河北省20xx年中考數(shù)學(xué)試題分析-閱讀頁
2024-08-23 16:48本頁面
【正文】 度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止． 設(shè)點P，Q運動的時間是t秒(t＞0)． ?。?）設(shè)PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）． （2）當(dāng)BP = 1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積． ?。?）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由． 評析今年首次取消將“動點問題”作為最后壓軸題的做法，而是通過降低難度的形式前移到倒數(shù)第2題的位置。重點考查了分類討論、方程思想、化歸思想。 例12．（原卷第26題）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w%（元）（利潤 = 銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設(shè)月利潤為w%外（元）（利潤 = 銷售額－成本－附加費）．（1）當(dāng)x = 1000時，y = 元/件，w內(nèi) = 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？ 評析本題是函數(shù)中“方案決策類”試題，原型是《學(xué)科說明》中的題型示例的第26和27題的整合，但試題在呈現(xiàn)方式上做出了創(chuàng)新。 4．試題合理設(shè)置厚重度，保證了試題自身的質(zhì)量自檢機制 試題注意了內(nèi)部的融洽和諧、不矛盾，在知識的選取方面，關(guān)注知識間的縱向、橫向聯(lián)系，加強知識考查的協(xié)調(diào)性和整體性，發(fā)揮試題在知識和能力層面的相互校正功能，從試題自身防范考試結(jié)果與學(xué)生真實水平不一致的現(xiàn)象發(fā)生。確保了試卷對函數(shù)這一重點問題的考查的厚重度。解答這類問題需要學(xué)生在具體背景中從整體上把握兩個量之間的變化關(guān)系，并能進一步借助圖像解釋或驗證兩個量之間的變化關(guān)系。題目設(shè)計為循序漸進的三問，設(shè)問入手簡單，前兩問是學(xué)生常見、常練的題型，入口容易．然后問題難度逐漸增大，最后一問在較深層次知識交匯點上設(shè)計問題，挖掘了點的位置與函數(shù)解析式（）間的奇妙的聯(lián)系。 例16．（原卷第26題）略，見例12。 例16．（原卷第20題） 如圖111，正方形ABCD是一個6 6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點處的光點P按圖112的程序移動． ?。?）請在圖111中畫出光點P經(jīng)過的路徑； （2）求光點P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留π）． 評析本題小巧玲瓏考法新穎，題目的背景清晰、明快，設(shè)計自然、合理。光點所描述的在正方形網(wǎng)格中不同旋轉(zhuǎn)變換狀態(tài)，沒有采用單純的文字式平鋪直敘的方式給出，而是另辟蹊徑，借助程序化的方式呈現(xiàn)，將光點的數(shù)學(xué)產(chǎn)生過程與學(xué)生動手作圖的技能活動完美的銜接起來，這樣設(shè)計使得問題的內(nèi)涵更豐富，既有閱讀理解又有動手操作。然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。由于借助圖形翻轉(zhuǎn)的規(guī)律性及學(xué)生的已有經(jīng)驗，本題能很好地激發(fā)學(xué)生探求的欲望，命題者深刻地把握了這一精神實質(zhì)，獨具匠心地設(shè)計出了一道新而不怪、新而不偏的考查空間想象與邏輯分析的
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