【正文】 而這個服務(wù)時間中，掃描時間還是占有了一個很大的比例，因此可以說，掃描是整個服務(wù)過程中最重要的一步。在結(jié)賬時工作人員輸入條形碼的時間，顧客刷卡的時間是不同的， 各種情況服務(wù)時間統(tǒng)計表各種情況所有客戶輸入條形碼刷卡結(jié)賬平均掃描時間平均服務(wù)時間掃描時間占服務(wù)時間的%比 在此表中，可以很明顯的看出，刷卡消費(fèi)的服務(wù)時間最長，而掃描時間卻是最短的，這是因為在刷卡消費(fèi)時需要輸入密碼，而有的顧客會因為輸錯密碼而影響服務(wù)時間，在輸入密碼后還需要簽字，這一步無疑更加增長了服務(wù)時間。 在消費(fèi)者人群中，常常會出現(xiàn)這種情況，消費(fèi)者只購買了一件或者兩件商品，卻要在服務(wù)臺等待幾分鐘或者更長時間，而直接導(dǎo)致了有個別消費(fèi)者放棄購買直接離開超市的情況。 大部分的學(xué)生和中年人消費(fèi)者在進(jìn)行購物時都是直接購買購物袋，老年人大多數(shù)自帶購物袋，總體來說購買購物袋的消費(fèi)者占據(jù)了大多數(shù)。經(jīng)過抽樣調(diào)查得出超市購物人群大致分類為學(xué)生為45%，中年人為40%，老年人為15%。 經(jīng)過優(yōu)化后的服務(wù)臺數(shù)增加到了11臺， 優(yōu)化后排隊服務(wù)系統(tǒng)仿真模型 可以看出，經(jīng)過優(yōu)化后，排隊服務(wù)系統(tǒng)的隊長明顯縮短，系統(tǒng)消除了擁擠的情況，很好的緩解了顧客排隊時消極的情緒 優(yōu)化后仿真參數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù) 其他時段也可以通過相同的仿真步驟得出相同結(jié)論，通過仿真對比可以看出，經(jīng)過優(yōu)化后的排隊服務(wù)系統(tǒng)可以較好的解決排隊中的擁擠與服務(wù)系統(tǒng)空閑的問題。 優(yōu)化前仿真模型運(yùn)行圖 可以看出排隊服務(wù)系統(tǒng)處于嚴(yán)重的擁擠狀態(tài)，顧客需要等待較長時間才可以接受服務(wù)?？墒褂谩拔募?模型另存為”命令來保存模型。正投影視圖的默認(rèn)狀態(tài)時顯示名稱的，而透視視窗在默認(rèn)狀態(tài)下是隱藏名稱的。單擊工具欄上的透視按鈕打開透視視窗。也可以從透視視窗中來觀察?？梢酝ㄟ^主視窗的速度滑動條來改變模型運(yùn)行的速度。 運(yùn)行模型 單擊運(yùn)行按鈕運(yùn)行模型，可以看到，臨時實體進(jìn)入暫存區(qū)，并且移動到處理器。 主視窗上的運(yùn)行控制按鈕 完成編譯后就可以運(yùn)行模型了。 編譯 。 暫存區(qū)容量設(shè)定 設(shè)定處理器的操作時間 雙擊處理器，打開處理器的參數(shù)窗口，在處理時間的下拉列表框中選擇“指數(shù)分布”，而服務(wù)結(jié)束后開始下一次服務(wù)時間的間隔設(shè)為0， 處理器的參數(shù)視窗 單擊模板按鈕，得到指數(shù)分布默認(rèn)對話框，因為處理器中服務(wù)時間屬于負(fù)指數(shù)分布。單擊模板顯示參數(shù)，顧客的到達(dá)時間間隔符合負(fù)指數(shù)分布。 指定到達(dá)速率 ，. 發(fā)生器參數(shù)視窗 所有的實體都有一些標(biāo)簽，提供變量和信息，建模人員可根據(jù)模型的需求進(jìn)行修改。 然后，需要根據(jù)對實體行為特性的要求改變不同實體的參數(shù)。 完成端口連接 連接每個處理器到儲存區(qū)，連接每個處理器到吸收器，這樣就完成了連接過程。 操作：按住A鍵，單擊發(fā)生器并拖拽到暫存區(qū)，再釋放鼠標(biāo)。該模型中有一個發(fā)生器，十一個暫存區(qū)，十一個處理器和一個吸收器。 顧客排隊狀況的計算機(jī)仿真 本節(jié)仿真以節(jié)假日17:00~18:00為例。在排隊服務(wù)系統(tǒng)中，服務(wù)臺對客戶的服務(wù)時間服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布。本論文中以先到先服務(wù)為服務(wù)規(guī)則[21]。若所有的服務(wù)臺都正在服務(wù)，則顧客選擇較短的隊列加入等待服務(wù)。假設(shè)顧客的到達(dá)時間間隔服從指數(shù)分?jǐn)?shù)，從而（0，t）內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)服從泊松分布，其參數(shù)為λ(即單位時間訂單到達(dá)的平均數(shù))。 （2）顧客到達(dá)方式 顧客的到達(dá)是隨機(jī)的。我們根據(jù)排隊系統(tǒng)的三要素對訂單處理系統(tǒng)做如下的假設(shè)[20]。4 顧客排隊狀況的計算機(jī)仿真 排隊服務(wù)系統(tǒng)模型假設(shè) 因為計算機(jī)仿真是利用模型復(fù)現(xiàn)實際系統(tǒng)中發(fā)生的本質(zhì)過程，并通過對系統(tǒng)模型的實驗來研究存在的或設(shè)計中的系統(tǒng)。00~18:00這段時間內(nèi)，開放的服務(wù)臺數(shù)量明顯過少，造成了顧客排隊等待時間過長，經(jīng)優(yōu)化后，顧客的等待時間明顯減少，等待時間都少于5分鐘，不會造成顧客等待太長時間，而服務(wù)強(qiáng)度都在90%以上，使系統(tǒng)幾乎處于飽和狀態(tài)，不會使服務(wù)系統(tǒng)過于空閑。優(yōu)化之后，顧客的等待時間明顯少于他們能夠接受的時間，使顧客得到滿意的服務(wù)，而另一方面，服務(wù)系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度大多數(shù)都在85%以上，極少數(shù)低于85%的時段是因為緩解顧客等待時間過長的問題，總體來說服務(wù)臺的工作量是比較飽和的，也避免了由于收銀臺開放過多而造成的人緣浪費(fèi)。 工作日各時段收銀臺優(yōu)化前后指標(biāo)時段 實際開放收銀臺數(shù) 優(yōu)化后 收銀臺數(shù) 優(yōu)化后收銀臺服務(wù)強(qiáng)度 優(yōu)化后顧 客等待時間9:00~10:006410:00~11:007711:00~12:007612:00~13:006413:00~14:006414:00~15:006515:00~16:007816:00~17:008917:00~18:0081018:00~19:007619:00~20:007620:00~21:0077 。因此在節(jié)假日15:00~16:00開放的收銀臺的數(shù)量是12臺比較合理，此時系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度為 %、。 非節(jié)假日9:00~10:00系統(tǒng)指標(biāo)臺數(shù)4567 ，這個時段選擇開放4臺收銀臺比較合適，%，顧客不會等待過多時間，而超市的服務(wù)強(qiáng)度也不會過于空閑。若能給出平均總費(fèi)用的計算公式，就可確定使之極小化的最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)。 大型超市各時段最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)確定 現(xiàn)以非節(jié)假日9:00~10:00為例， 則取n 4的整數(shù)都可以滿足系統(tǒng)不再擁擠，而如果收銀臺數(shù)量過多，則對系統(tǒng)影響較小，而收銀臺過少，則會增加顧客的等待時間，所以排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化實際上就是確定最佳臨界的服務(wù)臺數(shù)。則有模型符號： N=系統(tǒng)中的顧客人數(shù) λ=顧客平均到達(dá)速度 μ=平均服務(wù)速率 ρ=服務(wù)能力(服務(wù)強(qiáng)度) n=服務(wù)臺數(shù)量 =N個顧客在系統(tǒng)中的概率 是這個多服務(wù)臺系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度 （） （) 式中 是求該服務(wù)系統(tǒng)中任意一時刻該服務(wù)系統(tǒng)空閑的概率， 是服務(wù)系統(tǒng)中排隊等待服務(wù)的隊長。 顧客到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)是一個泊松分布，顧客接受服務(wù)時間是一個負(fù)指數(shù)分布，現(xiàn)假設(shè)各服務(wù)臺具有相同的平均服務(wù)率，即有μ1=μ2=μ3=...=μn。第二種現(xiàn)象是服務(wù)臺前已經(jīng)有顧客進(jìn)行服務(wù)，而等待的顧客并不多，需要等待一段時間，但是等待的時間并不長，為了購買東西是可以容忍的，顧客會加入到結(jié)賬隊列知道結(jié)賬完畢，一般情況下，幾乎所有的顧客都會選擇排隊等待。通過上面的敘述可以知道，該超市收銀服務(wù)系統(tǒng)是一個多服務(wù)窗等待制M/M/n/∞/∞排隊系統(tǒng)。 Ai A1 0~1514A2 15~3015A3 30~4517A4 45~6014A5 60~7512A6 75~907A7 90~1056A8 105~1205A9 120以 上 10 檢驗表這里取α= ，其中 k = 8，r = 1。其中不能太小，如果小于5的，要和下一項或前一項進(jìn)行合并。 （） 對上式兩邊取對數(shù) （） 在對上式兩邊求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)等于0的似然方程： （） 解得： 同時可算得： （） 故參數(shù)μ的最大似然估計量： 所以， 下面就統(tǒng)計數(shù)據(jù)是否符合參數(shù)為負(fù)指數(shù)分布進(jìn)行擬合檢驗。首先我們假定顧客的服務(wù)時間T 服從負(fù)指數(shù)分布，則有： （） 在此例中，討論的是排隊系統(tǒng)在穩(wěn)定時的運(yùn)行狀態(tài)，所以可以認(rèn)為是正的。 顧客服務(wù)時間服從分布的研究 為了研究超市收銀服務(wù)系統(tǒng)中顧客服務(wù)時間的概率分布，在該超市隨機(jī)調(diào)查了100 名顧客的服務(wù)時間， 所示： 顧客服務(wù)時間統(tǒng)計表服務(wù)時間（S）0~1515~3030~4545~6060~7575~9090~105105~120120以上頻數(shù)141517141276510 根據(jù)調(diào)查的原始數(shù)據(jù)可以計算出顧客的平均服務(wù)時間是：t = 。通過查分布表得：，因此可以認(rèn)為顧客單位時間內(nèi)的平均到達(dá)率服從參數(shù)為λ=。理論頻數(shù) ，其中對理論頻數(shù)小于5的項并入下一項（或上一項進(jìn)行計算）。現(xiàn)取9:00~10:00時間段的顧客平均到達(dá)率為例。因為含有未知參數(shù)λ，故可以利用最大似然估計法得出λ的估計值，我們就能通過泊松累積分布表求出與不同λ值相聯(lián)系的理論概率，然后將這一理論頻數(shù)乘以n，便得出對每一個λ值的理論頻數(shù)。 統(tǒng)計量進(jìn)行檢驗時，應(yīng)遵循（1）各組的理論頻數(shù)不得小于5，讓兩端的小區(qū)間可以小一些；（2）總頻數(shù)n應(yīng)較大，即樣本容量較大，至少大于50；（3）如果某組內(nèi)理論頻數(shù)小于5，則可將相鄰的若干組進(jìn)行合并，直至合并的理論頻數(shù)大于5為止。其方法是把樣本分成K個互斥的類，然后根據(jù)要檢驗的理論分布算出每一類的理論頻數(shù)，與實際的觀察值進(jìn)行比較。 顧客到達(dá)時間服從分布的研究 χ178。 顧客平均到達(dá)率和開放收銀臺數(shù)時段λ1（人/ 時）n1λ2（人/時）n29~106710~117911~127812~136713~146714~156715~167916~175038917~188918~197492819~207820~2178 工作日節(jié)假日客流量比較，在節(jié)假日時，顧客在10:00~11:00到達(dá)了第一個高峰，這是因為平常這個時刻學(xué)生和上班族很少有休息，而在節(jié)假日的時候就不存在這個問題，在12:00~13:00的時候顧客到達(dá)量是最少的，此時正在人們吃完午飯休息得時刻，很少有人會選擇這個時刻來購物，而在15:00~16:00的時候顧客到達(dá)量達(dá)到了一天的最高峰，在這個時刻正在人們休息結(jié)束和準(zhǔn)備打算準(zhǔn)備晚餐的時刻，所以此時的顧客到達(dá)量是非常巨大的。我們對平時和節(jié)假日分別分十二個時段進(jìn)行調(diào)查研究，在每個時段我們隨機(jī)調(diào)查100個單位時間（每個單位時間為5分鐘），、。而便利的交通和龐大的服務(wù)群體使其成為附近最大的自選式購物超市。Flexsim也允許用戶建立自己的實體對象（Objects）來滿足用戶自己的要求。任何制造業(yè)、物料處理和業(yè)務(wù)流程快速、輕易、高效的描述出來。每一個對象都有一個坐標(biāo)（x，y，z）速度（x，y，z），旋轉(zhuǎn)以及一個動態(tài)行為（時間）。 Flexsim 應(yīng)用深層開發(fā)對象，這些對象代表著一定的活動和排序過程。在這個軟件環(huán)境，C++不但能夠直接用來定義模型，而且不會在編譯中出現(xiàn)任何問題。主要的分析方法有靈敏度分析，比對分析方法，統(tǒng)計學(xué)方法。仿真結(jié)果分析由于離散事件系統(tǒng)輸入固有的隨機(jī)性，每次仿真運(yùn)行所得到的結(jié)果僅僅是隨機(jī)變量的一次取樣。它是系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的動態(tài)描述，包括系統(tǒng)狀態(tài)變量的定義，系統(tǒng)事件及其有關(guān)屬性定義，仿真鐘的定義(仿真鐘是仿