【正文】 %無調(diào)幅的振動線xx2=cos((w2+w1)*t/2)。 %調(diào)幅線xx1=cos((w2w1)*t/2)。FontSize39。拍的形成39。%標(biāo)題一部分fs=16。)39。(\it\omega\rm_1=\pi/2,\Delta\it\omega\rm=\pi/39。\itx\rm_2/\itA\rm=cos\it\omega\rm_2\itt39。\itx\rm_1/\itA\rm=cos\it\omega\rm_1\itt39。LineWidth39。39。 %第二個位移x=x1+x2。 %第二個角頻率x1=cos(w1*t)。 %第一個角頻率dw=pi/d。 %分母t=0::60。,fs)%顯示標(biāo)題 Matlab模擬振動方向相同，頻率略有差異振動合成的“拍”現(xiàn)象二個振動方向相同、頻率略有差異的簡諧振動，其合振動不為簡諧振動，產(chǎn)生“拍”現(xiàn)象．拍頻為（為兩分振動頻率）“拍”現(xiàn)象合振動圖像如下所示：x1 tx2 t x3 t 圖22“拍”現(xiàn)象振動合成 Matlab演示“拍”現(xiàn)象：%拍的形成clear %清除變量d=10。,39。 %字體大小title(39。XTick39。LineWidth39。39。.39。 x=x1+x2。 x1=a1*cos(wt+phi1)。 phi2=phi2*pi/180。 %phi1=0。請輸入第二個振動的初相的度數(shù):39。 %第二個振動的振幅%a2=。請輸入第二個振動的振幅:39。 %參考值phi1=phi1*pi/180。)。 %參考值phi1=input(39。請輸入第一個振動的振幅:’)。③ 合振動方程 由此易知：一個質(zhì)點同時參與兩個振動方向相同、頻率相同的簡諧振動，合振動仍為簡諧振動。（5）振動還可分為確定性振動和隨機振動，后者無確定性規(guī)律。（3）按系統(tǒng)受力情況分，有自由振動、衰減振動和受迫振動。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對應(yīng)，其振動由常微分方程描述；無限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)（如桿、梁、板、殼等）相對應(yīng)，其振動由偏微分方程描述。正是由于彈性和慣性的相互影響，才造成系統(tǒng)的振動。電磁振動習(xí)慣上稱為振蕩。相位概念的重要性還在于比較兩個簡諧振動之間在“步調(diào)”上的差異。一次全振動對應(yīng)的圓心角就是2π（即360度）。頻率f：單位時間內(nèi)物體所作的完全振動的次數(shù)。 （1）簡諧振動過程中應(yīng)該掌握的一些基本概念：振幅A：簡諧運動物體離開平衡位置最大位移的絕對值A(chǔ)。（琴弦、鐘鼓、機械鐘表的擺輪、發(fā)動機座、高聳的煙囪和固體晶格點陣的分子和原子都在振動） 振動是以波的形式傳播的，機械振動的傳播即機械波。混沌行為： 22“混沌”現(xiàn)象 22 22六、振動的危害 22 22 22 23七、共振創(chuàng)造了世界 24致謝 26一．振動的概念與分類狹義的振動指的是機械振動，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動。在物理學(xué)中，廣義地說凡是描述物質(zhì)運動的物理量，在某一數(shù)值附近做周期性的變化，用Matlab語言編制計算機程序進行仿真以達到研究簡諧振動以及振動的合成，振動的能量等目的，并在文章的最后簡要地介紹了共振的危害與應(yīng)用。本科畢業(yè)論文題目: 運用Matlab分析機械振動 學(xué)院： 物理與電子科學(xué)學(xué)院 運用Matlab分析機械振動摘要: 日常生活中所說的振動是一種周期性的運動。所謂周期性運動是指在時間上具有重復(fù)性或往復(fù)性的一種運動，是遍及自然界及社會科學(xué)界的一種運動方式。關(guān)鍵字: Matlab語言 演示 振動 周期性 頻率 合成 能量 共振 混沌現(xiàn)象 目 錄一．振動的概念與分類 1 1 1 1 2二．不同類型的振動合成及運用Matlab模擬演示 3，頻率相同的簡諧振動的合成 3 Matlab模擬振動方向相同，頻率略有差異振動合成的“拍”現(xiàn)象 4 7三．運用Matlab演示典型實例分析簡諧振動的能量轉(zhuǎn)換 7 7 小球單擺的能量分析及Matlab演示： 7： 8 12四．阻尼振動、受迫振動及位移共振 15 15 18 21五、“不守規(guī)矩”的擺 振動(或機械振動)指的是物體在平衡位置附近往復(fù)運動。 簡諧振動是指質(zhì)點在線性回復(fù)力作用下圍繞平衡位置的運動。振動的周期T：物體做一次完全振動所經(jīng)歷的時間。圓頻率ω:一秒鐘對應(yīng)的圓心角。相位：當(dāng)振幅和頻率一定時決定振動物體在任意時刻相對平衡位置的位移和速度的物理量。設(shè)有兩個同頻率的諧振動，它們的振動表達式為： 它們的相位差為： （2）以彈簧振子為例描述簡諧振動的特點：彈簧自由伸展時，滑塊的位置為原點O（即平衡位置）， 表示位移： 平衡位置O點線XXXXV圖112 彈簧陣子由牛頓第二定律知： 由上式易知簡諧振動的動力學(xué)方程 : 其解的形式為: 從廣義上說振動是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量（如位移、電壓）在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過程。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動，必須具有彈性和慣性：①由于彈性，系統(tǒng)偏離其平衡位置時，會產(chǎn)生回復(fù)力，促使系統(tǒng)返回來位置； ②由于慣性，系統(tǒng)在返回平衡位置的過程中積累了動能，從而使系統(tǒng)越過平衡位置向另一側(cè)運動。（1）按系統(tǒng)運動自由度分，有單自由度系統(tǒng)振動（如鐘擺的振動）和多自由度系統(tǒng)振動。（2）方程中不顯含時間的系統(tǒng)稱自治系統(tǒng)；顯含時間的稱非自治系統(tǒng)。（4）按彈性力和阻尼力性質(zhì)分，有線性振動和非線性振動。（如車輛行進中的顛簸）二．不同類型的振動合成及運用Matlab模擬演示，頻率相同的簡諧振動的合成合簡諧振動的分振動方程為： 振動矢量合成如圖示：圖21振動矢量合成① 用旋轉(zhuǎn)矢量合成 ② 合振幅矢量 合振動保持原振動方向不變。Matlab模擬編程如下：%兩個同方向同頻率的簡諧振動的合成clear %清除變量a1=input(39。 %第一個振動的振幅%a1=。請輸入第一個振動的初相的度數(shù):39。%第一個振動的初相%phi1=0。 %化為弧度a2=input(39。)。 %參考值phi2=input(39。)。90。 wt=linspace(0,4*pi)。 x2=a2*cos(wt+phi2)。 figure plot(wt,x1,39。,wt,x2,39。,wt,x,39。,2)%畫振動曲線set(gca,39。,(0:8)*pi/2) %設(shè)置橫坐標(biāo)刻度grid on %加網(wǎng)格fs=16。同一直線上簡諧振動的合成39。FontSize39。 %分母%d=15。 %時間向量w1=pi/2。 %角頻率之差w2=w1+dw。 %第一個位移x2=cos(w2*t)。 %合位移figure