數(shù)理統(tǒng)計與概率論習題二答案-閱讀頁
2025-06-02 02:13本頁面
【正文】 (1)P(X=)。(2)P( － X≤) 解 (1 ) ( 4 . 2 2 )?PX 1 4 .2 2 1()22????XP 1( 1 . 6 1 )2???XP(1. 61 )?? ?( 2) ( )? ? ?PX 1 . 6 2 1 1 5 . 8 2 1()2 2 2? ? ? ?? ? ?XP1( 1 . 3 1 2 . 4 1 )2?? ? ? ?XP ( 2. 41 ) ( 1. 31 )? ? ? ? ?( 2. 41 ) [ 1 ( 1. 31 ) ]? ? ? ? ?0. 99 20 [ 1 0. 90 49 ]? ? ?? 公共汽車門的高度是按成年男性與車門碰頭的機會不超過 ,設成年男性的身高 X(單位 :cm)服從N(170,62),問車門的最低高度應為多少 ? 解 ()?P X h 1 ( )? ? ?P X h1 7 0 1 7 01 ( )66??? ? ?XhP 1701 ( )6?? ? ? h 0 .0 0 1?設車門的最低高度為 h 則成年男性與車門碰頭的機會為 170( ) 0 .9 9 9 ,6?? ? ?h 170 3 .16? ?查 表 得 h??h 即最低高度應為 測量一個正方形的邊長 ,其結果是一個隨機變量 X,X的分布列為 解 4?YX求周長 Y和面積 Z的分布列 . X 9 10 11 12 P Y 36 40 44 48 P 2?ZXZ 81 100 121 144 P 設 X～ B(3,),求 Y=X2－ 2X的分布列 解 X的分布列為 X 0 1 2 3 P 2 2?? 的 分 布 列 為Y X XY 0 － 1 0 3 P 即 Y － 1 0 3 P 設 1 1001e , 0() 100 0 , xXxfx????? ??? 其 他1( ) , 3 2 .100X E Y X??求 的 概 率 密 度解 2323YY X X ?? ? ? ?由( 0 ) 2, ( )YY? ? ? ? ? ? ?12 10 0 311e , 2() 100 3 0, yYyfy????? ? ???? ??? 其 他2 3001e , 2300 0, yy??????? ??? 其 他 設 X～ N(0,1),求下列隨機變量 Y的概率密度 解 ( 2) e ?? XY2 21( ) , ( , )2xXf x e x??? ? ? ? ? ?1( 1 ) 2 12?? ? ? ?由 YY X X( ) , ( )?? ? ?? ?? ? ??YY(1)Y=2X－ 1 212 211()22 ?????????? ? ?yYf y e? ? 21 81 , ( , )22 ???? ? ? ? ? ?yey 設 X～ N(0,1),求下列隨機變量 Y的概率密度 解 ( 2) e ?? XY2 21( ) , ( , )2xXf x e x??? ? ? ? ? ?( 2) e l n ,?? ? ? ?由 XY X Y( ) , ( ) 0?? ? ?? ?? ?YY(1)Y=2X－ 1 ? ?2ln 211 , 0() 2 0 , ????? ???? ???? 其 他yYeyfy y? ? 2ln 21 , 02 0 , ???? ?? ??? 其 他yey
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