【正文】 (D)M＜P＜N(考查對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，同角三角函數(shù)關(guān)系)(sinx)=sin3x,則cos3x等于( )(A)f(cosx) (B)f(cosx) (C)f(sinx) (D)f(sinx)(考查誘導(dǎo)公式與函數(shù)解析式)=lgx的實(shí)根個(gè)數(shù)是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)以上都錯(cuò)(考查三角函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像)=sin(2x+)的圖像中的一條對(duì)稱軸方程是( )(A)x= (B)x= (C)x= (D)x=(考查三角函數(shù)圖像的特征)=f(x)的圖像，那么f(x)的解析式可以寫成( )(A)f(x)=sin(1+x)(B)f(x)=sin(1+x)(C)f(x)=sin(x1)(D)f(x)=sin(1x)(考查三角函數(shù)的圖像與解析式)=cos(sinx)，正確的命題是( )(A)它的定義域是［1，1］(B)它是奇函數(shù)(C)y∈［cos1,1］(D)不是周期函數(shù)(考查三角函數(shù)有關(guān)性質(zhì)及弧度制)=tg的最小正周期是( )(A) (B)π (C) (D)2π (考查三角函數(shù)的周期和恒等變形)=cscxcos3xcscxcos5x是( )(A)周期為的奇函數(shù) (B)周期為的偶函數(shù)(C)周期為π的奇函數(shù) (D)周期為π的偶函數(shù)(考查三角函數(shù)的性質(zhì)，同角三角函數(shù)關(guān)系)=sin14176。b=sin16176。則下列不等式中成立的是( )(A)a＞＞b (B)a＜＜b (C)a＜b＜ (D)b＜a＜(考查輔助角公式，三角函數(shù)的單調(diào)性)( )(A)存在這樣的α和β的值，使得cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ(B)不存在無窮多個(gè)α和β的值，使得cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ(C)對(duì)于任意的α和β，都有cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ(D)不存在這樣的α和β的值，使得cos(α+β)≠cosαcosβsinαsinβ(考查公式的記憶，理解和邏輯語言的理解)、tgβ是方程7x28x+1=0的二根，則sin2(α+β)sin(α+β)cos(α+β)+cos2(α+β)的值是( )(A) (B) (C) (D) (考查兩角和的正切公式，同角三角函數(shù)關(guān)系及有關(guān)求值)(α+β)=，sin(αβ)= ，且αβ∈(，π)，α+β∈(，2π)。tg27176。+tg81176。(考查函數(shù)定義域的求法，數(shù)形結(jié)合解三角不等式)(x)=sinxsin｜x｜的值域是____________(考查絕對(duì)值定義，誘異公式，正弦函數(shù)的簡圖，函數(shù)值域)=sinx的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)。(考查三角函數(shù)圖像的變換)=sin(x+)+cos(x+)是偶函數(shù)，則的值是_________。+tg50176。tg50176。)(1+tg2176。)……(1+tg45176。(考查三角函數(shù)圖形的對(duì)稱變換)=arcsin+arctgx的值域是___________(考查反三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性)(x)=4sin(2x+)(x∈R)，有下列命題①由f(x1)=f(x2)=0，可得x1x2必是π的整數(shù)倍；②y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x)；③y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱；④y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱其中正確命題的序號(hào)是______________(考查簡單三角方程，誘導(dǎo)公式，圖像的對(duì)稱性)(x)=sin(+)，其中k≠0(1)寫出f(x)的極大值M，極小值m，最小正周期T。+tg10176。(2)求y=的最值(3)設(shè)函數(shù)y=2sin2x2cosx2a+1的最小值是f(a)，①寫出f(a)的表達(dá)式；②試確定能使f(a)= 的a的值。(考查三角形中的有關(guān)計(jì)算)△ABC中，sinAcosBsinB=sinCsinAcosC,若△ABC的周長為12，求其面積的最大值。(考查代數(shù)與三角的綜合題)(如圖)，今在距離B點(diǎn)60m的地面上取一點(diǎn)A，若測(cè)得CD對(duì)A所張的角為45176。(考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題的能力)，海中小島A周圍20海里內(nèi)有暗礁，船向正南航行，在B處測(cè)得小島A在船的角偏東30176。如果此船不改變航向，有無觸礁的危險(xiǎn)?(考查應(yīng)用正弦定理處理實(shí)際問題的能力)，除特許者外，不得進(jìn)入離我海岸線D里以內(nèi)的區(qū)域，設(shè)A，B是我們的觀測(cè)站，A與B間的距離是S里，海岸線是過A，B的直線，一外國船只在P點(diǎn)，在A處測(cè)得∠BAP=α，同時(shí)在B處測(cè)得∠ABP=β，問α及β滿足什么三角不等式時(shí)，就應(yīng)當(dāng)問這艘未經(jīng)特許的外國船發(fā)出警告，命令退出我海域?(考查靈活應(yīng)用三角知識(shí)處理實(shí)際問題的能力)，A為直徑延長線上的一點(diǎn)，OA=2，B為半圓周長的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊，向形外作等邊△ABC，問B點(diǎn)在什么位置時(shí)，四邊形OACB的面積最大?并求出這個(gè)最大值。(考查三角函數(shù)在圓形最值中的運(yùn)用)△ABC中，∠A=90176。(綜合考查三角、解幾、最值問題)，水渠橫斷面為等腰梯形，渠深為h，梯形面積為S，為使渠道的滲水量達(dá)到最小，應(yīng)使梯形兩腰及下底邊長之和最小，問此時(shí)腰與下底夾角α應(yīng)該是多少?(考查代數(shù)與三角的綜合)，寬為b(a＞b)的矩形木塊，在二面角為α的墻角處圍出一個(gè)直三棱柱的儲(chǔ)物倉(使木板垂直于地面的兩邊緊貼墻面，另一邊與地面緊貼)試問，怎樣圍才能使儲(chǔ)物倉的容積最大?并求出這個(gè)最大值(考查代數(shù)、三角、立幾的綜合運(yùn)用)，在平面直角坐標(biāo)系中，在y軸的正半軸上給定兩點(diǎn)A，B，試在x軸正半軸上求一點(diǎn)C，使∠ACB最大。：問題都可歸結(jié)為tg==cos(α+β)= ：(1)～(2)A+B＞ ∴＞A＞B＞0 ∴sinA＞sin(B)＝cosB同理：sinB＞cosC,sinC＞cosA(3)顯然：,必定一個(gè)大于1，一個(gè)不小于1，不妨設(shè)sin2α≤cos2β sin2β≥cos2α ∴α+β≤ α+β≥ ∴α+β＝41.(1)5 (2)ymax=，ymin=(提示：有三種解法：萬能公式，解析法：轉(zhuǎn)化為asinx+bcosx=c(處理) 1 (a≤2)(3)①f(a)= 2a1 (2＜a＜2＝ 14a (a≥2)②a=1(提示：通過換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題)(4)［,1］∪(1, ］ (5)y=4sin2xcosx ∴y2=8sin2xx2cos2x≤8()2∴ymax= (6)y=a2(1+tg2θ)+b2(1+ctg2θ)=a2+b2+(a2tg2θ+b2ctg2θ)≥(a+b)2∴ymin=(a+b)2 (7)設(shè)cosxcosy=M,則M+=cos(xy)∈［1,1］ M＝cos(x+y)∈［1，1］∴M∈［，］ (8)cos2α+cos2β= (sinα)2+ 又sin2β=sinαsin2α∈［0，1］∴sinα∈［0, ］ ∴ (cos2α+cos2β)max=2，(cos2α+cos2β)min=：左====右43.=0 ∴ A= ∴12=b+c+≥2+∴=6(2) ∴Smax=10872：＞1+cos(x1+x2)＞2cosx1cosx2cos(x1x2)＜1=cosα，y=cosβ(α,β∈［0,π］),則sin(α+β)=1，∴α+β＝ ∴ x2+y2=148.∵A離航向所在直線的距離為15＞20∴繼續(xù)航行沒有觸礁的危險(xiǎn)，則S=d(ctgα+ctgβ)當(dāng)d≤D，即ctgα+ctgβ≤時(shí)，應(yīng)向外國船發(fā)出警告。＜α＜180176。)∴α=150176。時(shí)，lmin=+h、y(1)若長邊緊貼地面，則a2=x2+y22xycosα≥2xy(1cosα)∴此時(shí)Vmax=a2bctg=V1(2)若短邊緊貼地面，則b2=x2+y22xycosα≥2xy(1cosα)∴ 此時(shí)Vmax=b2actg=V2∵a＞b＞0 ∴V1＞V2∴當(dāng)長邊緊貼地面，且倉的底面是以a為底邊的等腰三角形時(shí)容積最大，最大值為a2bctg(0,a),B(0,b),C(x,0) 則tg∠ACB=tg(∠ACO∠BCO)=∴當(dāng)x=時(shí)，(∠ACB)max=arc