精品課程大學(xué)物理-信號(hào)與系統(tǒng)分析-閱讀頁(yè)
2024-08-20 16:02本頁(yè)面
【正文】 可表示為 ( 1 )( ) ( ) ( )ty t f d f t?? ?????產(chǎn)生另一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)，其任意時(shí)刻 t的信號(hào)值 為 f(t)波形在 (∞, t)區(qū)間上所包含的凈面積。 系統(tǒng)響應(yīng)： 零狀態(tài)響應(yīng)：當(dāng)輸入信號(hào) f(t) 加入時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)為零，即 系統(tǒng)沒(méi)有任何儲(chǔ)能，則系統(tǒng)的響應(yīng)由激勵(lì) f(t) 唯一確定。 )(ty f)(tyx 如果系統(tǒng)的輸入 、 輸出信號(hào)都是連續(xù)時(shí)間信號(hào) ，則稱之為連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) ， 簡(jiǎn)稱為連續(xù)系統(tǒng) 。 由兩者混合組成的系統(tǒng)稱為混合系統(tǒng) 。 在光滑平面上 ， 質(zhì)量為 m的鋼性球體在水平外力 f(t)的作用下產(chǎn)生運(yùn)動(dòng) 。 將外力 f(t)看作是系統(tǒng)的激勵(lì) ， 球體運(yùn)動(dòng)速度看作是系統(tǒng)的響應(yīng) 。 tfmt ??圖 力學(xué)系統(tǒng) v ( t )f ( t )m 例 : 如圖 ,一個(gè)電路系統(tǒng) 。 若設(shè)電感中電流 iL(t)為電路響應(yīng) ， 則由基爾霍夫定律列出節(jié)點(diǎn) a的支路電流方程為 )(1)]()([1)(1)(1)( 39。 tuLtutuR L CtiLCtiRCti sssLLL ????? 如果描述連續(xù)系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)模型是 n階微分方程 ， 就稱該系統(tǒng)為 n階連續(xù)系統(tǒng) 。 方程中 ， 。 )()()( tfdtdtf jjj ? )()()( tydtdtyiij ?圖 電路系統(tǒng) ＋－＋－＋－uC( t )iC( t )Ri1( t )us 1( t )LiL( t )us 2( t )alC1 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) )()()()()()()()(.2)()(.1)()(),()(21212121112211tbytaytbftaftytytftftaytaftytftytf?????????或疊加性：均勻性：則令例 1：系統(tǒng) S，輸入 f(t),輸出 y(t), 問(wèn)Ｓ是否為線性系統(tǒng)？ )()( 2 tfty ?解： )()()()(),()()()(),()(2132132211tbftaftftftftftytftytf????的線性組合：為為令則設(shè)2212333 )]()([)()()( tbftaftftytf ????則)()(2)()()()(2)()(21221221222212tytyabtybtyatfta b ftfbtfa??????)()( 21 tbytay ??∴ 系統(tǒng)是非線性的，但零輸入時(shí)輸出是零。 零輸入時(shí)輸出不為零。 可理解為線性系統(tǒng)加一常數(shù)，也稱為増量線性系統(tǒng)。 2 時(shí)不變系統(tǒng) (timeinvariance) 定義 : 當(dāng) T [ f(t)] = yf (t), 如果系統(tǒng)滿足 T [ f(t?t0)] = yf (t?t0), 則稱該系統(tǒng)是時(shí)不變的。 例 1：判斷系統(tǒng) y(t) = tf(t)是否為時(shí)不變的。 命題：設(shè)系統(tǒng) T是線性時(shí)不變的，且 T[ f(t)]=y(t) ,則有 dttdydttdfT )(])([ ? ???? dydfTtt)(])([ ???????])()(l i m[])([0 ???????tftfTdttdfT線性??????)]([)]([lim0tfTtfT時(shí)不變??????)()(lim0tytydttdy )(?例 2：判斷系統(tǒng) y(t)=f(2t)是否是時(shí)不變的。 t)( tf10 2t10 1)]([ tfTt)1( ?tf10 31t)]1([ ?tfT1例 3:試判斷以下系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)。 解 : 設(shè) )()()](c os [)()(1 dfttftftfatytf????dtt ?則其零狀態(tài)響應(yīng) )()()](c o s [)](c o s [)(111dffdfttytyttfatfaty?????故該系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。 )( tft0t例： y(t)=5f(t?2 ) 因果系統(tǒng) y(t)=5f(t+2) 非因果系統(tǒng) 4 系統(tǒng)的穩(wěn)定性 定義 (): 當(dāng)輸入 | f(t)|Mf ?，輸出一定有 | y(t)|My ?，則稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定
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