【正文】 延伸稱為右偏，反之稱為左偏。截?cái)嘈椭狈綀D之發(fā)生是將某些數(shù)據(jù)自鐘型分配數(shù)據(jù)中移去，例如:實(shí)施100%全檢，將不合格品數(shù)據(jù)剔除。較低之高峰附近之?dāng)?shù)據(jù)可能來自于某一特別之機(jī)器、制造程序或作業(yè)員，亦可能量測(cè)誤差或抄寫數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生之錯(cuò)誤。此情形通常為數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤所造成。 2. 將資料以適當(dāng)之分組整理之。 4. 檢查直方圖是否合乎常態(tài)，若有異常情形發(fā)生，找出異常之原因。 6. 執(zhí)行改善方案后，再進(jìn)行確認(rèn)。下表是該廠三月份之測(cè)試資料：413405405413415415413400404421413400410407413405410410413415416404403405404416415410395410410405405408410415410410為繪制于直方圖上，將上列數(shù)據(jù)重新排序后成下表：395404407410404410404410415400408410415400405410413415405410413415403405413415405410413416405410413416405410413421直方圖如下：柏拉圖（Pareto Diagram）意義與功能 1897年意大利的Viltredo Pareto由所得曲線發(fā)現(xiàn)，少數(shù)人擁有社會(huì)大部分的財(cái)富，他認(rèn)為只要控制那些少數(shù)財(cái)主，即可控制該社會(huì)財(cái)富，此種重點(diǎn)控制的方法，稱為「柏拉圖原則」。因此，所謂「柏拉圖原則」就是利用重要的少數(shù)項(xiàng)目控制不重要的多數(shù)項(xiàng)目，物料管理所使用的「ABC分析法」，即為該法則之一例。繪制方法一般柏拉圖分析圖如下所示：　其繪制步驟如下：1. 坐標(biāo)取法 A. 橫軸：用以代表材料別、機(jī)器別、缺點(diǎn)種類或其它分析的原因。 2. 搜集資料 依據(jù)既定所要分析的原因種別，搜集這些原因所造成的結(jié)果，通常是損失金額、損失時(shí)間等，這些數(shù)據(jù)有賴平常的紀(jì)錄語匯整，并需要得到經(jīng)營管理階層與有關(guān)部門支持與提供情報(bào)，方能順利達(dá)成目標(biāo)。 B. 畫出累積百方率曲線。 D. 將上期造成之影響總量標(biāo)于圖上，做為參考。 F. 縱軸最好以損失金額取代不良品個(gè)數(shù)或其它非金額的影響，目的是使所有人均能一目了然。特性要因圖意義 特性要因圖(Cause and Effect Diagram)是一種用來說明質(zhì)量特性，及影響質(zhì)量之主要因素與次要因素三者間關(guān)系的圖形。若能與柏拉圖、管制圖、直方圖等技巧配合使用，其效果更佳。在「原因」或「對(duì)策」之尋找，必須透過相關(guān)人員的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的聚集并整理，而成一種有系統(tǒng)有組織的程序與方法，以得到分析管理的效果。 2. 制程管制：SPC主要以管制圖判斷制程是否穩(wěn)定，當(dāng)出現(xiàn)管制界線外的不良品，或是出現(xiàn)八種管制界線內(nèi)的不良現(xiàn)象，欲察明可能知因素時(shí)，可利用特性要因圖找出關(guān)鍵因素或以直方圖來明了制程能力，當(dāng)直方圖超出規(guī)格界線時(shí)，亦有賴于特性要因圖以查明其真正原因。 4. 實(shí)施品管教育：當(dāng)所有相關(guān)人員參予討論，可以利用特性要因圖將每個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)及技術(shù)內(nèi)容整理出來，使大家獲得完整的觀念與思想，增進(jìn)管制者的解析能力。 2. 召集相關(guān)人員－必須使有關(guān)的人員都能參加，一方面集思廣益，另一方面也有再教育的效果，以期能把關(guān)鍵因素順利找出。 4. 腦力激蕩－由所招集的人員輪流針對(duì)問題點(diǎn)，提出影響問題點(diǎn)之要因或解決問題之方案。 5. 討論分析－待大家發(fā)言告一段落，再共同討論這些問題點(diǎn)之影響程度，并經(jīng)大家認(rèn)可后，將最具影響力的要因圈選出來。 7. 貼在工作現(xiàn)場(chǎng)，并追加原因－特性要因圖需貼在工作現(xiàn)場(chǎng)附近，以便于問題發(fā)生時(shí)，就近集合全員討論，追加過去未注意的要因。 8. 重新繪制特性要因圖－當(dāng)原因追加，或區(qū)分重要性之后，應(yīng)將重要者處理出來，重新制作另一特性要因圖，并加以分析，讓全員了解，以便采取改善措施。以下圖為例：　散布圖意義與功能在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，散布圖是很好的選擇。散布圖包括水平（X）和垂直（Y）兩軸，用以代表成對(duì)的兩變量。從散布圖可以觀察變量X與Y呈現(xiàn)何種關(guān)系：1. 正相關(guān)（positive corelation）：Y值隨X值增加而增加。 3. 無相關(guān)：Y值與X值之間沒有關(guān)系可循。 2. 收集成對(duì)的XY資料。 4. 利用所得之?dāng)?shù)據(jù)，整理分析，以便了解管制情況或采取必要措施。假設(shè)檢定 假設(shè)檢定是根據(jù)機(jī)率理論，由樣本數(shù)據(jù)來驗(yàn)證對(duì)母體參數(shù)之假設(shè)是否成立之統(tǒng)計(jì)方法。㎝，此陳述可表示為所代表之陳述稱為虛無假設(shè)(null hypothesis)，而稱為對(duì)立假設(shè)(alternative hypothesis)。當(dāng)然在某些情況下我們需要單邊之統(tǒng)計(jì)假設(shè)。實(shí)施假設(shè)檢定之步驟假設(shè)檢定之過程包含下列步驟1. 決定與 2. 決定適合之檢定統(tǒng)計(jì)量 3. 選取顯著水平α 4. 根據(jù)檢定統(tǒng)計(jì)量之機(jī)率分配，找出拒絕之區(qū)域。 6. 做出拒絕或不拒絕之決策。型Ⅰ誤差是指為真時(shí)，做出拒絕之錯(cuò)誤機(jī)率，一般以α表示。即α＝P{型Ⅰ誤差}＝P{拒絕｜為真}β＝P{型Ⅱ誤差}＝P{不拒絕｜為偽}在質(zhì)量管理之驗(yàn)收抽樣計(jì)劃中，α稱為生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)；β稱為消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。虛無假設(shè)為：μ﹦(為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值)隨機(jī)抽取樣本數(shù)為n之樣本，假設(shè)樣本平均值為，則檢定統(tǒng)計(jì)量可寫成單邊或雙邊的對(duì)立假設(shè)，拒絕之條件如下對(duì)立假設(shè)條件拒絕之條件：μ＞Z＞：μ＜Z＜：μ≠Z＞或Z＜－變異數(shù)未知當(dāng)母體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，則以樣本標(biāo)準(zhǔn)差S估計(jì)，若樣本數(shù)n＞30，則檢定統(tǒng)計(jì)量為，拒絕之條件與變異數(shù)已知情況相同。虛無假設(shè)為－＝△現(xiàn)自第一個(gè)母體抽取個(gè)隨機(jī)樣本，其樣本平均數(shù)為，另外從第二個(gè)母體抽取個(gè)隨機(jī)樣本，其樣本平均數(shù)為。檢定統(tǒng)計(jì)量可寫成上述檢定程序一般稱為pooled t test，稱為混合估計(jì)之共同變異數(shù)。虛無假設(shè)為在不同對(duì)立假設(shè)下，拒絕虛無假設(shè)之條件如下對(duì)立假設(shè)拒絕之條件或若母體不為常態(tài)分配，但樣本數(shù)很大時(shí)，可利用下列統(tǒng)計(jì)量來檢定　　兩個(gè)常態(tài)變異數(shù)之檢定假設(shè)從變異數(shù)為之兩個(gè)常態(tài)母體分別抽取樣本數(shù)為的樣本，樣本變異數(shù)為。目前實(shí)務(wù)應(yīng)用上，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（Experiment Design）是常見之整合性系統(tǒng)分析工具，而且經(jīng)由各方面的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用于多變量分析上，具有絕佳的效果。更正式地說，實(shí)驗(yàn)是一個(gè)或一連串的有目改變輸入變量，藉以觀察此制造程序或系統(tǒng)變化的原因。對(duì)于凡事講求效率的現(xiàn)在，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一個(gè)有效的工具。所以他決定用不同成份的鋁合金進(jìn)行此兩種焠火的實(shí)驗(yàn)。此單元所介紹的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，針對(duì)實(shí)驗(yàn)可能發(fā)生的問題，利用系統(tǒng)化的方式加以避免，同時(shí)在最經(jīng)濟(jì)的情況下，得到最小實(shí)驗(yàn)誤差之?dāng)?shù)據(jù)，作為進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析之參考，最后達(dá)到尋求符合生產(chǎn)目標(biāo)（如良率）的生產(chǎn)條件組合。1. 找出并詳細(xì)說明問題所在 實(shí)施實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)前，了解問題應(yīng)該是很明顯的事，然而要將問題找出來并清楚地描述出問題的面貌，并非如想象中的簡(jiǎn)單，因?yàn)樾枰獙?duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象有完整的認(rèn)知才行。此步驟對(duì)接下來的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)非常重要。如何將因子控制在實(shí)驗(yàn)水平值和如何測(cè)量其值都要仔細(xì)考慮。在實(shí)驗(yàn)初期或制程并不成熟時(shí)，應(yīng)盡量考慮所有可能因子，以防有遺珠之憾。決定實(shí)驗(yàn)因子的范圍上，因子審查時(shí)，范圍要廣些；一但確定重要因子時(shí)，范圍則取小些，以便能明確知道實(shí)驗(yàn)因子最佳值。多應(yīng)變數(shù)并不常見。與應(yīng)變量相關(guān)的數(shù)據(jù)亦非常重要，如實(shí)驗(yàn)前應(yīng)變量的情況與其它相關(guān)信息等。一個(gè)制程通常牽涉各方面的專業(yè)知識(shí)，并非個(gè)人可以掌握，所以最好由一個(gè)包含所有相關(guān)部門人員所組成的團(tuán)隊(duì)來進(jìn)行。選擇正確設(shè)計(jì)與樣本大小息息相關(guān)，但是合適的實(shí)驗(yàn)次數(shù)與區(qū)塊、隨機(jī)限制等都與設(shè)計(jì)有關(guān)。其它實(shí)驗(yàn)可能在比較同構(gòu)型，例如條件A是現(xiàn)有之標(biāo)準(zhǔn)制造程序，條件B則是經(jīng)濟(jì)的制程，此實(shí)驗(yàn)的目的是希望證明條件A與B對(duì)制程產(chǎn)品良率的影響并無不同。因?yàn)樵凇笇?shí)驗(yàn)前規(guī)劃」時(shí)可能會(huì)低估在復(fù)雜制程或研發(fā)環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的困難度，如果實(shí)驗(yàn)前即做好分析動(dòng)作，實(shí)驗(yàn)成功的可能性將大大提升。在做出結(jié)論與建議時(shí)，需謹(jǐn)記：統(tǒng)計(jì)方法并不能證明某個(gè)因子具有特別的影響，因?yàn)樗鼈冎荒芴峁┛尚哦扰c有效性的指導(dǎo)方針，藉此我們可以度量結(jié)論的可能誤差獲得知其信賴區(qū)間。7. 做出結(jié)論與建議 data分析后，實(shí)驗(yàn)者可依結(jié)果做出實(shí)務(wù)的結(jié)論，依此結(jié)論再做出建議或采舉的動(dòng)作，如后續(xù)實(shí)驗(yàn)和確認(rèn)測(cè)試，以證明實(shí)驗(yàn)的有效性。但是常常有人會(huì)將實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)成單一、大型與廣泛的形式，這是錯(cuò)誤的做法。B. ANOVA計(jì)算 首先介紹實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的用詞：1. 因素（因子）(factor)為達(dá)實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩岢鲋蚧驅(qū)嶒?yàn)變量。 3. 處理(treatment)因子與水平之特定組合。 4. 重復(fù)測(cè)試(repetition)每一處理?xiàng)l件內(nèi)重復(fù)取得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 6. 隨機(jī)化(randomization)為避免實(shí)驗(yàn)順序影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而將實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選定。下面是一個(gè)單因子實(shí)驗(yàn)，此因子有k個(gè)水平數(shù)，每個(gè)水平又各有個(gè)重復(fù)實(shí)驗(yàn)。α值的大小設(shè)定，端看實(shí)驗(yàn)者實(shí)驗(yàn)的目的。應(yīng)用上，以α＝(5%)為決策