河北省20xx年中考數(shù)學(xué)試題分析-文庫吧資料
2024-08-17 16:48本頁面
【正文】 D．（4，3） 評析題目借助二次函數(shù)的圖象獲得的信息，直接考查對圖象對稱性的理解程度． 例15．（原卷第22題）如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍． 評析本題將一次函數(shù)、反比例函數(shù)及其圖象、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等核心內(nèi)容有機(jī)的融合在一起，較好考查了學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息及認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的基本過程和方法，以及綜合解決問題的能力。 例13．（原卷第9題）一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．已知輪船在靜水中的速度為15 km/h，水流速度為5 km/h．輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致 評析本題考查學(xué)生對函數(shù)圖象意義的理解。 如今年試題對初中階段所學(xué)習(xí)所有函數(shù)知識（坐標(biāo)系，函數(shù)初步，一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）進(jìn)行了系統(tǒng)考查，通過四個函數(shù)題目層層深入的問題，從不同側(cè)面進(jìn)行了考查，較好實(shí)現(xiàn)了題目之間既相互獨(dú)立，又相互支撐的目的，確保了試卷對這一知識塊的考查要求的一致性。試題貼近社會經(jīng)濟(jì)的營銷利潤問題，使考生真切地感受到“數(shù)學(xué)來源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”，又返回來指導(dǎo)生活”的價(jià)值”．題目全面考查了函數(shù)、方程、不等式、最值等知識，這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了《課標(biāo)》的“問題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式． 像這樣的“方案決策類”試題，其所考查的內(nèi)容和思想方法卻是非常重要的，其考查目的也是一般的方程與不等式題目所不能完全體現(xiàn)的，具有一定的獨(dú)特性和挑戰(zhàn)性．在多數(shù)情況下，解這種試題要以“方程和不等式” 作為解決問題的工具，且由于題中含有由“不確定”中找確定的因素，所以關(guān)聯(lián)了方程與不等式等數(shù)學(xué)模型的建立與應(yīng)用．一般地，確定一個量的值的問題基本上都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，而要確定一個量的范圍的問題，往往要轉(zhuǎn)化為不等式的問題． 該題從命題技術(shù)上采用“低起點(diǎn)、寬入口、坡度緩、步步高、窄出口”的分層考查的手段，由于涉及到實(shí)際數(shù)字，因而運(yùn)算量較大，能得滿分需要學(xué)生具有較強(qiáng)的運(yùn)算能力。使得本題在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求范圍內(nèi)具有了較高的區(qū)分度。本題打破過去單純從動點(diǎn)、動線的角度切入的常規(guī)方法，而是借助雙動點(diǎn)使其中一點(diǎn)運(yùn)動迂回造成同向等速，從而構(gòu)成在某時段PQ為定值的構(gòu)思新穎的運(yùn)動狀態(tài)，嘗試了從不同角度考查學(xué)生采集“數(shù)”與“形”信息，尋求解決問題方法的能力。作為壓軸題的第226題探索性強(qiáng)，形式比較新穎，綜合程度較高，有較好的區(qū)分度。 本題的基本結(jié)構(gòu)是：先證明某個結(jié)論在某種情況下成立，再改變問題的條件，讓學(xué)生探討在另一種情況下原來的結(jié)論是否還成立。．（1）如圖151，若AO = OB，請寫出AO與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖151中的MN繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖152，其中AO = OB．求證：AC = BD，AC ⊥ BD；（3）將圖152中的OB拉長為AO的k倍得到圖153，求的值． 評析本題與去年相比似乎是在演“連續(xù)劇”， 今年以幾何中最簡潔的基本圖形（“8”字形）為載體，通過對直線的MN的旋轉(zhuǎn)變換和拉伸OB為手段，在三角形中利用添加輔助線構(gòu)成全等形進(jìn)而構(gòu)成相似形的判斷作為論證的主體，完成從合情推理到演繹推理的客觀要求。 本題通過對“觀察思考”新知識內(nèi)容的閱讀學(xué)習(xí)進(jìn)而應(yīng)用，可以說是另一種考查學(xué)習(xí)過程的構(gòu)題方式．這類
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