等速圓周運(yùn)動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)shmsimpleharmonicmotion-閱讀頁(yè)
2025-08-05 04:33本頁(yè)面
【正文】 the orientation of the head with respect to Earth39。在此微分方程中，對(duì)函數(shù) x而言為齊次方程，故在解此類(lèi)型的微分方程時(shí)，我們可以複數(shù)形式當(dāng)成微分方程一般解的形式。所以受迫諧振子的運(yùn)動(dòng)方程為 ? ?????? tFdtdxbkxdt xdmmaF o ?co s22為計(jì)算方便起見(jiàn)，我們將之改寫(xiě)為 tmFxdtdxdtxdmbmk ooo ????? co s22,2222 ?????? mFiAAexemFxdtdxdtxd ootitioo ????????? )2(222222?????? ?? 特殊解形式 為方便求得特解，我們先求此方程的複數(shù)形式 mFiAAexemFxdtdxdtxd ootitioo ????????? )2(222222?????? ?? 特殊解形式 由此我們解得 ? ?? ????????????????? ?? 22122222222t a n4/2/otiootioo w he r eemFeimFx???????????????? ? ?? ????????????????? ?? 22122222222t a n4/2/otiootioo w he r eemFeimFx???????????????? 取其實(shí)數(shù)部分即為此方程的特殊解，加上齊次方程的通解後，可得一般解形式為 )c o s ()c o s ( ???? ? ????? ? taetcx t? ? ? ? 222222222/4/????????????mbmFmFcoooo???????? ?? ? ? ?2222222 42/?????? ?????ooo mFc(二）當(dāng) 時(shí)，響應(yīng)振幅 c隨 ?的增加而遞增。此時(shí)外力為常數(shù)，故最終結(jié)果為位移對(duì)平衡位置產(chǎn)生一靜偏移。 22 2 ??? ??o(四 ) 當(dāng)時(shí) ，響應(yīng)振幅 達(dá)到最大。 22 2 ??? ?? o222/??? ??oo mFc共振頻率與響應(yīng)振幅的大小與阻尼有關(guān)。 相對(duì)的，當(dāng)阻尼變大時(shí)，共振頻率與響應(yīng)振幅皆隨之減小，而當(dāng) 02??? rco ???? 時(shí)共振吸收及 Q值 對(duì)於一受迫諧振子而言，能觀察或測(cè)量到的物理量，常常不是振幅，而是 維持穩(wěn)定振動(dòng)所需的能量 。習(xí)慣上，我們稱(chēng)之為色散型 (dispersive)的。 o?? ??mFP o42m a x ?當(dāng) 時(shí)，平均吸收功率到達(dá)最大的一半。然而由其通解的形式得知，阻尼小時(shí)瞬間變化項(xiàng)衰減越慢，使振子對(duì) 驅(qū)迫力之響應(yīng)得於較長(zhǎng)時(shí)間之後方為主導(dǎo) ，故常常得於選擇性與反應(yīng)外力變化之忠實(shí)性之間取得協(xié)
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