平面解析幾何中的中心對稱和軸對稱doc-閱讀頁
2025-08-02 03:35本頁面
【正文】 的連線都被對稱軸垂直平分；等等。點(diǎn)P（a,b）關(guān)于直線l:Ax+By+C=0的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x,y）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)。即 線段PQ的斜率與直線l的斜率之積為1。因此 Q的坐標(biāo)可由以下方程組求得；（）=1A+B+C=0推導(dǎo)過程：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)。且線段PQ的中點(diǎn)（，）在直線l上。Ax+By+C=0關(guān)于x軸對稱的直線的直線方程是：AxBy+C=0（1） Ax+By+C=0關(guān)于y軸對稱的直線的直線方程是：AxByC=0（2） Ax+By+C=0關(guān)于直線y=x對稱的直線的直線方程是：BxAyC=0（3） Ax+By+C=0關(guān)于直線y=x對稱的直線的直線方程是：Bx+AyC=0（4） 直線l ：Ax+By+C=0關(guān)于直線l: Ax+By+C=0對稱的直線l的方程?？稍O(shè)l的方程為 Ax+By+D=0（D C），在l上任取一點(diǎn)如R（0，)，則點(diǎn)R到l與l的距離就是l到l與l的距離。解：由題意知l//l，l與l關(guān)于l對稱，故l//l，可設(shè)l的方程為：2xy+D=0（D 3），在直線l上任取一點(diǎn)（0，）。可求出交點(diǎn)坐標(biāo)。再根據(jù)兩點(diǎn)式求出直線l的方程?？捎牲c(diǎn)斜式求得直線l的方程。通常設(shè)直線l上的任意一點(diǎn)M（x,y），點(diǎn)M關(guān)于l對稱的點(diǎn)的為N（x,y），則N l，用x和y表示出點(diǎn)N的坐標(biāo)后。例：求直線l：2x+y4=0,關(guān)于直線l：3x+4y1=0對稱的直線l的方程。即線段PP的中點(diǎn)（，）在直線l上，且直線PP的斜率與直線l的斜率之積
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