計數(shù)原理解排列組合題的幾種常見方法(一)-閱讀頁
2024-08-24 00:31本頁面
【正文】 88種 （三） .不相鄰問題插空策略 例 4個舞蹈 ,2個相聲 ,3個獨唱 ,舞蹈節(jié)目不能連續(xù)出場 ,則節(jié)目的出場順序有多少種？ 解 :分兩步進行：第一步排 2個相聲和 3個獨唱共有 種， 55A第二步將 4舞蹈插入第一步排 好的 6個元素中間包含首尾兩個空位共有 種 不同的方法 46A由分步計數(shù)原理 ,節(jié)目的 不同順序共有 種 55A 46A相 相 獨 獨 獨 元素相離問題可先把沒有位置要求的元素進行排隊再把不相鄰元素插入中間和兩端 練習(xí)題 4名學(xué)生和 3名教師站成一排照相，（ 1）任何兩名教師都不相鄰的站法有多少種？ (2)師生相間而站的站法有多少種？ 答：（ 1） 1440種 （ 2） 144種 （四） .元素相同問題隔板策略 例 10個運動員名額，在分給 7個班，每 班至少一個 ,有多少種分配方案？ 解：因為 10個名額沒有差別，把它們排成 一排。 在９個空檔中選６個位置插個隔板， 可把名額分成７份，對應(yīng)地分給７個 班級，每一種插板方法對應(yīng)一種分法 共有 ___________
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