不等式知識點與題型總結(jié)-閱讀頁
2025-07-09 19:24本頁面
【正文】 ，要充分運用自己的分析能力，把原不等式等價地轉(zhuǎn)化為易解的不等式 (6)對于含字母的不等式，要能按照正確的分類標準，進行分類討論 典型題例示范講解 例1：如果多項式可分解為個一次式的積，則一元高次不等式（或）可用“穿根法”求解，但要注意處理好有重根的情況．當分式不等式化為時，要注意它的等價變形①②用“穿根法”解不等式時應(yīng)注意：①各一次項中的系數(shù)必為正；②對于偶次或奇次重根可轉(zhuǎn)化為不含重根的不等式，也可直接用“穿根法”，但注意“奇穿偶不穿”，其法如下圖．不等式左右兩邊都是含有的代數(shù)式，必須先把它們移到一邊，使另一邊為0再解．例：解不等式：（1）；（2）．解：（1）原不等式可化為把方程的三個根順次標上數(shù)軸．然后從右上開始畫線順次經(jīng)過三個根，其解集如下圖的陰影部分．∴原不等式解集為（2）原不等式等價于∴原不等式解集為解下列分式不等式：例：（1）； （2）（1）解：原不等式等價于用“穿根法”∴原不等式解集為。解法二：原不等式等價于用“穿根法”∴原不等式解集為例2：絕對值不等式，解此題的關(guān)鍵是去絕對值符號，而去絕對值符號有兩種方法：一是根據(jù)絕對值的意義二是根據(jù)絕對值的性質(zhì)：或，因此本題有如下兩種解法．例：解不等式解：原不等式等價于 即 ∴．例3：已知f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)，且f(1)=1，若m、n∈［－1，1］，m+n≠0時＞0 (1)用定義證明f(x)在［－1，1］上是增函數(shù)；(2)解不等式 f(x+)＜f()；(3)若f(x)≤t2－2at+1對所有x∈［－1，1］，a∈［－1，1］恒成立，求實數(shù)t的取值范圍技巧與方法 (1)問單調(diào)性的證明，利用奇偶性靈活變通使用已知條件不等式是關(guān)鍵，(3)問利用單調(diào)性把f(x)轉(zhuǎn)化成“1”是點睛之筆 (1)證明 任取x1＜x2，且x1，x2∈［－1，1］，則f(x1)－f(x2)=f(x1)+f(－x2)=2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。用一些事情，總會看清一些人。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。學(xué)習(xí)
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