斐波那契數(shù)列畢業(yè)論文斐波那契數(shù)列的應(yīng)用本科論文-閱讀頁
2025-07-12 14:50本頁面
【正文】 除此之外，標(biāo)準(zhǔn)的斐波那契數(shù)列還有如下的一些著名性質(zhì)，他們大多數(shù)都難以證明。（2） 任何兩個(gè)相鄰F數(shù)的平方和Fn2+Fn+12是F2n+12。（4） 斐波那契數(shù)列中每個(gè)數(shù)的最右一位數(shù)字鎖構(gòu)成的數(shù)列，每60個(gè)循環(huán)一次。最右三位數(shù)字，每1500個(gè)循環(huán)一次。并且，對(duì)于所有更多的位數(shù)，也有相應(yīng)的循環(huán)。這些除數(shù)又構(gòu)成斐波那契數(shù)列。（6） 除了3以外，沒一個(gè)素?cái)?shù)的F數(shù)有素?cái)?shù)為其腳碼（例如，233是素?cái)?shù)，它的腳碼13也是素?cái)?shù)）。遺憾的是，反過來不全真：有素?cái)?shù)為其腳碼，未必意味著該數(shù)是素?cái)?shù)。人的身體的各種比例也暗合斐波那契數(shù)列，這從另一個(gè)方面說明了斐波那契數(shù)列的奇妙經(jīng)過長期的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，人們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很有趣的現(xiàn)象。出于對(duì)這一數(shù)字的神奇與偏愛，它被廣泛應(yīng)用到建筑和繪畫等各個(gè)領(lǐng)域，從巴臺(tái)農(nóng)神廟到美國紐約的眾議院大樓，甚至于基督十字架的分割比例也由它來定義，黃金分割率已經(jīng)成為西方人追求外在美的內(nèi)在規(guī)則。從花朵的圖案、棕櫚樹的葉子到肚臍對(duì)人體的分割。（如下圖2）即AC2=AB下面對(duì)分線段AB成中外比的內(nèi)分點(diǎn)進(jìn)行分析。a2+4a22 ，舍去負(fù)根，得AC=x=512a則ACAB=BCAC=512,這就是黃金分割比。 二者之間的聯(lián)系斐波那契數(shù)列在黃金分割被應(yīng)用了很久以后，1202年斐波那契出版了一本名為《關(guān)于算盤的書》。問題就是咱們之前談到的兔子問題。將數(shù)列中每相鄰兩數(shù)的前者除以后者，其極限結(jié)果就是″黃金分割率″－－ 。只是在偶爾的應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)他起著至關(guān)重要的作用。 第一步，要得到黃金分割線，你要記住以下的數(shù)字 ,，股票的價(jià)格極容易在由這4個(gè)數(shù)產(chǎn)生的黃金分割線處產(chǎn)生支撐和壓力。這個(gè)點(diǎn)是上升行情結(jié)束，調(diào)頭向下的最高點(diǎn)，或者是下降行情結(jié)束，調(diào)頭向上的最低點(diǎn)。只要我們能確認(rèn)這個(gè)趨勢(shì)(無論是上升還是下降)已經(jīng)結(jié)束或暫時(shí)結(jié)束，則這個(gè)趨勢(shì)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)就可以作為進(jìn)行黃金分割的點(diǎn)?！ ≡谏仙星殚_始調(diào)頭向下時(shí)，我們極為關(guān)心這次下落將在什么位置獲得支撐。它們是由這次上漲的頂點(diǎn)價(jià)位分別乘上上面所列的幾個(gè)特殊數(shù)字中的幾個(gè)。 同理，在下降行情開始調(diào)頭向上時(shí)，我們關(guān)心上漲到什么位置將遇到壓力。假設(shè)，這次下落的谷底價(jià)位為10元，則 =10 =10 =10 =10 =10 =10 =10 =10 20=102 將可能成為未來的壓力位。 此外，還有另一種使用黃金分割線的方法。第三章 斐波那契數(shù)列在生活中應(yīng)用斐波那契數(shù)列在幾何上的應(yīng)用我們通過2001年第十六屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽B卷中的一個(gè)例子來說明：例：現(xiàn)有長為144cm的鐵絲，要截成n段(n2)，且每段的長度不小于lcm。由于題目要求每段的長度不能小于lcm．因此根據(jù)題目要求可以先截取2個(gè)lcm的鐵絲。以此類推，依次截取的長度為l，l，2，3，5，8，13，21，34，55，這些數(shù)字為斐波那契數(shù)列的前10項(xiàng)，和為143，與144相差l，因此最后一段可以截取56cm，這時(shí)達(dá)到最大為10。對(duì)中國主要城市道路的研究，可以得出中國道路在設(shè)計(jì)上的一個(gè)規(guī)律：中國道路內(nèi)路與外路的比值接近于k=0．618033988或接近于其倒數(shù)1k= 1．618033988。通過大量的實(shí)例證明，中國的道路規(guī)劃基本上符合這一規(guī)律。圖 3城市交通道路模擬圖斐波那契數(shù)列也可以應(yīng)用在生物學(xué)上．例如，樹木的生長，由于新生的枝條，基本上都需要一段“休息”時(shí)間，補(bǔ)充自己由于新生枝條的消耗，而后當(dāng)補(bǔ)滿消耗之后才能萌發(fā)新枝．因此，樹苗在一段間隔，比如一年，以后長出一條新枝；第二年新枝“休息”，老枝繼續(xù)萌發(fā)；此后，老枝與“休息”過一年的枝同時(shí)萌發(fā)，當(dāng)年生的新枝則次年“休息”．這樣，一株樹木各個(gè)年份的枝椏數(shù)，便構(gòu)成斐波那契數(shù)列(見圖4)．這個(gè)規(guī)律，就是生物學(xué)上著名的“魯?shù)戮S格定律”。如法國大革命時(shí)期政治活動(dòng)家，軍事家G斐波那契對(duì)古代數(shù)學(xué)作了嶄新的思考，更重要的是獨(dú)立地把它推向前進(jìn)。斐波那契的工作對(duì)后世的影響源遠(yuǎn)流長，可以說是“無所不在”。[5] 楊傳富，一類數(shù)列通項(xiàng)公式的矩陣算法,期刊論文，高等數(shù)學(xué)研究 2007(03)[6] 昊文?。P(guān)于研究數(shù)學(xué)在中圍的歷史與現(xiàn)狀一《東方數(shù)學(xué)典籍(九章算術(shù))及其劉徽注研究》序言[J]．自然辯證法通訊，l990，l 2(1)：37—39．[7] 昊文?。澜缰麛?shù)學(xué)家傳略[M]．北京：科學(xué)出版社，1995[8] 張維忠．?dāng)?shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)研究[M]．杭州：浙江大學(xué)出版社．2008．8[9] 呂榮海，等．奧普爾液肥在蘿卜上的應(yīng)用[J]．福建農(nóng)業(yè)科技，1999，(2)：15．[10] 徐善偉、東學(xué)西漸與西方文化的復(fù)興[M]．上海；上海人民出版社，2002．謝 辭在校的這四年時(shí)間里很感謝老師們對(duì)我的諄諄教誨，是你們教會(huì)了我們勤奮學(xué)習(xí)，誠實(shí)做人，踏實(shí)做事，以寬容之心面對(duì)生活。如果沒有他的心血，論文尚不知以何等糟糕的面目出現(xiàn)。當(dāng)自己從考研失敗中走出來，找工作，畢業(yè)論文的壓力下解脫出來，長長的呼出一口氣時(shí)，我忽然才意識(shí)到，大學(xué)四年的時(shí)間已經(jīng)過去，到了該告別的時(shí)候了，至此，竟有些恍惚！不過回想四年求學(xué)路，有過歡喜，有過落寞，有過悲傷。感謝所有關(guān)心、鼓勵(lì)、支持我的家人、親戚和朋友
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