sars傳染病模型doc-閱讀頁
2025-07-30 11:43本頁面
【正文】 表1其中紅色的數(shù)據(jù)為修正后的數(shù)據(jù)，我們假設修正后的數(shù)據(jù)真實可靠。因此我們認為，海外來京旅游人員的數(shù)量僅受SARS因素的影響。 符號約定 ：在沒有SARS的情況下，預計第個月北京接待海外旅客的人數(shù)，； ：在有SARS的情況下，通過模型求解，得到的今年第個月北京接待海外旅客的人數(shù)（），其中前8個月北京實際接待海外旅客的人數(shù)用表示，后4個月預測的人數(shù)用表示； ： 年分（1997年為第一年份，記＝1，次往后推，則今年＝7）； ：用來衡量疫情對第個月北京接待海外旅客人數(shù)的響程度（三）、模型建立與求解在2003年，如果沒有遭受SARS的影響，那么每個月接待游客的人數(shù)就會按照往年同期增長趨勢增長，我們假設每個月的人數(shù)逐年是線性相關的，即，那么我們對前6年12個月的人數(shù)分別進行線性回歸分析，得到一組，通過這組值預測2003年各月份在沒有SARS影響情況下接待的旅游人數(shù)。由于2003年遭受了SARS的影響，這樣我們引進衰減因子，建立了如下的模型： …………………（2）式中，即為沒有遭受SARS時的情況，我們稱為衰減因子。可以預見的是，在SARS疫情被控制和消除以后，將會隨著的增長不斷趨近于0，這樣經(jīng)過一段時間之后，旅游人數(shù)便能恢復到應有水平。我們用8月的和，根據(jù)（2）式得到3個樣本，并用一個衰減函數(shù)對樣本進行非線性的回歸分析，最后得到的結果是利用上式進行預測2003年在遭受SARS影響之后的發(fā)展趨勢，如圖12 圖12 說明：其中黑色曲線為實際值，紅色曲線為預測值SARS對2003年北京接待海外游客的影響。圖13 我們將求解過程中的參數(shù)制成下表（如表2）1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月 －－－－－ 表2 （四）、模型結果的分析和檢驗觀察表2和圖13，可以看出，在沒有發(fā)生疫情的1月和2月，實際的接待數(shù)量和按沒有SARS影響情況下的預測數(shù)量是相當吻合的；在疫情的高峰期，接待海外旅游的業(yè)務幾乎癱瘓預計在疫情消失之后，接待海外游客數(shù)量將上升，到年底可以恢復到正常水平。傳染病一直是人們心中的最痛！建立傳染病的數(shù)學模型來描述傳染病的傳播過程，分析受感染人數(shù)的變化規(guī)律，預測和控制傳染病的發(fā)展趨勢，一直是各國專家和官員關注的問題！盡管SARS離我們遠去，但它留在我們心中的陰影始終揮之不去。建立的SARS模型對疫情的預測與控制具有極其重要的作用。模型中相關參數(shù)的衡量直接與治愈率、隔離措施、公眾的健康意識等相關聯(lián)。這些都可以用模型來進行模擬和解釋。在傳播期間，控制傳染源是相當必要的，所以一定要堅持不懈地抓好對他們的治療和管理。 加大宣傳力度，提高人們的健康意識，養(yǎng)成良好的個人習慣和社會衛(wèi)生習慣，如不隨地吐痰等。注意人口流動比較大的場所(如汽車站、火車站、飛機場、賓館等)的管理，要強化這些場所的衛(wèi)生宣傳，增加防護工具以及消毒工具、藥品的使用，以減少病毒大肆蔓延的可能性。這對安定民心，維護社會穩(wěn)定具有積極作用。預計北京的SARS疫情將在7月10號左右得到基本消除。通過建立傳染病的數(shù)學模型，我們可以研究傳染病的傳播規(guī)律、預測和控制傳染病的蔓延。參考文獻：[1]：姜啟源 ，《數(shù)學建?！?，北京：高等教育出版社，2003[2]：趙靜 但琦 ，《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》 ，北京：高等教育出版社，2002[3]：國務院新聞辦公室，每日“非典”疫情，2003－9－23[4]：姜啟源 ，《數(shù)學建?！?，北京：高等教育出版社，2003[5]：北京旅游局，統(tǒng)計資料，2003－9－23[6]：海聞 趙忠 王健 侯振剛，“非典”流行對北京市及全國經(jīng)濟影響的初步分析，－9－231
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