1211-排列與排列數(shù)公式-閱讀頁
2024-08-24 00:57本頁面
【正文】 ???? . 性質(zhì) ① 是指從 n 個(gè)不同的元素中取出 m ( m ≤ n ) 個(gè)元素．分兩步驟完成：第一步從 n 個(gè)元素中選出 1 個(gè)排在一個(gè)位置上，第二步從余下的 n － 1 個(gè)元素中選出 m － 1 個(gè)元素排在余下的 m － 1個(gè)位置上，得到 11mmnnA n A??? 性質(zhì) ② 是指從 n 個(gè)不同的元素中取出 m ( m ≤ n ) 個(gè)元素．不分步用分類的方法解決也可以，此類問題，無非分兩類情況． 第一類： m 個(gè)元素中含有 a ，分兩步完成． (1) 將 a 排在某一位置上，有 m 種不同的方法． (2) 從其余 n － 1 個(gè)元素中取出 m － 1 個(gè)排在其他 m － 1 個(gè)位置有 Am － 1n － 1種方法，即有 m Am － 1n － 1種不同的方法． 第二類： m 個(gè)元素中不含有 a . 從 n － 1 個(gè)元素中取出 m個(gè)元素排在 m 個(gè)位置上有 Am － 1n － 1種方法， ∴ Amn＝ m Am － 1n － 1＋ Amn － 1 或 ∵ Amn－ Amn － 1＝ n ( n － 2) ( n － m ＋ 1) － ( n －1) ( n － 2) ? ( n － m ＋ 1) ( n － m ) ＝ m [( n － 1) ( n － 2) ? ( n － m ＋ 1) ] ＝ m Am － 1n － 1 ∴ Amn＝ m Am － 1n － 1＋ Amn － 1. 2022年 8月 23日星期二 你學(xué)會(huì)了嗎 ? ※ 對(duì)自己說，你有什么收獲？ ※ 對(duì)同學(xué)說，你有什么提示？ ※ 對(duì)老師說，你有什么疑惑？ 當(dāng)元素較少時(shí)，可以根據(jù)排列的意義列出所有的排列 (枚舉法 ） ,那么怎樣更快地寫出排列數(shù)呢 ? “一定順序” 就是與 位置 有關(guān)，這也是判斷一個(gè)問題是不是排列問題的重要標(biāo)志 . 一是“ 取出元素 ”； 二是“ 按照一定順序排列 ”， 排列的定義中包含兩個(gè)基本內(nèi)容： mnA =? 必做題 :《 教材 》 P27 A組 第 7題 1次 2022年 8月 23日 【 預(yù)習(xí) 】 課本 P14P20《 排列 》 選做題 :《 教材 》 P27 A組 第 8題 例、解方程： 322 100xxAA?17 16 15 5 4mnA ? ? ? ? ? ?例、 若 ，則 ,m ?.n ?1417解：原方程可化為 2x(2x1)(2x2)=100x(x1) ∵ x≠0,x≠1 ∴ 2x1=25 解得 x=13 經(jīng)檢驗(yàn) x=13 是原
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