斐波那契數(shù)列畢業(yè)論文斐波那契數(shù)列的應(yīng)用本科論文(完整版)
【正文】 數(shù)列F1,F2,…,Fn,…滿足 F1=F2=1 。斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年，）是斐波那契數(shù)列的發(fā)明者。因此對斐波那契數(shù)列的研究是一項非常重要的研究，它不僅能給各個學(xué)科帶來很好的用處，它也會對我們的生活產(chǎn)生長遠的影響，斐波那契數(shù)列的前景是不可估量的。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯研究數(shù)學(xué)。問題是這么提出的：問題：某人可以一步登一個臺階，也可以一步登二個臺階，問他登上n個臺階的方式又有多少種？解答：假設(shè)此人登上n臺階的方式有An種。推導(dǎo)方法 2 初等代數(shù)法已知 a1=1 a2=1 an=an1+an2首先，構(gòu)建等比數(shù)列設(shè)an+αan1=βan1+αan2化簡得an=βαan1+αβan2與式（1）比較系數(shù)可得：βα=1αβ=1不妨設(shè)β0，α0解得α=512β=5+12所以有an+αan1=βan1+αan2，即an+αan1為等比數(shù)列。即n=1時，等式成立。（3） 對于任何四個相鄰的F數(shù)：A,B,C,D,下列公式成立：C2B2=AB。相鄰的斐波那契數(shù)列除1外無公因數(shù)。與此同時，人們也逐漸認識到黃金分割率廣泛存在于自然界中，幾乎無處不在。而斐波那契數(shù)列前一項與后一項比的極限：limn→∞unun+1=512≈這個就是黃金分割數(shù)。 在這里，我們將說明如何得到黃金分割線，并根據(jù)它們指導(dǎo)下一步的買賣股票的操作。黃金分割提供的是如下幾個價位。選擇最高點和最低點(局部的)，以這個區(qū)間作為全長，然后在此基礎(chǔ)上作黃金分割線，進行計算出反彈高度和回蕩高度。根據(jù)間距比值可將中國環(huán)路分為A、B、C三種類型(如下圖中的a,b,c)：A 型標準比值為1k；B型標準比值為k；C型在縱(橫)向上標準比值為1k，在橫(縱)向上標準比值為k。于算術(shù)方面，他顯示了在計算上的高超才能，并把矢量和零當作數(shù)；于幾何方面，他既具備歐幾里德的嚴謹又懂得如何應(yīng)用新的代數(shù)方法解決幾何問題。種種都將成為我記憶中最美麗最寶貴的那一部分20。參考文獻：[1] 斐波那契．(美)西格爾英譯．計算之書[M]．紀志剛，等譯．北京：科學(xué)出版社，2007．[2] 克萊 ．古今數(shù)學(xué)思想(第一冊)[M]．張理京，等譯．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1972．[3] 李文林．算法、演繹傾向與數(shù)學(xué)史的分期[J]．自然辯證法通訊，l986，8(2)：46—5O．[4] ，大連理工大學(xué)出版社。該原理適用于各種規(guī)模、各種性質(zhì)和各種形態(tài)的城市環(huán)路 運用該原理可對中國城市環(huán)路進行規(guī)劃建議和合理性評價。如果其中任意3小段都不能拼成三角形．則n的最大值為多少?分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，要構(gòu)成一個三角形的充要條件是兩邊之和大于第三邊．所以不能拼成3角形的充要條件是任意兩邊之和應(yīng)大于或者小于第3邊。假設(shè)，這次上漲的頂點是10元，則 =10 =10 =10 =10 這幾個價位極有可能成為支撐。 第二步是找到一個點。書中，他用了一個簡單的數(shù)學(xué)題提出了斐波那契數(shù)列的概念。下面我們來看看黃金分割是怎么定義的：一般地，設(shè)已知線段AB，若AB上的點C將AB分成兩段，使大段為全段和小段的比例中項。另一方面，如果一個F數(shù)的腳碼是合數(shù)，則該數(shù)也是合數(shù)。最右兩位數(shù)字，每300個循環(huán)一次。即有F1+F2+…+Fk=Fk+21 則當n=k+1時， F1+F2+…+Fk+Fk+1=Fk+21+Fk+1 =Fk+2+Fk+11 =Fk+31 =Fk+1+21 即n=k+1，等式也成立 綜合（1）（2），對于所有正整數(shù)，F(xiàn)1+F2+…+Fn=Fn+21均成立。令bn=anβn求數(shù)列bn進而得到anbn+1+αβbn=1β設(shè)bn+1+γ=αβbn+γ，解得γ=1α+β。于是（1）變形為a1qn1=a1qn2+a1qn3 整理為q2=q+1用求根公式可解得q=1177。如果所有兔子都不死，那么新出生的一對小兔子一年以后可以繁殖多少對兔子?圖一表示兔子的繁殖規(guī)律，黑點表示一對小兔子，紅點表示一對大兔子，黑線表示一對小兔子長大成為一對大兔子或者表示一對大兔子生出一對小兔子（如圖1）：則由第一個月到第十二個月兔子的對數(shù)分別是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，??，這個數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列．這個數(shù)列從第三項開始，每一項都等于前兩項之和。 斐波那契數(shù)學(xué)家列昂納多關(guān)鍵詞：斐波那契數(shù)列 黃金分割 斐波那契數(shù)列在生活中的應(yīng)用AbstractFibonacci sequence since its advent, continuously de
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