淺談向量在幾何中的應(yīng)用學士學位論文(參考版)
2025-06-28 02:29本頁面
【正文】 內(nèi)容充實，參考了豐富的文獻資料，總結(jié)全面，有時效性。評閱人簽字評閱意見指導教師評語頁論文（設(shè)計）題目淺談向量在幾何中的應(yīng)用作 者XX指導教師XX職 稱副教授評 語 該生閱讀資料的能力較強，并且有較強的總結(jié)能力，本文通過大量的例題，表現(xiàn)了向量在解決幾何問題的能力。本文思路清晰，層次清晰，邏輯結(jié)構(gòu)合理。能很好的講述向量在處理高中幾何問題上的應(yīng)用。比較有條理性，層次鮮明。APPLICATION OF VECTOR IN GEOMETRYXXXAbstract:In the new curriculum reform of mathematics,as now one of the signs of vector has entered the high school mathematics algebra and geometry is an important tool of munication,promote the geometric geometric problems with conventional problem solving method to solve are often more plicated,so the use of vector the geometry problem is transformed into algebraic operations,will make the problem sovling process is greatly simplified,embodies the mathematicsthe number shape union thought.Vector mon of processing planar geometry inaera,as well as in the geometry of spacetwo position,three large,four distance.Key words:vector。[6] 周鐘光：空間距離的向量求法[J]，中學數(shù)學研究2005年。[4] 趙春祥：用空間向量法求距離的問題研究[J]，中學數(shù)學研究2004年。[2] 鄒立佩：直線、平面位置關(guān)系證明題的教學[J]，密山縣考試周刊2003年第1期。注意運算公式要用對，計算要仔細，以免結(jié)果錯誤。注意必須終點坐標減始點坐標。注意要仔細再仔細，此步若錯，全題皆錯。注意所寫點的坐標要與所建立的坐標系相一致。用向量坐標運算解題步驟：（1）建立空間直角坐標系。一般來講，用向量坐標運算，思維量更小，運算技巧更低，更容易掌握，因此這是我們經(jīng)常用的方法。 所以，異面直線與的距離是。 又因為， 所以為與的公垂線。 解：取的中點，的中點，連接， 則， 。 因為， 所以平面，平面平面，為交線， 到直線的距離， 即：到平面的距離為。 因為， 所以， 解得：。 解：如圖，以，分別為軸，軸，軸建立坐標系， 設(shè)，則， 。解：因為， 所以在上的射影長為， 又因為， 所以，點到直線的距離 。 即：的長度為。 又因為， 所以。已知、到的距離分別是和，且，求的長度。 所以， 即二面角的大小為。 如圖建立空間直角坐標系，則，, , 所以。 由三垂線定理知：。 令,由平面， 知為的中點，且。例11：已知平面，且，求二面角的大小。 因為， 所以， 而， 所以， 所以，即與側(cè)面所成的角為。 取的中點，則， 連,則有。例10：如圖，正三棱柱的底邊長為，側(cè)棱長為，求與側(cè)面所成的角。 設(shè)與所成的角為，則, 所以。例9：在棱長為1的正方體中，分別為和
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