二叉樹定價模型-閱讀頁
2025-07-09 14:18本頁面
【正文】 該股票價格或者上升20%，無風(fēng)險利率為且年后到期的歐式看跌權(quán)，試用二叉樹模型確定該期權(quán)的價值。將初始時間到期權(quán)到期日的年時間分成相等的兩個時間步，則股票和期權(quán)價格的演化進程可通過圖直觀表示出來。多步二叉樹模型一步和兩步二叉樹模型太簡單了，實際使用的二叉樹要求具有多個離散的時間步長來計算期權(quán)的價值。30兩步二叉樹模型的歐式股票期權(quán)定價公式容易推廣到多步二叉樹模型的情形。T令股票的初始價格為，且每經(jīng)過一個時間步，股價或向上增加到當(dāng)前價格的 倍，或向下下降到當(dāng)前價格的倍，無風(fēng)險利率為的 ，則在期權(quán)到期日，股票價格有 種可能結(jié)果：它們在風(fēng)險中性狀態(tài)下出現(xiàn)的概率分別是：其中()令 為與 種股票價格 對應(yīng)的期權(quán)價值， 為期權(quán)的敲定價，則在無套利假設(shè)下，股票看漲權(quán)在到期日的價值為股票看跌權(quán)在到期日的價值為將該期權(quán)在到期日的期望價值貼現(xiàn)，我們即可得到期權(quán)的（初始）價值為()關(guān)于參數(shù) 的取值，Cox，RossRubinstein二叉樹模型的美式股票期權(quán)定價上面我們討論了應(yīng)用二叉樹模型給歐式股票期權(quán)定價。美式和歐式股票期權(quán)在到期日的價值是相同的。exercise）是否最優(yōu)，并計算對應(yīng)的期權(quán)價值。若股票的初始價格為 ，且每經(jīng)過一個時間步，股價或向上增加到當(dāng)前價格的 倍，或向下下降到當(dāng)前價格的 倍，無風(fēng)險利率為的 ，則在第個時間步后，二叉樹上產(chǎn)生 個節(jié)點，自上而下分別用表示，則節(jié)點 對應(yīng)的股票價格為 期權(quán)價值用 表示。induction）。個節(jié)點上的期權(quán)價值，依此下去，我們可以得到初始時間上的期權(quán)價值。例若例考察的股票期權(quán)是美式的，試對該美式股票期權(quán)定價。股票價格的演化進程見圖
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