【正文】 dBdn????????(31) N 表示路徑損耗指數(shù)，表征了路徑損耗隨著距離增長(zhǎng)的速度，n 的值取決于傳輸環(huán)境。 0代表了近地參考距離， d 表示收發(fā)雙方之間的距離?！￡幱八ヂ潆姶判盘?hào)在傳輸過(guò)程中由于受到高山、高大建筑物等的的阻礙，在這些障礙物基于 MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析15后面會(huì)產(chǎn)生電磁場(chǎng)的陰影，引起場(chǎng)強(qiáng)中值的波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致信號(hào)的衰減，這種現(xiàn)象就被稱(chēng)作是陰影衰落。表達(dá)式(21)沒(méi)有考慮到收發(fā)距離相同情況下不同位置環(huán)境不同。 ??????00[]1logdPLdBdnXt?????????? (32)其中， X?是單位為 dB 的均值為零的高斯隨機(jī)變量； 是標(biāo)準(zhǔn)差，單位 dB。具有不同相位的多個(gè)信號(hào)在接收方的疊加結(jié)果也不一樣：同相信號(hào)疊加的結(jié)果是使使信號(hào)幅度增強(qiáng)，反向信號(hào)的疊加則會(huì)使信號(hào)幅度衰減。由以上定義可知，小尺度衰落反映的是在較短的距離或者時(shí)間內(nèi)接收信號(hào)所呈現(xiàn)的快速起伏特性。　頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落產(chǎn)生的原因是信號(hào)的多徑效應(yīng)，由于傳輸過(guò)程中的多徑效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生時(shí)延擴(kuò)展，在頻域發(fā)生頻率選擇性衰落，信號(hào)在不同頻率上的衰減特性不同，有的頻率上急劇衰減而有的頻率上具有緩慢衰減的特性。而無(wú)線通信信道是時(shí)變性引起了時(shí)間選擇性衰落，信號(hào)的頻帶寬度被展寬?！】臻g選擇性衰落信息在當(dāng)?shù)厣⑸潴w作用下出現(xiàn)角度上的擴(kuò)大，招致天線之間生成必然的相互關(guān)聯(lián)性，這稱(chēng)為空間上的選擇性的衰落，相干距離往往來(lái)描述。一樣，多徑的反射和散射造成的發(fā)射角的擴(kuò)展變寬被認(rèn)為發(fā)射機(jī)的角度的擴(kuò)展。相干距離定義為兩根天線上的最大空間距離，當(dāng)信道響應(yīng)的保持很強(qiáng)的相關(guān)性的時(shí)候。 表 31　衰落信道的特性信道選擇性信道擴(kuò)展 相干參數(shù)頻率選擇性時(shí)延擴(kuò)展 相干帶寬時(shí)間選擇性多普勒擴(kuò)展相干時(shí)間空間選擇性角度擴(kuò)展 相干距離綜合三種小尺度衰落特性，表 31 歸納了三種衰落信道的特性，表 32 歸納了三種衰落信道的分類(lèi)。 信號(hào)周期 時(shí)延擴(kuò)展時(shí)延擴(kuò)展 頻率選擇性衰落信道信號(hào)帶寬相干帶寬 。 信號(hào)帶寬 多普勒擴(kuò)展多普勒擴(kuò)展 慢衰落信道 信號(hào)周期相干時(shí)間。下面的式子表示信道矩陣 H 的元素: ,1,.。1) Rayleigh 衰落接收信號(hào)可以看作是由很多的平面波組合而成的，這種接收信號(hào)即是廣義平穩(wěn)復(fù)高斯的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，所以可以利用廣義平穩(wěn)復(fù)高斯隨機(jī)過(guò)程對(duì)信道進(jìn)行建模。小于等于 R 的接收信號(hào)的包絡(luò)由下面的式子(CDF)給出： ????201expRr RPRprd?????????????(35)2) Rice 衰落當(dāng)傳播路徑中存在直射波時(shí)，小尺度衰落的包絡(luò)服從萊斯分布。包絡(luò)檢波器的檢波輸出就會(huì)多出一個(gè)直流分量。當(dāng)主信號(hào)減弱，混合信號(hào)包絡(luò)服從瑞利分布。Rice 分布的概率密度函數(shù)為： ??22e0rApr??????????????????(36)其中，A 表示主信號(hào)幅度的最大值， ???是零階第一類(lèi)修正貝塞爾函數(shù)。無(wú)論信號(hào)帶寬為多少，本地區(qū)域的平均信號(hào)電平都是不變的。文章詳盡描述了瑞利衰落信道模型和萊斯衰落信道模型。信道容量定義為無(wú)差錯(cuò)傳輸?shù)淖畲髷?shù)據(jù)傳輸速率。下文中將對(duì)平均功率分配下的 SISO、SIMO、MISO 和 MIMO 系統(tǒng)的信道容量進(jìn)行分析、比較，并且對(duì)正交信道和全 1 信道這兩種特別的 MIMO 信道容量進(jìn)行求解，并且 matlab 平臺(tái)上對(duì)系統(tǒng)的容量進(jìn)行了仿真和分析。所以信道的性能往往要使用兩個(gè)物理量來(lái)描述，分別是平均容量和中斷容量。中斷概率和中斷容量是成對(duì)出現(xiàn)的。 由下圖可知，當(dāng)信道的信噪比相同的時(shí)候，MIMO 系統(tǒng)的中斷容量大于 SIMO系統(tǒng)，MISO 系統(tǒng)的中斷容量次之，SISO 系統(tǒng)的中斷容量再次之?；?MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析200 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200123456789SNR(dB)10%不不不不不bits/s/Hz不不不不不不10%不不不不 1X12X11X22X2圖 41　不同系統(tǒng)的 10%中斷容量所有信道取平均后的可以達(dá)到的最大信息傳輸速度被稱(chēng)為遍歷容量，遍歷容量的大小由 H 的分布決定。 ????HxMRTRIBCrxr ??detlog2:ma? (42)由圖中可以看出，多天線的遍歷容量要優(yōu)于單天線的遍歷容量。而在相同遍歷容量的條件下，MIMO 系統(tǒng)的信噪比最小，SIMO系統(tǒng)的信噪比大于 MIMO 系統(tǒng)，MISO 系統(tǒng)的信噪比大于 SIMO 系統(tǒng)，SISO 系統(tǒng)的信噪比則最大。在 TDD 模式下，因?yàn)橄滦行诺篮蜕闲行诺谰哂谢ヒ仔?，發(fā)送方可以得到信道狀態(tài)信息；FDD 模式下，只有在有反饋的前提下，發(fā)送方才可以得到信道狀態(tài)信息。然而如前所述，很多時(shí)候，發(fā)送方并不知道相關(guān)的信道狀態(tài)信息，所以發(fā)送端不知道信道狀態(tài)信息的條件下，對(duì)MIMO 信道容量的研究具有重要意義。此時(shí) MIMO 信道容量為 Error! Reference source not found.，基于 MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析22 ??????????????HTNIC?min2detlog(43)其中 ??det?表示矩陣的行列式， minI為 i?階的單位矩陣， 為 和RN中的最小值， ?為接收端的平均信噪比。 21log/mii rCbpsHzN????????????(44)信道的特征數(shù)值用 i?表示。因而多天線系統(tǒng)可以用某種單天線系統(tǒng)來(lái)等效，相對(duì)本來(lái)單獨(dú)的單天線系統(tǒng)獲到了 RTN倍的分集增益，這時(shí)信道容量不妨用下面的等式表示 )1(log2?RTNC??(45)如果采用非相干檢測(cè)合并技術(shù)的接收機(jī)，因?yàn)樵谔幚硪院?，每根天線上的信號(hào)產(chǎn)生相異，在每根接收天線上得到的信號(hào)噪聲能量之比還是 ?，在接收的這一端總的信號(hào)與噪聲能量比為 ?RN，相比于原來(lái)純粹的單天線體系相比，此時(shí)等效的多天線體系得到了 R倍的分集增益，信道容量不妨用下面的等式來(lái)解釋 )1(log2?RNC??(46)對(duì)于多個(gè)天線組成的并行信道彼此正交，子信道互不干擾的正交傳輸多輸入多輸出通信系統(tǒng)。此時(shí)，信道矩陣為： LIH,LI為 ?階的單位陣， L是為了做歸一化處理而引入的系數(shù)。基于 MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析230 5 10 15 20 25 3001不不不不不bits/s/Hz不不不不不MIMO不不不不不不不不不不不不不不,不不不不10dB7X75X53X31X1 9X9圖 43　MIMO 系統(tǒng)信道容量累計(jì)概率分布曲線上圖反映了 MIMO 系統(tǒng)的信道容量累計(jì)分布與發(fā)射和接收天線數(shù)的變化關(guān)系?！ISO、SIMO 和 MISO 信道容量本節(jié)論述 MIMO 系統(tǒng)的幾種特殊情況，包含了 SISO 系統(tǒng)，MISO 系統(tǒng)和 SIMO系統(tǒng)?！屋斎雴屋敵?SISO 系統(tǒng)單輸入單輸出系統(tǒng)就是發(fā)送端只有一根發(fā)射天線同時(shí)接收端只有一根接收天線的通信系統(tǒng)?！屋斎攵噍敵?SIMO 系統(tǒng)SIMO 系統(tǒng)就是單個(gè)天線發(fā)送，多個(gè)天線接收的通信系統(tǒng)，也即接收分集系統(tǒng)。(1)如果信道系數(shù)的幅度恒定，信道容量為 ???CH??1log2 ????????RNjh122l(49) ???R?log2 上式中 ??RNjRh12，對(duì)信道系數(shù)作了歸一化處理，從上面得表達(dá)式可以知道，SIMO 比 SISO 多獲得了大小 N倍的分集增益。仿真假定信道系數(shù)服從瑞利分布，接收天線數(shù)分別取 9，信噪比取 10dB，迭代次數(shù)為10000，從圖中可以看到隨著接收天線數(shù)的增加，信道容量也在增加，但是如果天線數(shù)已經(jīng)很大，這時(shí)再增加天線的數(shù)量，信道容量的改善就不是很大。這種情況下 1?TN， ??RNhH,21? ， i代表從發(fā)射機(jī)的第 i 根天線到接收機(jī)的信道幅度。0 1 2 3 4 5 6 701不不不不不bits/s/Hz不不不不不MISO不不不不不不不不不不不不不不,不不不不10dB不不不不不不不1,3,5,7,9圖 45 　MISO 系統(tǒng)信道容量累計(jì)分布概率曲線上圖反映了信道容量累計(jì)分布與發(fā)射天線數(shù)目的變化關(guān)系?；?MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析270 5 10 15 20 25 30 3501不不不不不bits/s/Hz不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不,不不不不10dB8X119X11X11X81X193X310X10圖 46　不同系統(tǒng)信道容量累計(jì)概率分布曲線從上圖中可以看出， “ 81?”和“ 19”天線方案的信道容量累計(jì)分布曲線中可以看到多元天線對(duì)信道容量的影響情況，兩條曲線的平均容量和中斷容量都得到了改善，這是由于空間分集減少了衰落的影響，天線合并增加了信噪比?；?MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析285　結(jié)束語(yǔ)最后，本節(jié)將對(duì)本論文的工作進(jìn)行歸納，列出了尚存在和有待解決的問(wèn)題，并提出進(jìn)一步的鉆研目標(biāo)。 MIMO 信道容量分析與計(jì)算機(jī)模擬，對(duì) MISO、SISO、MIMO 、SIMO 系統(tǒng)在慢衰落瑞利信道條件下的信道容量表達(dá)式進(jìn)行理論推導(dǎo)，并進(jìn)行分析比較?；?MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析29致謝光陰荏苒，在我即將完成自己多年的學(xué)業(yè)，在我準(zhǔn)備寫(xiě)這篇致謝的時(shí)候，我的腦海中浮現(xiàn)出無(wú)數(shù)的身影，在我求學(xué)的路上，你們給了我無(wú)數(shù)的關(guān)愛(ài)、鼓勵(lì)和幫助。作為老師，在課題研究過(guò)程中，高佛設(shè)老師以他嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、勇于探索的鉆研精神深深感染著我。在生活上，高佛設(shè)老師作為朋友也給與我無(wú)盡的幫助和關(guān)心愛(ài)護(hù)，讓我收獲了除了學(xué)業(yè)之外的另一種受用一生的精神財(cái)富。同時(shí)我還要感謝我們班的張曉宇、董陽(yáng)、孫亞松等同學(xué)，感謝他們?cè)谖彝瓿蓪W(xué)業(yè)過(guò)程中的大力幫助和支持，以及和他們之間的有益探討。我所得到的任何成果，都包含了了你們無(wú)數(shù)的關(guān)心和幫助，我的任何成果，都是和你們一起的共同成果！再次把最衷心的謝意送給所有給過(guò)我?guī)椭睦蠋煛⑼瑢W(xué)、朋友與親人! 感謝你們，有你們的存在，才讓我變得更好。(2)胡海波，崔堯，LTE 熱點(diǎn)分析 ,[J]，世界電信，2022 年，5356。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。作 者 簽 名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 指導(dǎo)教師簽名：　　 　 　　 日 　　期：　　 　 　　 使用授權(quán)說(shuō)明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部?jī)?nèi)容。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的成果作品。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。本人授權(quán)　　 　 　大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。作者簽名： 日期： 年 月 日導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日基于 MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析33注 意 事 項(xiàng)（論文）的內(nèi)容包括：1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作）2）原創(chuàng)性聲明3）中文摘要（300 字左右） 、關(guān)鍵詞4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁(yè)（附件不統(tǒng)一編入）6）論文主體部分：引言（或緒論） 、正文、結(jié)論7）參考文獻(xiàn)8）致謝9）附錄（對(duì)論文支持必要時(shí)）：理工類(lèi)設(shè)計(jì)（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于 1 萬(wàn)字（不包括圖紙、程序清單等） ，文科類(lèi)論文正文字?jǐn)?shù)不少于 萬(wàn)字。、圖表要求：1）文字通順，語(yǔ)言流暢，書(shū)寫(xiě)字跡工整，打印字體及大小符合要求，無(wú)錯(cuò)別字，不準(zhǔn)請(qǐng)他人代寫(xiě)2）工程設(shè)計(jì)類(lèi)題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計(jì)算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國(guó)家技術(shù)