九年級數(shù)學(xué)人教版上學(xué)期期末考試試卷十-閱讀頁
2024-12-01 08:10本頁面
【正文】 20． AD=2， BE=3， CF=4。小圓的切線 AC與大圓相交于點 D，且 CO 平分∠ ACB。（結(jié)果保留 π ） 21． 解：（ 1） BC 所在直線與小圓相切， 理由如下：過圓心 O 作 OE BC? ，垂足為 E ， AC 是小圓的切線， AB 經(jīng)過圓心 O ， OA AC??，又 CO 平分 AC B OE BC??， 。 （ 2） AC BD BC?? 理由如下：連接 OD 。 BC CE EB??， BC AC AD? ? ? ． （ 3） 90BAC??， 8 10 6AB BC AC? ? ? ?， ，． BC AC AD??， 4A D B C A C? ? ? ?。 七、（本題滿分 12 分） 22． 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40元。 ⑴ 若商場平均每天要盈利 1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？ C B O A D E 原創(chuàng)試題 安徽滁州市第五中學(xué)胡大柱 2020 年 7 月 16日星期四 ⑵ 每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？ 22． 解 :⑴ 設(shè)每件襯衫應(yīng)降價 x元。 因題意要盡快減少庫存，所以 x取 20。 ⑵ 商場每天盈利 (40x)(20+2x)=800+60x2x2=2(x15)2+1250. 當(dāng) x=15時，商場最大盈利 1250元。 八、（本題滿分 14 分） 23． 如圖，在△ ABC中，∠ C=90176。 （ 1）求證： BC是⊙ O切線； （ 2）若 BD=5, DC=3, 求 AC的長。 ∴ ∠ ODA=∠ CAD。 ∴ ∠ ODB=∠ C=90?。 圖 1 （ 2）解法一 : 如圖 2，過 D作 DE⊥ AB于 E. ∴ ∠ AED=∠ C=90?. 又∵ AD=AD, ∠ EAD=∠ CAD, ∴ △ AED≌△ ACD. ∴ AE=AC, DE=DC=3。 設(shè) AC=x（ x0） , 則 AE=x。 解得 x=6。 OACDBD CAOBEB D CAO原創(chuàng)試題 安徽滁州市第五中學(xué)胡大柱 2020 年 7 月 16日星期四 解法二 : 如圖 3，延長 AC到 E，使得 AE=AB。 在 Rt△ DCE中，∠ DCE=90?, 由勾股定理，得 CE= 422 ?? DCDE 。 圖 3 即 AC2 +82=(AC+4) 2。 B D CAOE
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