【正文】 要求有 30個(gè)不同部件，而另一種設(shè)計(jì)有 18個(gè)即可。O這里的單位可以代表任一事件，如一個(gè)產(chǎn)品、一個(gè)組件、一頁(yè)報(bào)告、一節(jié)課等 2022/8/18 96 2. DPU的測(cè)量 ? 為方便討淪，我們假設(shè)一個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)可用矩形區(qū)域代表，我們要求每個(gè)矩形包含 10個(gè)相等的可能不合格區(qū)域 表 7. 1 8 理想的產(chǎn)品單位（由 10 個(gè)相等的不合格機(jī)會(huì)組成） 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 2022/8/18 97 DPU的測(cè)量 ? 假設(shè)本例的質(zhì)量報(bào)告顯示在制造的 1000個(gè)單位產(chǎn)品中，共發(fā)現(xiàn) 1000個(gè)缺陷。 這種不良是隨機(jī)分布的 ， 并且在每個(gè)單位產(chǎn)品有 10個(gè)相等的區(qū)域有機(jī)會(huì)產(chǎn)生不良 ， 故 DPM=DPU/m=， ? m是每個(gè)單位中不合格的獨(dú)立機(jī)會(huì)數(shù) ， 本例 m=10 2022/8/18 98 DPU的測(cè)量 ? 反之可知有 90％的機(jī)會(huì)在任一給定單元中不會(huì)遇到不合格 ? 對(duì)于任一給定單位產(chǎn)品，零缺陷概率為 =或 % ? 如增加每個(gè)單位中不合格的獨(dú)立機(jī)會(huì)數(shù)，如 m=100，每個(gè)機(jī)會(huì)出現(xiàn)不合格的概率將為 1/100=。如果這不是一個(gè)偶然事件（隨機(jī)事件），即有可尋找的原因，就應(yīng)采取行動(dòng)并進(jìn)行驗(yàn)證。這樣 DPU可通過(guò)累加來(lái)創(chuàng)造 — 個(gè)和組裝過(guò)程相聯(lián)系的 DPU， 組裝DPU又可通過(guò)累加產(chǎn)生系統(tǒng) DPU ? 當(dāng)高層次（如系統(tǒng)、項(xiàng)目、部門(mén)等） u圖顯示一個(gè)超出控制的狀況或一些非隨機(jī)圖樣時(shí)，問(wèn)題可通過(guò) DPU的分解而追溯到較低的制造過(guò)程。 DPU圖是通過(guò) “ 不合要求 ” 的情況來(lái)了解品質(zhì)狀況的 （ 2） 確定如何研究 。 步驟如下： ① 計(jì)算每個(gè)樣本的 DPU ② 計(jì)算 （ 樣本的平均 DPU） ③ 作圖 ④ 對(duì)圖加以解釋 ⑤根據(jù)需要采取適當(dāng)行動(dòng) 2022/8/18 109 二、過(guò)程首次通過(guò)率 1. 過(guò)程首次通過(guò)率的概念 2. 過(guò)程首次通過(guò)率與過(guò)程產(chǎn)出率的比較 3. 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) 4. 改善 YRT的方法 2022/8/18 110 1. 過(guò)程首次通過(guò)率的概念 ? YFT為 first time yield（ 首次通過(guò)率） YFT=S/U ? S為直接通過(guò)檢查或測(cè)試的單位產(chǎn)品數(shù) ? U為檢查或測(cè)試的產(chǎn)品總數(shù) 2022/8/18 111 YFT與時(shí)間的關(guān)系 95% 7 3 5 8 YFT 100% 99% 98% 97% 96% 時(shí)間周期 1 2 4 6 圖 Y FT — 時(shí)間關(guān)系圖 2022/8/18 112 2. 過(guò)程首次通過(guò)率與過(guò)程產(chǎn)出率 ? 假定生產(chǎn)某個(gè)產(chǎn)品需有 5個(gè)主要過(guò)程，在這種情況下，零缺陷地完成此任務(wù)的概率是多少？ ? 假設(shè)每一過(guò)程步驟中有 18個(gè)部位要作業(yè)，則總的機(jī)會(huì)數(shù)變?yōu)椋?m=5 18=90 ? 因此 ， 100%無(wú)缺陷通過(guò)整個(gè)過(guò)程的概率如下： 1） 過(guò)程有 3Sigma能力時(shí)在 90個(gè)機(jī)會(huì)中無(wú)缺陷的概率為： =（ 過(guò)程中心未變 ） =（ 過(guò)程中心偏移 ） 2） 過(guò)程有 6Sigma能力時(shí)在 90個(gè)機(jī)會(huì)中無(wú)缺陷的概率： =（ 過(guò)程中心未變 ） =（過(guò)程中心偏移 ） 2022/8/18 113 過(guò)程首次通過(guò)率與總通過(guò)率 表 過(guò)程首次通過(guò)率與總通過(guò)率 3 σ 6 σ 第一過(guò)程 第二過(guò)程 第三過(guò)程 第四過(guò)程 第五過(guò)程 總的通過(guò)率 % % % % % % 2022/8/18 114 3Sigma與 6Sigma能力比較 表 3 σ 與 6 σ 過(guò)程能力比較 3 σ 6 σ 過(guò)程中心未變 → 長(zhǎng)期能力 過(guò)程中心偏移 → 長(zhǎng)期能力 2022/8/18 115 過(guò)程首次通過(guò)率與過(guò)程產(chǎn)出率 ? YTP =Yield Thought Put=過(guò)程產(chǎn)出率 ? 若 100個(gè)產(chǎn)品中有 10個(gè)缺陷產(chǎn)品（見(jiàn)表 ），那么 YFT、YTP的關(guān)系如下： ? YFT=S/U=90/100==90% ? YTP=eDPU= =%≈ 37% ? 以上假定 100個(gè)單元中有 100個(gè)缺陷， DPU=100/100=，為何 YFT與 YTP會(huì)有如此大的差異（對(duì)同一問(wèn)題），圖、圖 YFTamp。YTP Thoughput Y ield Y TP 測(cè)試前的產(chǎn)出 First ti me Yi el d Y FT 測(cè)試后的產(chǎn)出 作業(yè) 返工 報(bào)廢 驗(yàn)證 NG 圖 7 . 2 8 Y FT 與 Y TP 比較（ 1 ） 2022/8/18 117 3. 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) ?YRT為總的過(guò)程首次通過(guò)率 ?降低 DPU意味著增加 YRT， 也意味著改善產(chǎn)品可靠性和客戶(hù)滿(mǎn)意度 ???miT P iRT YY12022/8/18 118 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) Y TP1 供應(yīng)商質(zhì)量 返工 報(bào)廢 驗(yàn)證 Y TP2 有附加值（可見(jiàn)的工廠） 操作 操作 過(guò)程質(zhì)量 驗(yàn)證 有附加值（可見(jiàn)的工廠） 返工 報(bào)廢 NG NG 無(wú)附加值（隱藏的工廠） 圖 過(guò)程 Y TP 與過(guò)程附加值 2022/8/18 119 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn)的例子 ? 一條生產(chǎn)線(xiàn)有兩個(gè)作業(yè)過(guò)程，每個(gè)過(guò)程有 99%的 YTP，總的 YRT為多少？ 操作 1 操作 2 = 總通過(guò)率 YRT 99% → 99% → 98% 沒(méi)經(jīng)檢查或測(cè)試 沒(méi)經(jīng)檢查和測(cè)試 沒(méi)經(jīng)檢查和測(cè)試 ? 可知對(duì)任何給定的單位產(chǎn)品通過(guò)這兩個(gè)操作不出現(xiàn)缺陷的概率為 98%。由此可見(jiàn)，我們?cè)诟纳?YRT時(shí)，應(yīng)將主要精力放在改善過(guò)程能力上 2022/8/18 121 改善 YRT所用的柏拉圖 YRT 能力 控制 能力 * 控制 復(fù)雜度 其他 圖 Y RT 與過(guò)程能力、過(guò)程時(shí)間關(guān)系圖 2022/8/18 122 Part 5 6Sigma統(tǒng)計(jì)方法 一、 二項(xiàng)分布 二、 泊松分布 三、 正態(tài)分布 四、 中心極限定理 五、 一些有用的近似公式 六、 過(guò)程質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)推斷與抽樣分布 2022/8/18 123 一、二項(xiàng)分布 ? 考慮一個(gè)包含 n個(gè)獨(dú)立試驗(yàn)序列的過(guò)程，每次試驗(yàn)的結(jié)果或是 “ 成功 ” 或是 “ 失敗 ” 。 二項(xiàng)分布的均值與方差分別為 ： μ =np σ 2=np（ 1P） ? 在質(zhì)量管理中，二項(xiàng)分布是常見(jiàn)的。 P的概率分布可由二項(xiàng)分布導(dǎo)出，即 ? 式中， r為規(guī)定的不合格品率， [nr]表示小于或等于 nr的最大整數(shù)，則 μ p=P σ p2=p（ 1P） /n nxp ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? xnxnrxxn PPCnrxPrnxPrpP????????? ? 102022/8/18 127 二、泊松分布 ? 泊松分布的概率函數(shù)為 P（ x） =eλ λ x/x！， x=0， 1， … ? 式中，參數(shù) λ 0 ? 泊松分布的圖形如圖 。泊松分布的均值與方差分別為： μ =λ σ 2=λ ? 在質(zhì)量管理中，泊松分布的典型用途是用作單位產(chǎn)品上所發(fā)生的缺陷數(shù)目的數(shù)學(xué)模型。它的計(jì)算見(jiàn)正態(tài)分布表 ? ? ? ? dxecFcxP cx? ?? ?????? ?????22121 ? ???2022/8/18 133 利用正態(tài)分布對(duì)稱(chēng)性的幾個(gè)公式 ? P｛ Z≥c ｝ =1P｛ Z≤c ｝ =1Φ （ c） ? P｛ Z≤ c｝ =P｛ Z≥c ｝ ? P｛ Z≥ c｝ =P｛ Z≤ c｝ ? P｛ c1Z≤ c2｝ =Φ （ c2） Φ （ c1）， c, c1, c20 2022/8/18 134 算例 ? 包裝紙的抗拉強(qiáng)度是一個(gè)重要的質(zhì)量特性。 現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)廠家要求包裝紙抗拉強(qiáng)度不低于 kg/cm2， 問(wèn)購(gòu)買(mǎi)該種包裝紙能滿(mǎn)足廠家要求的概率是多少？ 解： 滿(mǎn)足廠家要求的概率為 P｛ x≥ ｝ =1P｛ x≤ ｝ ? 應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)變換，可求得 P｛ x≤ ｝ = P｛ Z≤( )/｝ = P｛ Z≤ ｝= P｛ Z≥ ｝ =1Φ （ ） ? 于是 P｛ x≥ ｝ =Φ （ ） = 2022/8/18 135 獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量的線(xiàn)性組合 ? 若 x1,x2， … ， xn為 n個(gè)獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量，其均值分別為 μ 1, μ 2， … ， μ n， 方差分別為 σ 12, σ 22， … ，σ n2， 則下列正態(tài)隨機(jī)變量的線(xiàn)性組合 y= a1x1+a2x1+… +anxn ? 的分布也是正態(tài)的，其均值和方差分別為 μ y= a1μ 1+a2μ 1+… +anμ n σ y2= a1σ 12+a2σ 22+… +anσ n2 ? 這里， a1,a2， … ， an為常數(shù) 2022/8/18 136 四、中心極限定理 ? 若 x1,x2， … ， xn為 n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，其均值分別為 μ 1, μ 2， … ， μ n， 方差分別為 σ 12, σ 22， … ， σ n2， 且 ，則當(dāng) n趨向無(wú)窮大時(shí) ? 的分布趨向于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N（ 0， 1） ? 中心極限定理表示 n個(gè)獨(dú)立分布的隨機(jī)變量之和的分布近似正態(tài)分布，而不管個(gè)別變量的分布如何。這點(diǎn)在質(zhì)量管理中十分重要 ??? ni ixy1?????????? ? niiniiy121??2022/8/18 137 五、一些有用的近似公式 1. 二項(xiàng)分布的泊松近似 2. 二項(xiàng)分布的正態(tài)近似 3. 泊松分布的正態(tài)近似 2022/8/18 138 1. 二項(xiàng)分布的泊松近似 ? 在概率論中我們已經(jīng)知道，當(dāng)參數(shù) P趨近于零，n趨近于無(wú)窮大且為 nP=λ 常數(shù)時(shí)，泊松分布可由二項(xiàng)分布的極限形式得到 ? 這就意味著，對(duì)于小 P和大 n的情況，具有參數(shù)nP=λ 的泊松分布可用來(lái)近似二項(xiàng)分布 ? 當(dāng) P， 則對(duì)于大的 n， 這種近似通常是良好的。 若試驗(yàn)次數(shù) n大，則由中心極限定理，可用均值為 nP和方差為 nP（ 1P） 的正態(tài)分布來(lái)近似二項(xiàng)分布。對(duì)于其他數(shù)值的 P則需要 n更大才行。所謂 “ 隨機(jī) ”抽樣就是指無(wú)系統(tǒng)傾向性的抽樣方法。所謂統(tǒng)計(jì)量是指不包含未知參數(shù)的樣本觀測(cè)值的函數(shù)。統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱(chēng)為抽樣分布 ? 若 x為一正態(tài)隨機(jī)變量，其均值為 μ ， 方差為 σ 2。但從中心極限定理知道，不論總體的分布如何， 的分布是近似于正態(tài)分布的，其均值為 nμ ， 方差為 nσ 2 ??ni ix12022/8/18 144 Part 6 6Sigma品質(zhì)突破策略 1. 6Sigma解決問(wèn)題的基本步驟 2. 6Sigma品質(zhì)實(shí)施方法 3. 6Sigma品質(zhì)突破策略 4. 6Sigma品質(zhì)突破工具 2022/8/18 145 定義因變量 Y 1. 選擇問(wèn)題的變量 確定因變量 Y 作分析圖 頭腦風(fēng)暴法 排列圖 4 ．確定影響問(wèn)題的因素 影響成分分析 確定公差 過(guò)程改善 7 ．過(guò)程控制 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 運(yùn)用Gap（ 間隙、公差 ）分析確定影響成功因素的因子 ? 過(guò)程優(yōu)化（ process optimization） 過(guò)程優(yōu)化的目的在于確定產(chǎn)品的關(guān)鍵性能，并將影響過(guò)程的變量予以?xún)?yōu)化 2022/8/18 151 3. 6Sigma突破策略 ? 首先，找出與 6Sigma要求的差距，制定實(shí)施計(jì)劃和實(shí)施策略，可分近期、中期、長(zhǎng)期計(jì)劃，找出制約6Siena瓶頸的過(guò)程問(wèn)題并進(jìn)行持續(xù)品質(zhì)改善 ? 其次在