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必學一同步221第2課時對數(shù)的運算-閱讀頁

2025-07-14 13:09本頁面

　　

【正文】＝3lg10＝3，故選D.3．設(shè)2a＝5b＝m，且＋＝2，則m＝(　　)A. B．10 C．20 D．100[答案]　A[解析]　a＝log2m，b＝log5m，則＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2.∴m＝，故選A.4．已知方程x2＋xlog26＋log23＝0的兩個實數(shù)根為α、β，則()α()β＝()α＋β＝()－log26＝4log26＝22log26＝36，故選B.二、填空題5．(2015(logab＋logba)的值．[分析]　用換元法把對數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，由根與系數(shù)的關(guān)系求出a與b的關(guān)系式，可得結(jié)果．[解析]　原方程可化為2(lgx)2－4lgx＋1＝0，設(shè)t＝lgx，則原方程化為2t2－4t＋1＝0.所以t1＋t2＝2，t1t2＝.由已知a，b是原方程的兩個實根，則t1＝lga，t2＝lgb，所以lga＋lgb＝2，lga(logab＋logba)＝(lga＋lgb)(＋)＝＝(lga＋lgb).∵log3k≠0，∴p＝2log34.(2)證明：－＝－＝logk6－logk3＝logk2，又∵＝logk4＝logk2，∴－＝. 沁園春望長城內(nèi)外，大河上下，山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。分外妖嬈。惜秦皇漢武，唐宗宋祖，一代天驕，只識彎弓射大雕。數(shù)風流人物，還看今

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