【正文】 標ylabel(39。,39。,fs)%標記縱坐標title(39。,39。,fs)%標題grid on %加網(wǎng)格legend([repmat(39。,n,1),num2str(b39。 %位移矩陣清空V1=[]。 %位移矩陣清空V2=[]。P5_7fun39。0],[],b(i))。 %連接位移矩陣 V1=[V1,XV(:,2)]。D2x+39。*Dx+x39。%微分方程字符串 sx=dsolve(s,39。,39。)。 %求速度的符號解 x=subs(sx,39。,t)。t39。 %速度 X2=[X2,x39。 %連接位移矩陣 V2=[V2,v39。 %連接速度矩陣end %結(jié)束循環(huán)figure(f1) %重開圖形窗口hold on %保持圖像plot(t,X1,39。,t,X2,39。) %畫位移曲線figure(f2) %重開圖形窗口hold on %保持圖像plot(t,V1,39。,t,V2,39。) %畫速度曲線%阻尼運動的二階微分方程的函數(shù)function f=fun(t,x,flag,b)f=[ x(2)。 %加速度設(shè)質(zhì)點受到三種力：彈性力kx，阻尼力，周期性外力，亦稱驅(qū)動力根據(jù)牛頓第二定律得，受迫振動的動力學(xué)方程： 令 ，得 解方程得： 開始時，受迫振動的振幅較小，經(jīng)過一定時間后，阻尼振動即可忽略不計，質(zhì)點進行由上式第二項所決定的與驅(qū)動力同頻率的振動，稱受迫振動的穩(wěn)定振動狀態(tài)，可表示如下：將此式帶入方程得 ，xo t圖42 =0,初始條件影響暫態(tài)過程，不影響穩(wěn)態(tài)振動Matlab編程演示受迫振動如下：%物體在平衡點從靜止開始的受迫振動曲線(用解析式)clear %清除變量b=input(39。)。 %參考值if b=0|b=1 return,end %不符合條件則不向下執(zhí)行程序w=sqrt(1b^2)。請輸入約化驅(qū)動力圓頻率(約化阻尼圓頻率為39。):39。%提示字符串W=input(s)。6。 %參考值if W==1 W=1eps。 %最大時間t=0::tm。%阻尼振幅phi=atan2(b*(W^2+1),w*(W^21))。 %等幅振動振幅PHI=atan2(2*b*W,1W^2)。 %阻尼振動函數(shù)x2=a2*cos(W*t+PHI)。 %合成振動xm=max(abs(x))。LineWidth39。 %字體大小title(39。,39。,fs)%標題ylabel(39。,39。,fs)%標記縱坐標txt=[39。,num2str(b)]。,\it\omega/\omega\rm_0=39。%連接阻尼圓頻率text(0,xm,txt,39。,fs) %標記阻尼因子和阻尼圓頻率subplot(3,1,2) %選子圖plot(t,x2,39。,2) %畫曲線grid on %加網(wǎng)格axis([0,tm,xm,xm]) %設(shè)置曲線范圍title(39。,39。,fs)%標題ylabel(39。,39。,fs)%標記縱坐標txt=[39。,num2str(W)]。FontSize39。LineWidth39。\itA\rm_0=\itF\rm_0/\itm\omega\rm_0^239。FontSize39。受迫振動的位移時間曲線39。FontSize39。\it\omega\rm_0\itt39。FontSize39。\itx/A\rm_039。FontSize39。所以當(dāng)人們從外界再給這個物體加上一個振動（稱為策動）時，如果策動力的頻率與該物體的固有頻率正好相同，物體振動的振幅達到最大，這種現(xiàn)象叫做共振。共振危害極大可以使大橋、房屋以及其它的建筑物瞬間倒塌，甚至還危及到人類的心臟使血管破裂而亡。振動系統(tǒng)受迫振動時，其振幅達到極大值的現(xiàn)象叫做位移共振。Ao 圖43由于阻尼存在，位移共振時受迫振動的頻率不等于驅(qū)動力頻率，僅當(dāng)阻尼無限小時，共振頻率無限接近固有頻率，產(chǎn)生極激烈的共振五、“不守規(guī)矩”的擺與受迫振動有所區(qū)別的是出現(xiàn)了非線性項——，因此這扭擺稱為受周期驅(qū)動的非線性振子。長期行為不可預(yù)測，呈現(xiàn)隨機性。依賴初值的兩種情況：牛頓力學(xué)研究的運動是依賴初值的。混沌研究表明，運動對初值的依賴本應(yīng)該分為兩類：一類是一般的依賴初值；這類運動，給定初值，之前和之后的運動是完全確定的，這類運動是可“重現(xiàn)”，可“預(yù)報”的。即便在實驗中給予“相同的”初值（注意： “相同的”表示兩次初值相差如此之小，以致測量不出兩次初值的不同）兩次運動也并不重復(fù)，即敏感依賴初值的運動是不可重復(fù)出現(xiàn)的，不可預(yù)報的。 　　 1831年，一隊騎兵通過英國曼徹斯特附近的一座吊橋。無獨有偶，過了半個多世紀，1906年，俄國首都彼得格勒也有一支全副武裝的沙皇軍隊，步伐整齊的通過愛記華特大橋時，大橋莫名其妙的倒塌了，當(dāng)時情景狼狽不堪。通過當(dāng)時一大批頂尖物理學(xué)家的研究發(fā)現(xiàn)，在沒有敵人破壞，又不是橋的質(zhì)量問題時，肇事者正是這些受害者自己。 　　 （2）40～300Hz的振動能引起周圍毛細血管張力和形態(tài)的變化，癥狀表現(xiàn)為末梢血管痙攣、腦血流圖異常等；心臟方面會出現(xiàn)心律不齊、心動過緩等病癥。 　　（4）小于40Hz的大振幅振動容易引起骨關(guān)節(jié)的變動，通過X光，可清晰的觀察到骨貿(mào)形成、骨質(zhì)疏松、骨關(guān)節(jié)變形和骨關(guān)節(jié)壞死等癥狀。振動和噪聲有聯(lián)合作用。局部振動病是以末梢循環(huán)障礙為主的疾病，也會影響肢體神經(jīng)及運動功能。我國1957年就將局部振動病定為職業(yè)病。然而人體只會對頻率在1～1000Hz范圍的振動產(chǎn)生振動感覺。頻率在30～300Hz范圍內(nèi)的振動主要是引起末梢血管痙攣，白指。而振幅大，頻率低的振動主要作用于前庭器官，且會使內(nèi)臟發(fā)生移位。這是寒冷振動病發(fā)病的重要外部病因之一，寒冷會導(dǎo)致血流量減少，血液循環(huán)發(fā)生改變，造成局部供血不足，促進振動病發(fā)生。增長工間休息時間對預(yù)防振動病具有積極意義。人體站立時對垂直振動敏感；躺臥時對水平振動敏感。加工部件硬度大時，人體所受危害大也會相應(yīng)增大，沖擊力大的振動容易導(dǎo)致骨關(guān)節(jié)發(fā)生病變。共振篩和垂直輸送器就是利用振動的共振原理最典型的例子。共振在聲學(xué)中稱為“共鳴”，它是指物體因共振而發(fā)聲的現(xiàn)象；共振在電學(xué)中稱為“諧振”。從總體來說，宇宙上大多數(shù)物質(zhì)是具有彈性的，大到行星小到原子，幾乎都能以一個或多個固有頻率來振動。大家都知道宇宙是在一次劇烈的大爆炸后產(chǎn)生的，而促使這次大爆炸的根本原因之一就是共振。共振在日常生活中的應(yīng)用也是不可或缺的一部分，例如：（1）石油化工存在很多共振的地方，例如精餾塔的塔盤共振； （2）音響設(shè)備中揚聲器紙盆的振動，各種弦樂器中音腔在共鳴箱中的振動等利用“力學(xué)共振” ； （3）電磁波的接收和發(fā)射利用了“電磁共振”； （4）醫(yī)療技術(shù)中非常普及的“核磁共振”等等。特別是指導(dǎo)教師在學(xué)習(xí)上，思想上都給予了我極大的關(guān)懷和幫助，在傳授我知識的同時，更注重培養(yǎng)我解決問題的思路和方法及創(chuàng)新能力，為我今后學(xué)習(xí)和工作打下了堅實的基礎(chǔ)并開闊了我的視野。26