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機械振動和機械波-展示頁

2025-07-01 23:15本頁面
  

【正文】 振動的強弱。. . . .. .機械振動和機械波〖要點梳理〗[重點知識]一. 簡諧運動(1)簡諧運動定義:物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比,并且總指向平衡位置的回復力的作用下的振動。(2)簡諧運動公式:F= -kx二. 描述簡諧運動的物理量(1)位移x:由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段表示振動位移,是矢量。(3)周期T:物體完成一次全振動所需的時間叫周期,而頻率則等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù),它們都是表示振動快慢的物理量,兩者互為倒數(shù)關(guān)系:。② 可以證明,豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動,周期公式也是。③ 在水平方向上振動的彈簧振子的回復力是彈簧的彈力;在豎直方向上振動的彈簧振子的回復力是彈簧彈力和重力的合力。在平衡位置振子所受回復力是零,但合力是向心力,指向懸點,不為零。)時,單擺的周期,與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。四 .簡諧運動時間位移圖像(1)簡諧運動的圖像:以橫軸表示時間t,以縱軸表示位移x,建立坐標系,畫出的簡諧運動的位移時間圖像都是正弦或余弦曲線。五. 受迫振動和共振(1)受迫振動物體在驅(qū)動力(既周期性外力)作用下的振動叫受迫振動。(2)共振當驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時,受迫振動的振幅最大,這種現(xiàn)象叫共振。② 產(chǎn)生條件: 波源(機械振動);傳播振動的介質(zhì)(相鄰質(zhì)點間存在相互作用力)。b. 縱波:質(zhì)點的振動方向跟波的傳播方向在同一直線上的波,如:彈簧上的疏密波、聲波等。b. 波傳播的是振動的形式,質(zhì)點并不隨波而遷移。d. 波可以傳遞信息,例如,語言利用聲波,廣播、電視利用無線電波,光纜利用光波。② 頻率f:波源的振動頻率,就是波的頻率。波速由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。(2)由波的圖像可獲取的信息;① 該時刻各質(zhì)點的位移。③ 波長λ。八. 波的干涉和衍射一切波都能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射。(1)干涉:產(chǎn)生干涉的必要條件是:兩列波源的頻率必須相同。(2)衍射:產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是孔或障礙物的尺寸小于波長或差不多。(1)定義:由于波源和觀察者之間的相對運動,使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象,叫做多普勒效應(yīng)。(3)運用:根據(jù)聲波的多普勒效應(yīng)可以測定車輛的速度;根據(jù)光波的多普勒效應(yīng)可以判斷遙遠天體相對地球的運行速度。(2)靠近平衡位置的過程:由F=-kx=ma知,位移x減小,F(xiàn)減小,a減小,但a與v同向,故速率v增大,動能增大。2. 簡諧運動的對稱性、多解性(1)簡諧運動的多解性:做簡諧運動的質(zhì)點,在運動上是一個變加速度的運動,質(zhì)點運動相同的路程所需的時間不一定相同,它是一個周期性的運動,若運動的時間與周期的關(guān)系存在整數(shù)倍的關(guān)系,運動的路程具有惟一性,若不是具備以上條件,質(zhì)點運動的路程也是多解的,這是必須要注意的。圖13. 振動的圖象(1)可以確定振動物體在任一時刻的位移。(2)確定振動的振幅。(3)確定振動的周期和頻率。 由圖可知,OD、AE、BF的間隔都等于振動周期,T=,頻率5Hz。例如圖中的t1時刻,質(zhì)點正遠離平衡位置向位移的正方向運動;在t3時刻,質(zhì)點正向著平衡位置運動。例如在圖中t1時刻質(zhì)點位移x1為正,則加速度a1為負,t2時刻x2為負,則加速度a2為正,又因為∣x1∣∣x2∣,a1a2。就可以判定振動方向。方法二:微平移法(波形移動法)作出經(jīng)微小時間Δt(ΔtT/4)后的波形,就知道了各質(zhì)點經(jīng)過Δt時間達到的位置,運動方向就知道了(2)利用波傳播的周期性,雙向性解題① 波圖象的周期性:相隔時間為周期整數(shù)倍的兩個時刻的波形相同,從而使題目的解答出現(xiàn)多解的可能。[典例解析]例1:,沿某方向傳播,在傳播方向上有距離為2m的兩個質(zhì)點,已知波長大于2m,則該波波長為多少?解析: 解此題的關(guān)鍵是理解“”的含義:,根據(jù)波在傳播方向上的傳播可看為勻速運動,求得該波的傳播速度為:v=s/t=2/又由波長大于2m條件可知這兩個點間的距離不足一個波長,因而有l(wèi)=v/f=8m.例2:一列橫波沿直線傳播,在波的傳播方向上有A、B兩個質(zhì)點,A、波向另一點傳播,在4s內(nèi)A點完成4次全振動, 點向 點;傳播速度是 m/s.解析:依題意,波傳到其中一點開始計時,這樣A、B兩點中的一點已開始振動,另一點尚未開始振動;當先振動點完成2次全振動時,依題意可知是B點先振動,則波的傳播方向是由B點向A點. 4s的時間內(nèi)B點完成6次全振動,質(zhì)點B的周期T=4s/6=2/3s,振動由B傳到A的時間內(nèi)B完成2次全振動,所以波速: v=s/t=[2(2/3)s]=例3: ,經(jīng)過3s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點;再繼續(xù)運動,又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)點M點;則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需的時間是( )A. 8s B. 4s C. 14s D. 10/3s圖2解析:設(shè)圖2中a、b兩點為質(zhì)點振動過程的最大位移處,若開始計時時刻,質(zhì)點從O點向右運動,O→M運動過程歷時3s,M→b→M過程歷時2s顯然T/4=4s,T==T—2s=(16—2)s=14s,故選項C正確。綜上所述,該題的正確答案是C、D。由此可知( )A.該波沿x 軸正方向傳播B.c 正向上運動C.該時刻以后,b比c先到達平衡位置 D.該時刻以后,b比c先到達離平衡位置最遠處6.
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