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曲線的參數(shù)方程-閱讀頁

2025-07-10 15:21本頁面
  

【正文】 有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題過程與方法:選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。 教學(xué)重點(diǎn):選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。二、講解新課: 例1.求橢圓的內(nèi)接矩形面積的最大值變式訓(xùn)練1橢圓 ()與軸正向交于點(diǎn)A,若這個(gè)橢圓上存在點(diǎn)P,使OP⊥AP,(O為原點(diǎn)),求離心率的范圍。例3.拋物線的內(nèi)接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn),其重心恰是拋物線的焦點(diǎn),求內(nèi)接三角形的周長。 三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容: 適當(dāng)使用參數(shù)表示已知曲線上的點(diǎn)用以求最值問題五、課后作業(yè): 直線的參數(shù)方程教學(xué)目的:知識與技能:了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義 過程與方法:能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。圓參數(shù)方程 (為參數(shù))(2)圓參數(shù)方程為: (為參數(shù))2.寫出橢圓參數(shù)方程.3.:已知直線的一個(gè)點(diǎn)和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?二、講解新課: 教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程:過定點(diǎn)傾斜角為的直線的參數(shù)方程 (為參數(shù)) 辨析直線的參數(shù)方程:T的幾何意義是指它表示點(diǎn)P0P的長,帶符號.三、直線的參數(shù)方程應(yīng)用:課本例題,此略. 四、小結(jié):(1)直線參數(shù)方程求法 (2)直線參數(shù)方程的特點(diǎn)(3)根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì),注意參數(shù)的意義五、作業(yè):參數(shù)方程與普通方程互化教學(xué)目的:知識與技能:掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法過程與方法:選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程,培養(yǎng)創(chuàng)新意識?;瘏?shù)方程為普通方程為:在消參過程中注意變量、取值范圍的一致性,必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍,確定和值域得、的取值范圍。(1) (t是參數(shù)) (2) (是參數(shù))(3) (t是參數(shù))變式訓(xùn)練2。例已知圓O半徑為1,P是圓上動點(diǎn),Q(4,0)是軸上的定點(diǎn),M是PQ的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P繞O作勻速圓周運(yùn)動時(shí),求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容: 熟練記憶把參數(shù)方程化為普通方程的幾種方法。 教學(xué)重點(diǎn): 圓的漸開線的參數(shù)方程,擺線的參數(shù)方程教學(xué)難點(diǎn): 用向量知識推導(dǎo)運(yùn)動軌跡曲線的方法授課類型:新授課教學(xué)模式:講練結(jié)合 啟發(fā)引導(dǎo) 自學(xué)指導(dǎo) 發(fā)現(xiàn)教學(xué)法 償試指導(dǎo)法 啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入:1 復(fù)習(xí):圓的參數(shù)方程二、講解新課: 以基圓圓心O為原點(diǎn),直線OA為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,可得圓漸開線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))在研究平擺線的參數(shù)方程中,取定直線為軸,定點(diǎn)M滾動時(shí)落在直線上的一個(gè)位置為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,設(shè)圓的半徑為r,可得擺線的參數(shù)方程為。變式訓(xùn)練2 求圓的漸開線上當(dāng)對應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)。三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:1. 2.3.五、課后作業(yè):14
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