高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列的性質(zhì)-閱讀頁
2024-11-30 00:47本頁面
【正文】 思考題： 如何求下列和？ n2 n(n+1) 二、學(xué)習(xí)新課 ㈠ 等差數(shù)列前 n 項和 Sn = = . =an2+bn a、 b 為常數(shù) Sn=a1+a2+a3+…+ an2+an1+an (1) Sn=an+an1+an2+…+ a3+a2+a1 (2) (1)+ (2)得 2Sn=n(a1+ an) ㈡【 說明 】 ① 推導(dǎo)等差數(shù)列的前 n項和公式的方法叫 ； ② 等差數(shù)列的前 n項和公式類同于 ； ③ {an}為等差數(shù)列 ? ，這是一個關(guān)于 的 沒有 的“ ” 倒序相加法 梯形的面積公式 Sn=an2+bn n 常數(shù)項 二次函數(shù) （ 注意 a 還 可以是 0） 例 1 已知數(shù)列 {an}中 Sn=2n2+3n， 求證： {an}是等差數(shù)列 . 等差數(shù)列 {an}的首項為 a1，公差為 d，項數(shù)為 n，第 n項為 an，前 n項和為 Sn，請?zhí)顚懴卤恚? 三、課堂練習(xí) a1 d n an sn 5 10 10 2 50 2550 38 10 360 26 32 95 500 100 2 2 15 例 2 如圖，一個堆放鉛筆的 V形架的最下面一層放 1支 鉛筆， 往上每一層都比它下面一層多放一支，最 上面一層放 120支 .這個 V形架上共放著多少支鉛筆？
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