數(shù)列不等式的證明方法-閱讀頁(yè)
2025-08-07 16:02本頁(yè)面
【正文】 問(wèn)題，更顯導(dǎo)數(shù)在解題中的工具性和獨(dú)特的神威。解：（1）首項(xiàng)（過(guò)程略）。五、獨(dú)辟蹊徑，靈活變通獨(dú)辟蹊徑指處事有獨(dú)創(chuàng)的新方法，對(duì)問(wèn)題不局限于一種思路和方法，而是善于靈活變通，獨(dú)自開(kāi)辟新思路、新方法。設(shè)數(shù)列，數(shù)列滿足（1）求證：；（2）求證：。由分析法：。證法2：由于的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為。點(diǎn)評(píng)：本題（1）中法1通過(guò)構(gòu)造新數(shù)列，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證數(shù)列為遞減數(shù)列，進(jìn)而用分析法展示出證明思路的魅力；法2則是獨(dú)辟蹊徑利用“不動(dòng)點(diǎn)”，求出通項(xiàng)公式，借助二項(xiàng)式定理放縮
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