柱和圓錐，第二次是等底不等高的圓柱和圓錐，以便對(duì)比得出結(jié)論，并不是所有的圓柱和圓錐都符合3倍關(guān)系，是有前提條件的）結(jié)論通過操作發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的 1/3板書： 圓柱的體積 = 底面積3三、運(yùn)用知識(shí)出示填空和判斷師：我們學(xué)會(huì)了求圓錐的體積的計(jì)算方法，現(xiàn)在我們利用所學(xué)知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。一（一）整數(shù)2 自然數(shù)我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。4 數(shù)位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所