機(jī)械振動(dòng)l-閱讀頁
2025-02-26 08:49本頁面
【正文】 ??? ???根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程可得任意時(shí)刻的速度和加速度： 速度： 加速度： )cos(ω 0????? tAa 2二 、 描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量 )tcos(Ax 0?? ?? 振幅 A 簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體離開平衡位置的最大位移 （ 或角位移 ） 的絕對(duì)值 。 周期 、 頻率 、 圓頻率 ???21 ??T角頻率 ?: ???? 22 ?? T周期 T ： 物體完成一次全振動(dòng)所需時(shí)間 。 對(duì)彈簧振子 kmT ?2?mk?? 21?mk??固有角頻率 固有周期 固有頻率 單擺 gllg?? 21?lg??復(fù)擺 mghIT ?2Imgh?? 21?Imgh??)tsin(Av 0??? ????0 是 t =0時(shí)刻的位相 — 初位相 000 ?cosAxt ?? 時(shí) 00 ?? sinAv ?? 000 xvtan?? ?? 位相和初位相 )cos( 0tAx ???— 位相 ， 決定諧振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 0?? ?t或 : )(tan0010 xv?? ???位相差 兩振動(dòng)位相之差。 1,177。 1,177。今將物體向下拉一段距離后再放開，證明物體將作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 以平衡位置 O為原點(diǎn) 彈簧原長 掛 m后伸長 某時(shí)刻 m位置 伸 長 受彈力 平衡位置 解： 求平衡位置 mgkx ?0 kmgx ?0kxkxkxmgxxkmgF????????00 )(m0l0xxxofk例 :如圖 m=2 102kg, 彈簧的靜止形變?yōu)??l= t=0時(shí) x0=, v0=0 ? ⑴ 取開始振動(dòng)時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)， 寫出振動(dòng)方程； （ 2）若取 x0=0， v00為計(jì)時(shí)零點(diǎn)， 寫出振動(dòng)方程 ,并計(jì)算振動(dòng)頻率。求：（ 1）初相位；（ 2）在 x= x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)物體回到平衡位置所需要的最短時(shí)間。 )(sin)cos (A yAxAyAx 102023020212222122 ???? ?????yx )tcos (Ay 2101??? ???yx 2(4) 1020 ??? ???合振動(dòng)的軌跡為以 x軸和 y軸為軸線的橢圓 )tcos(Ax 101 ?? ??質(zhì)點(diǎn)沿橢圓的運(yùn)動(dòng)方向是逆時(shí)針的。 . 0???? ??時(shí)，逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。 *五、 垂直方向不同頻率 可看作兩頻率相等而 ?2?1隨 t 緩慢變化合運(yùn)動(dòng)軌跡將按上頁圖依次緩慢變化
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