【正文】 234019710 11:00~12:000272039229100 12:00~13:0019422012610000 13:00~14:0015254110810000 14:00~15:0081538211251000 15:00~16:0000021015412183 16:00~17:000002825401591 17:00~18:000029203820920 18:00~19:002921401882000 19:00~20:0001193821128100 20:00~21:00021020391612100 通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，其中，λ1表示非節(jié)假日顧客的到達(dá)均值，λ2表示節(jié)假日顧客的到達(dá)均值，n1,n2分別表示在非節(jié)假日和節(jié)假日各個(gè)時(shí)段開放的收銀臺(tái)數(shù)。而在非節(jié)假日，在17:00~18:00的時(shí)刻是顧客到達(dá)最多的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候正是學(xué)生放學(xué)，上班族下班的時(shí)刻，所以在此刻是否增加服務(wù)臺(tái)數(shù)是決策者應(yīng)該著重考慮的問題。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是利用樣本信息對(duì)總體分布做出推斷的一種方法，檢驗(yàn)總體是否服從理論分布。應(yīng)用χ178。 現(xiàn)建立假設(shè)如下： ：顧客到達(dá)率服從泊松分布；Ha ：顧客到達(dá)率不服從泊松分布。假設(shè)顧客到達(dá)服從泊松分布，因此可以得出： （） 極大似然函數(shù)表達(dá)式為： （） 則可以得到參數(shù)λ的似然函數(shù)： （） 兩邊取對(duì)數(shù)得： （） 對(duì)上式兩邊進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算得似然方程： （） 解得： （） 又因?yàn)椋? （） 故參數(shù)λ的極大似然量為： 也就是說λ的最大似然量就是顧客的平均到達(dá)率。顧客的平均到達(dá)率為λ=，故單位時(shí)間（5分鐘）內(nèi)顧客的平均到達(dá)率 =；概率 ，其中 與 分別是第n1個(gè)組的下限和上限。：顧客數(shù)目n 10以下 5 10~15 19 15~2040 20~2527 25~306 30~352 35~401 40~450 45~500 50 以上0 檢驗(yàn)計(jì)算表 ，這里取α=，其中k=4，r =1。對(duì)于其他各個(gè)時(shí)段的顧客到達(dá)我們可以用同樣的方法來檢驗(yàn)，通過上面的計(jì)算分析可以證明各個(gè)時(shí)段顧客的平均到達(dá)率也都是服從泊松分布的，所不同的只是各個(gè)時(shí)段服從泊松分布的參數(shù)λ不同。下面用極大似然法來估計(jì)理論分布中的未知參數(shù)μ 。因此可以得到參數(shù)u的似然函數(shù)。 概率： 其中是第i組的下限和上限。+++++++=。通過查表檢驗(yàn)表可以得到：，該超市收銀服務(wù)系統(tǒng)中顧客的服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為 =。 系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算及優(yōu)化 超市收銀服務(wù)系統(tǒng)應(yīng)用排隊(duì)模型 該超市的業(yè)務(wù)單一，只有結(jié)賬服務(wù)，目前，顧客在到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)時(shí)會(huì)有三種情況：第一種情況是服務(wù)臺(tái)沒有服務(wù)對(duì)象，顧客可以直接進(jìn)行結(jié)賬。而第三種情況則是隊(duì)列太長，以至于排隊(duì)結(jié)賬需要等待太長時(shí)間，就會(huì)有顧客選擇放棄購買東西而直接走出超市，這樣的顧客可能會(huì)是暫時(shí)離去，等到人較少的時(shí)間段再來購買物品，也可能會(huì)去其它的超市進(jìn)行購物，這樣無疑會(huì)影響超市的收入。各服務(wù)臺(tái)服務(wù)相互獨(dú)立互不干涉。 系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算 顧客的平均到達(dá)率在每個(gè)時(shí)間段并不相同，表 時(shí)間段非節(jié)假日顧客到達(dá)率節(jié)假日顧客到達(dá)率9:00~10:0010:00~11:0011:00~12:0012:00~13:0013:00~14:0014:00~15:0015:00~16:0016:00~17:0050317:00~18:0018:00~19:0049219:00~20:0020:00~21:00 ，則可以根據(jù) 求得每個(gè)時(shí)間段的多服務(wù)臺(tái)的系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度， 各時(shí)間段系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度時(shí)間段非節(jié)假日系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度節(jié)假日系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度9:00~10:0010:00~11:0011:00~12:0012:00~13:0013:00~14:0014:00~15:0015:00~16:0016:00~17:0017:00~18:0018:00~19:0019:00~20:0020:00~21:00 為多服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度，則有當(dāng) 1時(shí)系統(tǒng)才不會(huì)排成無線的隊(duì)列，而當(dāng) 1時(shí)，系統(tǒng)會(huì)非常擁擠，則需要改善。如果從費(fèi)用結(jié)構(gòu)來考慮，通常服務(wù)系統(tǒng)中有兩種費(fèi)用，一是每位顧客在系統(tǒng)中等候單位時(shí)間的損失費(fèi)用，一種是每個(gè)服務(wù)臺(tái)單位時(shí)間的服務(wù)費(fèi)用。系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度不可以達(dá)到100%以上，而較低的服務(wù)強(qiáng)度會(huì)造成系統(tǒng)的浪費(fèi)致使超市有所損失，而顧客的等待時(shí)間不可以過長，所以本論文優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)為服務(wù)強(qiáng)度為85%以上，顧客的等待時(shí)間為5分鐘以內(nèi)，如果服務(wù)強(qiáng)度無法滿足85%以上，則擇優(yōu)處理。 再以節(jié)假日15:00~16:00為例，大于1至使系統(tǒng)處于擁擠狀態(tài)，令 則n12時(shí)才可以使系統(tǒng)不會(huì)排成無限的隊(duì)列，現(xiàn)計(jì)算該時(shí)段系統(tǒng)指標(biāo)如下表所示 節(jié)假日15:00~16:00系統(tǒng)指標(biāo)臺(tái)數(shù)12131415 根據(jù)上面的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)我們就可以確定各時(shí)段應(yīng)該開放的最佳的收銀臺(tái)的數(shù)量。 利用上面的優(yōu)化方法及優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)對(duì)工作日和節(jié)假日各個(gè)時(shí)間段開放的收銀臺(tái)的數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。整體的表現(xiàn)是：該超市收銀服務(wù)系統(tǒng)在高峰各個(gè)時(shí)間段開放的收銀臺(tái)數(shù)都偏少，顧客等待的時(shí)間將會(huì)超過他們能接受的等待時(shí)間，從而造成顧客不滿意甚至顧客的流失，而在非高峰期各個(gè)時(shí)段開放的臺(tái)數(shù)過多，則造成了服務(wù)系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度過低，系統(tǒng)處于空閑過頻繁。 節(jié)假日各時(shí)段收銀臺(tái)優(yōu)化前后指標(biāo)時(shí)段 實(shí)際開放收銀臺(tái)數(shù) 優(yōu)化后收銀臺(tái)數(shù) 優(yōu)化后收銀臺(tái)服務(wù)強(qiáng)度 優(yōu)化后顧 客等待時(shí)間9:00~10:007810:00~11:0091111:00~12:0081012:00~13:007713:00~14:007714:00~15:007815:00~16:0091216:00~17:0091117:00~18:0091118:00~19:008919:00~20:008920:00~21:00810 ，除了在12:00~13:00,13:00~14:00兩個(gè)時(shí)段開放服務(wù)臺(tái)數(shù)可以不進(jìn)行調(diào)整外，其它時(shí)段開放的服務(wù)臺(tái)數(shù)量都較少，明顯不能滿足客戶的要求，尤其是15。 綜上所述，該超市在各個(gè)時(shí)間段開放的服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)或多或少，這樣也造成了超市資源的浪費(fèi)和顧客的等待時(shí)間過長，經(jīng)過優(yōu)化后，超市的服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度幾乎都在85%以上，不會(huì)使系統(tǒng)過多處于空閑，而顧客的等待時(shí)間都會(huì)在5分鐘以內(nèi)，不會(huì)造成系統(tǒng)的擁擠，也從側(cè)面提高了超市的服務(wù)質(zhì)量。因此需要對(duì)所研究系統(tǒng)進(jìn)行分析、假設(shè)、歸納，其中最重要的一點(diǎn)就是要做一些合理的假定把一些實(shí)際因素合理化。 輸入過程 （1）顧客來源 服務(wù)臺(tái)的服務(wù)對(duì)象是進(jìn)入系統(tǒng)的顧客，顧客的到達(dá)是隨機(jī)的，當(dāng)然顧客也可以看作是無限的。本文假定顧客單個(gè)、隨機(jī)的到來，并且顧客的到來是相互獨(dú)立的。 排隊(duì)規(guī)則 當(dāng)顧客到達(dá)時(shí)，如果有空閑服務(wù)臺(tái)，則進(jìn)行服務(wù)。在隊(duì)列中的排隊(duì)規(guī)則有三種選擇，包括:先到先服務(wù)、后到先服務(wù)和有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)。 服務(wù)機(jī)構(gòu) 系統(tǒng)分為多服務(wù)情形，服務(wù)臺(tái)每次只能服務(wù)一個(gè)訂單。 綜上所述，該服務(wù)系統(tǒng)是一個(gè)等待制M / M / n / ∞ /∞排隊(duì)系統(tǒng)，其中n為服務(wù)臺(tái)的數(shù)量。現(xiàn)已確定排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的模型為M / M / n / ∞ /∞，其中n為服務(wù)臺(tái)的臺(tái)數(shù)， 超市排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)流程圖 現(xiàn)利用Flexsim軟件對(duì)排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，步驟如下： 添加發(fā)生器 從庫里拖出一個(gè)發(fā)生器放到正投影視圖中， 添加一個(gè)發(fā)生器到新建模型中 添加其他實(shí)體 把其余的實(shí)體拖到正投影視圖視窗中，在17:00~18:00時(shí)段中，改正后開放的服務(wù)臺(tái)數(shù)為11臺(tái)， 添加所有實(shí)體后的模型 完成1和2后，創(chuàng)建了一個(gè)模型。 連接端口 這一步是根據(jù)臨時(shí)實(shí)體的路徑連接端口。拖拽時(shí)看見一條黃線，釋放鼠標(biāo)時(shí)變?yōu)楹诰€。完成連接后。首先是發(fā)生器開始設(shè)置，最后是吸收器結(jié)束。在這個(gè)模型中，需要改變到達(dá)時(shí)間間隔，而超市的到達(dá)時(shí)間間隔符合負(fù)指數(shù)分布，單擊“到達(dá)時(shí)間間隔”下拉列表框的箭頭，選擇指數(shù)分布， 選擇到達(dá)時(shí)間間隔 如果要改變分布的參數(shù)，則單擊模板按鈕，改變模板中任何灰褐色的值。 改變處理時(shí)間的參數(shù) 設(shè)定暫存區(qū)容量 雙擊暫存區(qū)，打開暫存區(qū)參數(shù)視窗，修改最大容量，此處最大容量可以看做無窮大。 改變服務(wù)時(shí)間的參數(shù) 對(duì)其他處理器重復(fù)上述過程。單擊編譯按鈕即可進(jìn)行編譯。 重置模型 為了在運(yùn)行模型前設(shè)置系統(tǒng)和模型參數(shù)的初始狀態(tài)，需要在運(yùn)行模型前單擊主視窗底部的重置按鈕。然后從處理器出來，最后進(jìn)入吸收器。 模型導(dǎo)航 當(dāng)前是從正投影視圖視窗中觀察模型的。單擊正投影視圖視窗右上角的關(guān)閉按鈕關(guān)閉它。 1查看簡單統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 為了觀察每個(gè)實(shí)體的簡單統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選擇視窗上的“設(shè)置”菜單，取消對(duì)“隱藏名稱”命令的選中。 1保存模型 在建模過程中，要經(jīng)常保存已經(jīng)完成的工作。 超市排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的主要參數(shù)技術(shù)指標(biāo)結(jié)果分析 現(xiàn)對(duì)非節(jié)假日17:00~18:00時(shí)間段進(jìn)行的仿真，得出的結(jié)果與改善后的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，非節(jié)假日此時(shí)間段開放的臺(tái)數(shù)是9臺(tái)，系統(tǒng)已經(jīng)處于擁擠狀態(tài)，經(jīng)改善后服務(wù)臺(tái)數(shù)量增加為11臺(tái)。 優(yōu)化前仿真參數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù) 從圖示可以看出，已經(jīng)較嚴(yán)重的影響了顧客的購物。5 大型超市服務(wù)工作優(yōu)化設(shè)計(jì) 現(xiàn)有超市收銀服務(wù)工作 沈陽樂購渾南店是一家大型的自購超市，超市周圍擁有大量的居民區(qū)和學(xué)校，超市的主要購物人群由學(xué)生和中年人為主。 沈陽樂購超市收銀方式分為刷卡消費(fèi)和現(xiàn)金消費(fèi)兩種方式，而通常情況下刷卡消費(fèi)所需時(shí)間會(huì)長于現(xiàn)金消費(fèi)，樂購超市共設(shè)有37個(gè)服務(wù)臺(tái)，并沒有區(qū)分刷卡消費(fèi)和現(xiàn)金消費(fèi)。 在工作人員進(jìn)行掃描時(shí)，時(shí)常發(fā)現(xiàn)物品袋褶皺導(dǎo)致無法正常掃描，少數(shù)的物品條形碼損壞，在這種情況下，工作人員進(jìn)行了手工輸入，而通常情況下此類情況將會(huì)耽誤大約15s左右的時(shí)間。 在消費(fèi)者人群中，有將近四分之一的顧客是刷卡消費(fèi)，在學(xué)生和中年人占據(jù)了此類消費(fèi)人群的大多數(shù)。而輸入條形碼的服務(wù)時(shí)間也比較長，這是因?yàn)闂l形碼的損壞或因?yàn)槟承┰蛟跓o法掃描的時(shí)候，只能靠工作人員手動(dòng)進(jìn)行輸入，而這種輸入方法大約會(huì)增加15秒的服務(wù)時(shí)間。 超市收銀通道優(yōu)化 沈陽樂購超市渾南店有37個(gè)收銀臺(tái)，而所有的收銀臺(tái)都是一樣的，既可以進(jìn)行刷卡也可以進(jìn)行現(xiàn)金收費(fèi)，在超市的服務(wù)通道中，很難發(fā)現(xiàn)區(qū)分刷卡和現(xiàn)金消費(fèi)通道，所有的顧客無論刷卡消費(fèi)，現(xiàn)金消費(fèi)還是只購買了一件商品的顧客都要在相同的