快速傅里葉變換計算衍射光強的分布本科畢業(yè)論文-閱讀頁
2025-07-09 06:16本頁面
【正文】 （21）式中是與光源振動有關(guān)的常數(shù)，是與介質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，則 （22）為簡便，只考慮某時刻的振動，含時間的項可省去。如果s點振幅為,則在P點光的矢量為: （24）為計算球面上p點的光的場強，需要選取包含s點在內(nèi)的小面元，則 （25）為便于計算，設(shè)光瞳與觀察點面相距很遠，取,的近似值為: （26）在遠場衍射的情況下，即時《1且，則 （27）式（27） 點的是光瞳函數(shù)的二維傅里葉變換式.3．1單縫衍射圖4 單縫衍射原理圖衍射裝置如圖12所示，衍射物體為不透明屏上一條方向平行于軸，長度不限，可認為光波在方向不受限制，所以上述單縫衍射實際是一維的問題，只需要計算沿方向的衍射.設(shè)衍射物體的復(fù)振幅透射系數(shù)，由于照明光波復(fù)振幅所以透過衍射物體的復(fù)振幅為: （28）應(yīng)用公式(26)，可以直接計算平面衍射圖形的復(fù)振幅為此，首先計算的傅里葉變換： （30）將代人公式 （31）并利用公式，給出空間頻率與頻率平面空間坐標的關(guān)系，可得出單縫夫瑯禾費衍射的復(fù)振幅分布為: （32）最后，利用，可算出觀察面上衍射圖形的幅照度分布為: （33）3．2 圓孔衍射根據(jù)式: （34）其中透鏡焦平面上 點光場振幅經(jīng)過坐標變換后為: （35）式中是衍射方向與光軸的夾角。第二, 由衍射圓孔表面上各次波源發(fā)出的球面光波在場點相遇時,可被認為是由無窮遠射來的平面波,這一問題也可以反過來考慮,認為點發(fā)出的球面光波在圓孔上形成的波場近似為平面波,由于點不在光軸(軸)上,因此要求圓孔半徑R滿足遠場條件和P點滿足傍軸條件,在通常情況下, 后者比較容易得到滿足,起關(guān)鍵作用的是前者. 因此,主要應(yīng)該比較,與之間數(shù)值的大小關(guān)系.本文利用快速傅里葉變換計算了光的單縫和圓孔衍射的光強分布，存在一次快速博里葉變換及快速卷積算法．快速卷積算法需要作一次快速博里葉變換及一次快速傅里葉反變換運算，計算出衍射問題，利用MATLAB模擬出單縫衍射以及圓孔衍射的衍射圖樣和光強分布圖，較為理想的解決了衍射問題.參考文獻[1][M].北京高等教育出版社,008:106109.[2]陳聰、[J].大學(xué)物理2004,9:4762[3]李俊昌、[M].科學(xué)出版社,09:93110[4][J].物理教師,2008,29(5),3032.[5][J].延邊大學(xué)學(xué)報,2009,35(4),319322.[6]喻力華、[J].大學(xué)物理2010,1,20(1),1719附錄clcclearlambda= input(39。)。awidth= input(39。)。l= input(39。)。ys= xmax。xs=linspace(xmax,xmax,nx)。ypoint= linspace(awidth/2,awidth/2,npoints)。 phi= 2* pi.*(r l)./lambda。 sumsin= sum(sin(phi))。endclf。nclevels= 225。subplot(2,1,1),image(ys,xs,br)。subplot(2,1,2),plot(xs,b,39。,xs,b)。colormap(gray(nclevels))figure(gcf)。r=10，15，20。b=1。[m,n]=meshgrid(linspace(N/2,N/21,N))。i=find(D=r)。subplot(1,2,1)。衍射前圖樣39。M=300。lamda=。z=1000000。H=fftshift(fft2(h))。G=H.*B。Br=(U/max(U))。imshow(abs(U))。title(39。)colormap(gray)。subplot(1,2,1)。subplot(1,2,2)plot(abs(Br))致 謝大學(xué)四年學(xué)習(xí)時光已經(jīng)接近尾聲，在此我想對我的母校，我的父母、親人們，我的老師和同學(xué)們表達我由衷的謝意。老師們課堂上的激情洋溢，課堂下的諄諄教誨；同學(xué)們在學(xué)習(xí)中的認真熱情，生活上的熱心主動，所有這些都讓我的四年充滿了感動。每次遇到難題，我最先做的就是向馬老師尋求幫助，而馬老師每次不管忙或閑，總會抽空來找我談，然后一起商量解決的辦法。這幾個月以來，馬老師不僅在學(xué)業(yè)上給我以精心指導(dǎo)，同時還在思想給我以無微不至的關(guān)懷，在此謹向馬老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意
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