第六章相關與回歸分析-閱讀頁
2025-08-16 17:07本頁面
【正文】 ? α。 = （ ） ? 。 ? 。內(nèi)插檢驗或事后預測。 ? （二）預測誤差 ? 發(fā)生預測誤差的原因。 ｔ α ／ 2(n2) Ｓｅ f ? 回歸預測的置信區(qū)間的特點。這就是回歸模型所包含的自變量之間不能具有較強的線性關系。X)－ 1X39。 ??knet?? 2三、多元線性回歸模型的檢驗和預測 ? （一）擬合程度的評價 ? 修正自由度的可決系數(shù)（理由）。 ? 修正自由度的可決系數(shù) 的特點。 按下式計算： ? Ｓ ＝ () ? 式中， 是 (X39。 ()式的ｔ統(tǒng)計量的原假設是Ｈ 0： βj＝０，因此ｔ的絕對值越大表明 βj為０的可能性越小，即表明相應的自變量對因變量的影響是顯著的。 kfkff XXY ??? ???? 221 ?????j?? fY?第四節(jié) 非線性回歸分析 ? 一、非線性回歸分析的意義 ? 二、非線性函數(shù)形式的確定 ? 確定函數(shù)形式的原則 ? 實際分析中較常用的幾種非線性函數(shù)的特點 三、非線性回歸模型的估計 ? 幾種線性變換方法 ? 實際應用時要注意： 第一、比較復雜的非線性函數(shù)，需綜合利用上述的幾種方法。 第三、當變換后的新模型中包含的誤差項能夠滿足標準假定時，新模型中回歸系數(shù)最小二乘估計量的理想性質(zhì)才能成立。 第五、 并不是所有的非線性函數(shù)都可以通過變換得到與原方程完全等價的線性方程。設Ｙ倚Ｘ和Ｘ倚Ｙ的樣本回歸方程為： （ ） （ ） ? ??????22 )()())((YYXXYYXXtttttt XY 21 ??? ?? ??tt YX 21 ??? ?? ??樣本相關系數(shù)可定義為樣本回歸系數(shù)的乘積的開方，即 : ｒ＝ 177。 ? （二）相關系數(shù)與可決系數(shù) ? 簡單線性回歸模型中相關系數(shù)ｒ的平方等于可決系數(shù)ｒ 2。 ? 推導 ? 通常的單相關系數(shù)為： ｒ s＝ i=1,2,……n () )1(6122???nnd i)( iii yxd ??ix iy? ??????22 )()())((yyxxyyxxiiii注意到 和 是等級變量，其可能的取值范圍均為： 1， 2，3， …… ， n。 ? （二）等級相關系數(shù)檢驗 222 ))()(()( yyxxyxd iiiii ??????? ?? yx ??? ?? ?????? ))((2)()( 22 yyxxyyxx iiii? ?????? ))((212 )1(12 )1( 22 yyxxnnnn ii? ?????? 26 )1())(( 22 iii dnnyyxx四、復相關系數(shù)和偏相關系數(shù) ? （一）復相關系數(shù) Ｒ＝ () 實際計算復相關系數(shù)時，一般是先計算出可決系數(shù)，然后再求可決系數(shù)的平方根。 ? （二）偏相關系數(shù) 計算偏相關系數(shù)時，需要掌握多個變量的數(shù)據(jù)，一方面考慮多個變量之間可能產(chǎn)生的影響，一方面又用一定的方法控制其他變量，專門考察兩個特定變量的凈相關關系。 ? ??????22 )?()()?)((YYYYYYYYtttt(三 )樣本偏相關系數(shù)的定義 ? 偏相關系數(shù)等于兩個相應偏回歸系數(shù)的幾何平均數(shù)。３個變量各自以另兩個變量為自變量擬合的樣本回歸方程如下 ? ３個變量之間的偏相關系數(shù)可定義如下 ： ttt XXX ???? ??? ???ttt XXX ???? ??? ???ttt XXX ???? ??? ????? ????r?? ????r?? ????r 六、相關指數(shù) ? 相關指數(shù)，也就是對非線性回歸模型進行擬合時所得到的可決系數(shù)。
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