14級高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(橢圓)答案-閱讀頁
2024-08-23 08:21本頁面
【正文】 ： 過點與橢圓相切的直線斜率 得：直線與橢圓只有一個交點。 因是直角三角形，又,故為直角，因此,得。 在中，故由題設(shè)條件，得，從而。例7： 【解析】：（1）由題設(shè)知，由點在橢圓上，得，∴。（2）由（1）得，又∵∥， ∴設(shè)、的方程分別為?！唷＂? （i）由①②得。 ∵注意到，∴。（ii）證明：∵∥，∴，即。 由點在橢圓上知，∴。∴ 由①②得， ∴。例8: 【解析】（Ⅰ）由已知可設(shè)橢圓的方程為，其離心率為，故，則，故橢圓的方程為（Ⅱ）解法一 兩點的坐標(biāo)分別為，由及（Ⅰ）知，三點共線且點不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為.將代入中，得，所以，將代入中，得，所以，又由，得，即，解得 ，故直線的方程為或解法二 兩點的坐標(biāo)分別為，由及（Ⅰ）知，三點共線且點不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為.將代入中，得，所以，又由，得，將代入中，得，即，解得 ，故直線的方程為或（3）“點差法”解題。當(dāng)涉及至平行法的中點軌跡，過定點弦的中點軌跡，過定點且被定點平分的弦所在直線方程，用“點差法”來求解。①直接法：根據(jù)條件，建立坐標(biāo)系，設(shè)動點(x，y)，直接列出動點所應(yīng)滿足的方程。其關(guān)鍵是列出P、Q兩點的關(guān)系式③定義法：通過對軌跡點的分析，發(fā)現(xiàn)與某個圓錐曲線的定義相符，則通過這個定義求出方程。常用的參數(shù)有斜率k與角等。從而，因而為
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