【正文】 )。,fs)%標(biāo)記縱坐標(biāo)txt=[39。,39。FontSize39。Ao 圖43由于阻尼存在，位移共振時(shí)受迫振動(dòng)的頻率不等于驅(qū)動(dòng)力頻率，僅當(dāng)阻尼無限小時(shí)，共振頻率無限接近固有頻率，產(chǎn)生極激烈的共振五、“不守規(guī)矩”的擺通過當(dāng)時(shí)一大批頂尖物理學(xué)家的研究發(fā)現(xiàn)，在沒有敵人破壞，又不是橋的質(zhì)量問題時(shí)，肇事者正是這些受害者自己。而振幅大，頻率低的振動(dòng)主要作用于前庭器官，且會(huì)使內(nèi)臟發(fā)生移位。大家都知道宇宙是在一次劇烈的大爆炸后產(chǎn)生的，而促使這次大爆炸的根本原因之一就是共振。共振在聲學(xué)中稱為“共鳴”，它是指物體因共振而發(fā)聲的現(xiàn)象；共振在電學(xué)中稱為“諧振”。然而人體只會(huì)對(duì)頻率在1～1000Hz范圍的振動(dòng)產(chǎn)生振動(dòng)感覺。 　　 1831年，一隊(duì)騎兵通過英國曼徹斯特附近的一座吊橋。共振危害極大可以使大橋、房屋以及其它的建筑物瞬間倒塌，甚至還危及到人類的心臟使血管破裂而亡。FontSize39。,39。,fs)%標(biāo)題ylabel(39。 %最大時(shí)間t=0::tm。 %加速度設(shè)質(zhì)點(diǎn)受到三種力：彈性力kx，阻尼力，周期性外力，亦稱驅(qū)動(dòng)力根據(jù)牛頓第二定律得，受迫振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程： 令 ，得 解方程得： 開始時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅較小，經(jīng)過一定時(shí)間后，阻尼振動(dòng)即可忽略不計(jì)，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行由上式第二項(xiàng)所決定的與驅(qū)動(dòng)力同頻率的振動(dòng)，稱受迫振動(dòng)的穩(wěn)定振動(dòng)狀態(tài)，可表示如下：將此式帶入方程得 ，xo t圖42 =0,初始條件影響暫態(tài)過程，不影響穩(wěn)態(tài)振動(dòng)Matlab編程演示受迫振動(dòng)如下：%物體在平衡點(diǎn)從靜止開始的受迫振動(dòng)曲線(用解析式)clear %清除變量b=input(39。t39。 %連接位移矩陣 V1=[V1,XV(:,2)]。,fs)%標(biāo)記縱坐標(biāo)title(39。,t,V(:,3),39。,39。p39。 %準(zhǔn)角頻率矩陣X=exp(B.*T).*(cos(W.*T)+B./W.*sin(W.*T))。)%圖例text(0,39。,t,ek+ep,39。,39。 %周期的個(gè)數(shù)t=linspace(0,2*pi)*n。,Yf,39。doublebuffer39。)。t1=r*sin(C)。FaceColor39。,x,39。linestyle39。,39。,10)。],39。 %圖例字符串的第二部分legend([leg1,39。 %字體大小title([39。 %第一個(gè)位移x2=cos(w2*t)。,wt,x,39。)。（2）方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱自治系統(tǒng)；顯含時(shí)間的稱非自治系統(tǒng)。 振動(dòng)(或機(jī)械振動(dòng))指的是物體在平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)。頻率f：單位時(shí)間內(nèi)物體所作的完全振動(dòng)的次數(shù)。③ 合振動(dòng)方程 由此易知：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)振動(dòng)方向相同、頻率相同的簡諧振動(dòng)，合振動(dòng)仍為簡諧振動(dòng)。 %phi1=0。 %字體大小title(39。LineWidth39。 %調(diào)幅線xx1=cos((w2w1)*t/2)。r39。],[0。y0=(1)*l*cos(theta0)。xor39。,39。,[0。,39。ytick39。)。pause()。,[T,13],39。 %勢能figure %建立圖形窗口subplot(2,1,1) %子圖plot(t,x,t,v,39。速度\itv/\omegaA39。FontSize39。XTick39。%位移函數(shù)矩陣(效果相同)%V=exp(B.*T).*sinh(A.*T)./A。) %畫位移曲線族fs=16。)])%加圖例txt=39。h39。\it\beta/\omega\rm_0:39。]。]。 %約化阻尼圓頻率s=[39。 %等幅振動(dòng)初相x1=a1*exp(b*t).*cos(w*t+phi)。\it\beta/\omega\rm_0=39。FontSize39。,fs)%標(biāo)題xlabel(39?；煦缧袨椋骸盎煦纭爆F(xiàn)象動(dòng)力學(xué)方程形如：的擺動(dòng)現(xiàn)象稱為混沌擺。由于他們步伐整齊產(chǎn)生的周期頻率碰巧接近橋的固有頻率，激起了大橋的共振，結(jié)果造成了橋斷人亡的大事故！ 　　 ( 1) 條件反射潛伏期改變；交感神經(jīng)功能亢進(jìn)；血壓不穩(wěn)、心律不齊等； 如觸覺、溫?zé)嵊X、痛覺等皮膚感覺功能下降，特別是振動(dòng)感覺，最早出現(xiàn)遲鈍。頻率一定時(shí)，振幅越大對(duì)機(jī)體影響越大。因而從某種程度來說，是共振產(chǎn)生了宇宙和世界萬物，沒有共振就沒有世界。 振動(dòng)中的共振是物理學(xué)上的一個(gè)運(yùn)用頻率非常高的專業(yè)術(shù)語。 　　 ( 7 )眾所周知，振動(dòng)頻率、加速度與振幅才是影響振動(dòng)作用的因素。六、振動(dòng)的危害 　　 （1）鑿巖機(jī)、鉚釘機(jī)、風(fēng)鏟等風(fēng)動(dòng)工具； 　　 ( 2 ) 砂輪機(jī)、拋光機(jī)、研磨機(jī)、電鉆、電鋸、林業(yè)用油鋸等電動(dòng)工具； 　　 （3）摩托車、內(nèi)燃機(jī)車、船舶等運(yùn)輸工具； 　 （4）收割機(jī)、拖拉機(jī)、脫粒機(jī)等農(nóng)業(yè)機(jī)械。 任何物體自身存在振動(dòng)，當(dāng)一個(gè)物體接受到另一個(gè)物體的振蕩頻率時(shí)，又巧好與這個(gè)物體的振蕩頻率相同時(shí)會(huì)產(chǎn)生共振。%振幅文本text(0,xm,txt,39。等幅振動(dòng)的位移時(shí)間曲線39。FontSize39。end %如果為1則改小一點(diǎn)tm=30。 %速度 2*b*x(2)x(1)]。 %位移 v=subs(sv,39。%計(jì)算位移和速度 X1=[X1,XV(:,1)]。FontSize39。d39。質(zhì)點(diǎn)在不同阻尼下的運(yùn)動(dòng)曲線39。,t,X(:,4),39。 %約化阻尼因子和約化時(shí)間矩陣W=sqrt(1B.^2)。機(jī)械能\itE/E\rm_039。.39。\it\omegat39。③以彈簧振子為例運(yùn)用Matlab模擬能量曲線：%彈簧振子的動(dòng)能,勢能和機(jī)械能曲線clear %清除變量n=4。ydata39。set(gcf,39。y39。r=。,[12,2,],39。xdata39。,39。linestyle39。linewidth39。\itx/A\rm=\itx\rm_1/\itA\it+\itx\rm_2/\itA39。\it\omega\rm_1)\itt\rm/239。%標(biāo)題一部分fs=16。 %第二個(gè)角頻率x1=cos(w1*t)。39。請(qǐng)輸入第二個(gè)振動(dòng)的振幅:39。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由常微分方程描述；無限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)（如桿、梁、板、殼等）相對(duì)應(yīng)，其振動(dòng)由偏微分方程描述?；煦缧袨椋?22“混沌”現(xiàn)象 22 22六、振動(dòng)的危害 22 22 22 23七、共振創(chuàng)造了世界 24致謝 26一．振動(dòng)的概念與分類狹義的振動(dòng)指的是機(jī)械振動(dòng)，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。圓頻率ω:一秒鐘對(duì)應(yīng)的圓心角。Matlab模擬編程如下：%兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動(dòng)的合成clear %清除變量a1=input(39。90。同一直線上簡諧振動(dòng)的合成39。,2) %畫位移曲線grid on %加網(wǎng)格leg1=39。 %調(diào)幅線(同上)%xx2=cos((w1+dw/2)*t)。,t,2*xx1,39。0],39。axis([,0])。,39。xor39。x]