【正文】 c ?????41 第十二節(jié) 總壓線和全壓線 先確定總壓線 ， 然后通過總壓線與勢壓線的關(guān)系繪制勢壓線 。 例題 3－ 13 例題 3－ 14 總壓線和勢壓線間的鉛直距離為動壓； 勢壓線和位壓線間的鉛直距離為靜壓； 位壓線和零壓線間的鉛直距離為位壓 42 第十三節(jié) 恒定流動量方程 動量方程由動量定律導(dǎo)出 。 沖量：作用于物體上所有外力的合力和作用時間的乘積為沖量 。 動量的方向同速度方向一致 。 設(shè)在很短時間內(nèi) ， 這個流段從 11， 22， 流到 1`1`， 2`2`， dt時間內(nèi) ， 動量的變化為： P1dA1dA2P22239。u dtZ1Z20 012? )vmddtF ?? （＝12 vmvm)vmd??? －（ ?vvd tAdAuudtdtdAuuvmQdtvdtAm???? ??????? ? ??????043 第十三節(jié) 恒定流動量方程 動量修正系數(shù)： 平均動量實際動量＝＝＝AvdAuvAv d tuu d t d A220????????多數(shù)情況 a0＝ ～ ，流速越均勻該值越小。 —— 不可壓縮流體恒定總流的動量方程 ：單位時間內(nèi) ， 通過總流過流斷面的流體動量 ， 也稱動量流量 。 因此 ， 該方程可以理解為： Qv??單位時間內(nèi)流體段 1－ 2的動量流量變化等于作用在該流段上的合外力 101202)( vQ d tvQ d tvmd ??? ???? ??101202)(vQvQFvmddtF????????? ?????44 第十三節(jié) 恒定流動量方程 如果把力和動量分解為三個坐標(biāo)方向 ， 則方程變?yōu)椋? ????????????????zzzyyyxxxQvQvQvQvQvQv101202101202101202FFF????????????這個式子表明： 單位時間內(nèi) ,流體在某一方向的動量變化＝同一方向作用在流體上外力的合力 作業(yè)： 329； 334 45 a) 取控制體（隔離體） 在流場中將研究的流段隔離出來，即為控制體。 b) 受力分析 作用在控制體上的外力包括重力和表面力?？刂企w內(nèi)還有內(nèi)力，對外而言也不予考慮。未知力的方向可以任意假設(shè)，最后通過計算結(jié)果來判斷方向，結(jié)果為正則實際方向與假設(shè)方向一致，否則相反。另外，在求解過程中還會用到連續(xù)性方程和能量方程。 的水平彎管中 ， 以 10L/s的流量流動 。 如不計水頭損失 ， 也不考慮重力作用 。 解： 。 ⑵ 彎管對水流的作用力為 R.,投影方向設(shè)為 Rx、 Ry。 ， 求解 Rx、 Ry ? ????? )c o s(c o s ABxBAx vvQRPPF ???)c o s(c o s44 22 ABBBAAx vvQdpdpR ??????? ?????? ????? )0s i n(s i n ??? ByBy vQRPF???? s i ns i n4 2 BBBy QvdpR ????x軸向： 整理： y軸向： 整理： 其中： vA， vB， PB未知。 解：取控制體 ， 如圖 在大氣射流中 ， 控制面內(nèi)各點的壓強皆可 認(rèn)為等于大氣壓 ， 因不計水流在平板上的 阻力 ， 可知平板對水流的作用力 R`與平板 垂直 ， 設(shè) R`的方向與 oy軸相同 。 因為壓強和標(biāo)高都相等 ， 所以可得： v1＝ v2＝ v3 （ 1） 求 Q Q3 列 ox方向的動量方程 ， 因為在 x方向上的合外力為 0。 ???? s i n)s i n(0 1111 vQvQR ?????（ 2）求射流對平板的作用力 R 50 動量矩定理 在動量方程的兩邊分別對某一點取矩，就可以得到動量矩方程，動量矩方程對求合力的作用點以及分析轉(zhuǎn)動的流體機械非常有用。 例題：如圖所示 ， 一個有對稱臂的灑水器 ， 總體積流量為 Q＝ ， 已知噴嘴面積 A＝ ， 不計摩擦 ， 求它的轉(zhuǎn)速 ？ 解： 控制體為 1－ 2斷面之間 慣性坐標(biāo)系 o－ xy；動坐標(biāo)系 o－ x`y` 取兩個坐標(biāo)系重合時刻來分析 因為流量是固定的 ， 所以 ， 噴嘴出口相對速度 v2r的大小為： smAQv r / 2/????? ??牽連速度 v2e的大小為： ??? 1050222 ????? ?rve)()()( 11012202 vrQvrQFr ?????? ?????? ????51 絕對速度等于相對速度和牽連速度的矢量和 ， 絕對速度 v2在 y方向上的投影 噴嘴在噴水時 ， 對灑水器有反擊力的作用 。 設(shè)灑水器對控制體內(nèi)流體作用力 R對轉(zhuǎn)軸的矩 M應(yīng)該等于 0 由動量矩定理： v2y＝ 0 即 3sin45176。 ： 斷面：管子的出口斷面、表面為大氣壓的斷面等； 代表點：對于明渠流，可選自由液面上的點；對于管流，可選斷面的中心點； 2. 注意點 兩漸變流斷面之間可以有急變流；當(dāng)有流量或能量輸入、輸出時，方程形式應(yīng)有所改變 。 動量方程 恒定、不可壓縮流體， 質(zhì)量力只有重力； 計算斷面為漸變流斷面。 Hd虹 吸管恒定水位截門總水頭線測管 水 頭線 v / 2 g2Ad恒定水位Av / 2 g2（ 1） 總 水 頭 線 和 測 壓 管 水 頭 線 （ 2） 全 部 都 可 能 為 負(fù) 壓 區(qū) （ 3） A－ A 斷 面 真 空 值 最 大 54 習(xí)題 2 1） 試 定 性 繪 出 當(dāng) 實 際 水 流 通 過 圖 示 管 道 時 的 總 水 頭 線 和 測 壓 管 水 頭 線； 2〕 在 圖 上 標(biāo) 注 可 能 的 負(fù) 壓 區(qū)； 3〕 在 圖 上 標(biāo) 注 真 空 值 最 大 的 斷 面 。 （ 設(shè) 進(jìn) 口 斷 面 處 的 煙 氣 速 度 ） sm0 6 3?Q ???a? gVdHp L 2?0?Hd解 ：以 進(jìn) 口 為 1－ 1 斷 面 ， 出 口 為 2－ 2 斷 面 ， 過 1－ 1 形 心 的 水 平 面 為 基 準(zhǔn) 面 ， 列 氣 體 能 量 方 程： 212)()(222212211 ???????? La pVpZZgVp ????01?V 0, 212 ??? pHZZ???? )(22221VdHVgHpa ??????????????21)(221)(22222OH22221 2VdgVgVdgVpHaa ????????????代 人上 式 , 有 由 題 意 有 56 其 中 代 人 得 （ 煙 囪 的 最 小 高 度 ） sm3 6 )(40 6 ,sm0 8 3 6 0 101 5 02233??????????? AQVgGQ2)(1)()(222????????H57 習(xí)題 4. 水 由 水 箱 經(jīng) 一 噴 口 無 損 失 地 水 平 射 出 ， 沖 擊 在 一 塊 鉛 直 平 板 上 ， 平 板 封 蓋 著 另 一 油 箱 的 短 管 出 口 。 兩 個 出 口 的 中 心 線 重 合 ， 其 液 位 高 分 別 為 h1 和 h2， 且 h1= ， 兩 出 口 直 徑 分 別 為d1=25mm,d2=50mm， 當(dāng) 油 液 的 相 對 密 度 為 時 ， 不 使 油 液 泄 漏 的 高 度 h2應(yīng) 是 多 大 （ 平 板 重 量 不 計 ） ？ 為 保 持 平 板 對 油 箱 短 管 的 密 封 作 用 ， 須 使 平 板 在 水 平 方 向 保 持 靜 止 狀 態(tài) ， 根 據(jù) 水 平 方 向 力 的 作 用 情 況 ， 則 有 即 21 PP ?442222211dghdgh ???? ???)5025(2)(2 212212 ???? hddh59 習(xí)題 5：設(shè) 管 路 中 有 一 段 水 平 （ xoy 平 面 內(nèi) ） 放 置 的 變 管 徑 彎 管 ， 如 圖 所 示 。 [ 注： 動 能 修 正 系 數(shù) 不 等 于 ]