20xx屆人教版數(shù)學九年級上學期期末考試試題(一)-閱讀頁
2024-12-04 23:26本頁面
【正文】 ，得 1213xx? ? ?, . ∴拋物線 與 x 軸的交點坐標 為 A(1， 0)， B(3， 0). ????????????? 2分 （ 2） ∵ A(1,0), B(3,0), M(1， 4), ∴ AB=4. ∴ 8MABS ?△. ??????? ???????????????????? 3分 ∵ AB=4, ∴點 P到 AB的距離為 5時， 54PAB MABSS?△ △. 即點 P的縱坐標為 5? . ∵ 點 P在二次函數(shù)的圖象上 ，且 頂點坐標為 M(1， 4)， ∴ 點 P的 縱坐標為 5. ?????????????????????????? 4分 ∴ ? ?25 1 4x? ??. ∴ x1=2， x2=4. ∴ 點 P 的 坐標為 (4， 5）或（ 2， 5） . ????????????????????? 5分 四、解答題 （共 4道小題，每小題 5分，共 20 分） 23． （ 1）證明：連接 OA． ∵ ∠ B=60176。 ． 又 ∵ OA=OC， ∴∠ OAC=∠ OCA=30176。 ． ∴∠ OAP=∠ AOC﹣ ∠ P=90176。 ， 23BC ? ， ∴ 1 32BE BC??， CE=3． ??????????????????? 3分 ∵ 43AB ?? ， ∴ 4AE AB BE? ? ?． ∴ 在 Rt△ ACE中， 22 5A C A E CE? ? ?． ???????????? 4分 ∴ AP=AC=5． P OD CBAE ∴ 在 Rt△ PAO中 ， 533OA?． ∴⊙ O的 半 徑 為 533． ??????????????????????? 5分 24． 解：（ 1） 如圖所示建立平面直角坐標系 . 地面xOyGCA BDE 由題意可知： ( 4,0)A? ， (4,0)B ，頂點 (0,1)E . 設 拋物線 G的表達式 為 2 1y ax??. ?????????????????? 2分 ∵ ( 4,0)A? 在 拋物線 G上 ， ∴ 16 1 0a?? ，求得 116a??. ∴ 21 116yx?? ?. ??????????????????????????? 3分 自變量的取值范圍為 4≤ x≤ 4. ????????????????????? 4分 （ 2） 4 2 4 + 222m? ＜ ＜ . ??????????????????? 5分 25．解： 過點 O作 OF DE? 于點 F. ∴ DF EF? ． ??? ??????????? 1分 在矩形 ABOC中， OA=20， ∴ 20BC OA??， 90BOC? ? ? . ????????? 2分 在 Rt△ BOC中， OC=20 ， ∴ cos∠ 1 2 32 0 5OCOCB BC? ? ?. 在 Rt△ OCF中， cos∠12CF CFOCF OC??， ∴ 312 5CF?. ∴ 365CF?. ?? ??????? ??? ?????????????????? 3分 645BF BC CF? ? ?. ???? ??? ?????????????????? 4分 ∴FOA CBDE 28( ) ( ) 5C E B D E F C F D F B F B F C F? ? ? ? ? ? ? ?. ???? ???????? 5分 26 ．解：223 xCD? ． ????????????????? ???????? ?? 1分 sin2α =CDOC=429． ?????????????? ?????????? 2分 如圖 ， 連接 NO， 并延長交 ⊙ O于 點 Q， 連接 MQ， MO，過點 M作 MR NO? 于 點 R． 在 ⊙ O中， ∠ NMQ=90176。 . ???????????????????????????????? 1分 ② 線段 OA， OB， OC之間的數(shù)量關系 是 2 2 2OA OB OC??. 如圖 1，連接 OD. ∵ △ BOC繞點 C按 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60176。 . ∴ CD = OC,∠ ADC =∠ BOC=120176。 . ∵∠ AOB=150176。 ∴∠ AOC=90176?！?ADO=60176。 . 在 Rt△ ADO中 ，∠ DAO=90176。時， OA+OB+OC 有最小值 . 作圖如圖 2的實線部分 . ????????????????????? 4分 如圖 2， 將 △ AOC繞點 C按 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60176。 . ∴ O’ C= OC, O’A’ = OA， A’C = BC, ∠ A’ O’ C =∠ AOC. ∴△ OC O’ 是等邊三角形 . ∴ OC= O’C = OO’ ，∠ COO’ =∠ CO’O =60176。 ∴ ∠ AOC =∠ A’ O’ C=120176。 . ∴四點 B， O， O’ ， A’ 共線 . ∴ OA+OB+OC= O’ A’ +OB+OO’ =BA’ 時 值最小 . ?????????????? 6分 ②當?shù)冗叀?ABC的邊長為 1時， OA+OB+OC的最小值 A’ B= 3 . ??????? 7分 DAB CO圖 1OO /A /4321AB C圖 2 29． 解：（ 1） ① 如圖 1，過點 C作 CD⊥ x軸于點 D. ∴ 90CDB AOB? ? ? ? ?. ∵∠ ABC=90
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