概率論與數(shù)理統(tǒng)計課后習題答案chapter1-閱讀頁
2025-07-09 20:52本頁面
【正文】 中已發(fā)現(xiàn)有1件是優(yōu)質(zhì)品，這5件中恰有2件是優(yōu)質(zhì)品。開箱檢驗時，從中任取1件，如果檢驗是次品，則認為該箱產(chǎn)品不合格而拒收。解：令 “抽取一件產(chǎn)品為正品” “箱中有件次品”， “該箱產(chǎn)品通過驗收”（1）（2） 14. 假設(shè)一廠家生產(chǎn)的儀器。解：令 “儀器需進一步調(diào)試” ； “儀器能出廠” “儀器能直接出廠” ； “儀器經(jīng)調(diào)試后能出廠”顯然，那么 所以令“件中恰有件儀器能出廠”，（1）（2）（3） 15. 進行一系列獨立試驗，每次試驗成功的概率均為，試求以下事件的概率： （1）直到第次才成功； （2）第次成功之前恰失敗次；（3）在次中取得次成功；（4）直到第次才取得次成功。求射擊三次飛機未被擊落的概率。（2）為偶數(shù) (), 且，求常數(shù).解：，而 ，即 3. 設(shè)一次試驗成功的概率為，不斷進行重復試驗，直到首次成功為止。解：4. 設(shè)自動生產(chǎn)線在調(diào)整以后出現(xiàn)廢品的概率為p=，當生產(chǎn)過程中出現(xiàn)廢品時立即進行調(diào)整，X代表在兩次調(diào)整之間生產(chǎn)的合格品數(shù)，試求 （1）的概率分布； （2）。求某學生靠猜測能答對至少4道題的概率是多少？解：因為學生靠猜測答對每道題的概率為，所以這是一個,的獨立重復試驗。各臺設(shè)備工作情況相互獨立。經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)在某本書上，有一個印刷錯誤與有兩個印刷錯誤的頁數(shù)相同，求任意檢驗4頁，每頁上都沒有印刷錯誤的概率。解：（1） 。16. 設(shè)隨機變量服從[1,5]上的均勻分布，試求. 如果 （1）； （2）.解：的概率密度為（1）（2） 17. 設(shè)顧客排隊等待服務的時間（以分計）服從的指數(shù)分布。他一個月要去等待服務5次，以表示一個月內(nèi)他未等到服務而離開的次數(shù)，試求的概率分布和.解： 1. 已知隨機變量的概率分布為，試求的分布函數(shù)；；畫出的曲線。解：（1） 列成表格 （2） 4. ，并畫出的曲線。解： 又 又 又 即 7. 設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為，試確定的值并求和.解：即 8. 假設(shè)某地在任何長為(年)的時間間隔內(nèi)發(fā)生地震的次數(shù)服從參數(shù)為的Poisson(泊松)分布，表示連續(xù)兩次地震之間相隔的時間（單位：年），試求: （1）證明服從指數(shù)分布并求出的分布函數(shù)； （2）今后3年內(nèi)再次發(fā)生地震的概率； （3）今后3年到5年內(nèi)再次發(fā)生地震的概率。解：當時，當時，
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