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數(shù)值分析第四章數(shù)值積分與數(shù)值微分習(xí)題答案-閱讀頁(yè)

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【正文】用的高斯—勒讓德公式計(jì)算積分10 地球衛(wèi)星軌道是一個(gè)橢圓，橢圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是這是是橢圓的半徑軸，c是地球中心與軌道中心（橢圓中心）的距離，記h為近地點(diǎn)距離，H為遠(yuǎn)地點(diǎn)距離，R=6371（km）為地球半徑，則我國(guó)第一顆地球衛(wèi)星近地點(diǎn)距離h=439(km)，遠(yuǎn)地點(diǎn)距離H=2384(km）。解：從而有。證明等式試依據(jù)的值，用外推算法求的近似值。用下列方法計(jì)算積分，并比較結(jié)果。解(1)采用龍貝格方法可得k01234故有(2)采用高斯公式時(shí)此時(shí)令則利用三點(diǎn)高斯公式，則利用五點(diǎn)高斯公式，則(3)采用復(fù)化兩點(diǎn)高斯公式將區(qū)間四等分，得作變換，則作變換，則作變換，則作變換，則因此，有，并估

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