【正文】 3 5 4 10 10 4銷量 5 2 4 6甲乙丙丁產(chǎn)量112142369344銷量5246在最優(yōu)調(diào)運方案下的運輸費用最小為118。不平衡運輸問題：m個供應(yīng)地的供應(yīng)量不等于n個需求地的總需求量，這樣的運輸問題稱不平衡運輸問題。2．在分枝定界法中，若選Xr=4／3進行分支，則構(gòu)造的約束條件應(yīng)為X1≤1，X1≥2。無可行解。5．對于一個有n項任務(wù)需要有n個人去完成的分配問題，其 解中取值為1的變量數(shù)為n個。7．若在對某整數(shù)規(guī)劃問題的松馳問題進行求解時，得到最優(yōu)單純形表中，由X。8．在用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時，要求全部變量必須都為整數(shù)。10．求解純整數(shù)規(guī)劃的方法是割平面法。11．求解0—1整數(shù)規(guī)劃的方法是隱枚舉法。 12．在應(yīng)用匈牙利法求解分配問題時，最終求得的分配元應(yīng)是獨立零元素_。A．整數(shù)B．0或1C．大于零的非整數(shù)D．以上三種都可能 2．在下列整數(shù)規(guī)劃問題中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是A 。A．單純形表B．分枝定界法C．表上作業(yè)法D．匈牙利法三、多項選擇1．下列說明不正確的是ABC。B．用分枝定界法求解一個極大化的整數(shù)規(guī)劃問題，當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€可行解時，通常任取其中一個作為下界。D．用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時，必須首先將原問題的非整數(shù)的約束系數(shù)及右端常數(shù)化為整數(shù)。A．唯一最優(yōu)解B．無可行解 C．多重最佳解D．無窮多個最優(yōu)解3．關(guān)于分配問題的下列說法正確的是_ ABD。（ CDE ）A 線性規(guī)劃 B 非線性規(guī)劃 C 純整數(shù)規(guī)劃 D 混合整數(shù)規(guī)劃 E 0—1規(guī)劃（ ABCDE ）A 求其松弛問題 B 在其松弛問題中增加一個約束方程 C 應(yīng)用單形或圖解法D 割去部分非整數(shù)解 E多次切割三、名詞純整數(shù)規(guī)劃：如果要求所有的決策變量都取整數(shù)，這樣的問題成為純整數(shù)規(guī)劃問題?；旌险麛?shù)規(guī)劃：在線性規(guī)劃問題中，如果要求部分決策變量取整數(shù)，則稱該問題為混合整數(shù)規(guī)劃。答：不考慮整數(shù)約束，求解相應(yīng)線性規(guī)劃得最優(yōu)解為 x1=10/3，x2=x3=0，用四舍五人法時，令x1=3，x2=x3=0，其中第2個約束無法滿足，故不可行。使總的鉆探費用為最小。每個人只完成其中一項工作，已知每個人完成各項工作的時間如下表。3．在圖論中，通常用點表示研究對象，用邊或有向邊表示研究對象之間具有某種特定的關(guān)系。5．任一樹中的邊數(shù)必定是它的點數(shù)減1。7．最小樹的算法關(guān)鍵是把最近的未接_結(jié)點連接到那些已接結(jié)點上去。二、單選題關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述(B)正確。 B圖中的點表示研究對象，邊表示點與點之間的關(guān)系。 D圖的邊數(shù)必定等于點數(shù)減1。A樹中的點數(shù)等于邊數(shù)減1 B連通無圈的圖必定是樹 C含n個點的樹是唯一的 D任一樹中，去掉一條邊仍為樹。A是唯一確定的 B可能不唯一 C可能不存在 D一定有多個。A一個容量網(wǎng)絡(luò)的最大流是唯一確定的B達到最大流的方案是唯一的C當(dāng)用標(biāo)號法求最大流時，可能得到不同的最大流方案D當(dāng)最大流方案不唯一時，得到的最大流量亦可能不相同。A．圖論中點表示研究對象，邊或有向邊表示研究對象之間的特定關(guān)系。C．圖論中的邊表示研究對象，點表示研究對象之間的特定關(guān)系。只要不改變點與點的連接關(guān)系。A．最小樹是一個網(wǎng)絡(luò)中連通所有點而邊數(shù)最少的圖B．最小樹是一個網(wǎng)絡(luò)中連通所有的點，而權(quán)數(shù)最少的圖C．一個網(wǎng)絡(luò)中的最大權(quán)邊必不包含在其最小樹內(nèi)D．一個網(wǎng)絡(luò)的最小樹一般是不唯一的。A．可行流的流量大于零而小于容量限制條件B．在網(wǎng)絡(luò)的任一中間點，可行流滿足流人量=流出量。三、多選題1．關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述(123)正確。(3)結(jié)點數(shù)等于邊數(shù)的連通圖必含圈(4)結(jié)點數(shù)等于邊數(shù)的圖必連通。1)樹中的邊數(shù)等于點數(shù)減1(2)樹中再添一條邊后必含圈。3．從連通圖中生成樹，以下敘述(134)正確。5．從賦權(quán)連通圖中生成最小樹，以下敘述(124)不正確。(3)任一連通圖中具有最小權(quán)的邊必包含在生成的最小樹上。6．從起點到終點的最短路線，以下敘述(123)不正確。 (2)整個圖中權(quán)最小的有向邊必包含在最短路線中。7．關(guān)于帶收發(fā)點的容量網(wǎng)絡(luò)中從發(fā)點到收點的一條增廣路，以下敘述( 123)不正確。A．樹是連通、無圈的圖B．任一樹，添加一條邊便含圈C．任一樹的邊數(shù)等于點數(shù)減1。9．關(guān)于最短路，以下敘述(ACDE)不正確。B．從起點出發(fā)到終點的最短路不一定是唯一的，但其最短路線的長度是確定的。 E．整個網(wǎng)絡(luò)的最大權(quán)邊的一定不包含在從起點到終點的最短路線上。A．增廣路是一條從發(fā)點到收點的有向路，這條路上各條邊的方向必一致。C．增廣路上與發(fā)點到收點方向一致的邊必須是非飽和邊，方向相反的邊必須是流量大于零的邊。E．增廣路上與發(fā)點到收點方向一致的邊必須是流量為零的邊，方向相反的邊必須是流量大于零的邊。2．權(quán)：在圖中，邊旁標(biāo)注的數(shù)字稱為權(quán)。6．容量：最大流問題中，每條有向邊單位時間的最大通過能力稱為容量7．飽合邊：容量與流量相等的有向邊稱為飽合邊。.。11枝：樹中的邊稱為枝。13根樹：若有向圖G有根u，且它的基本圖是一棵樹，則稱G為以u為根的根樹。 第1題中的交通圖，求城市A到D沿公路走的最短路的路長及路徑。 5．分別求出下面兩圖中從發(fā)點到收點的最大流。 6．下面網(wǎng)絡(luò)中，點①，②是油井，點⑥是原油脫水處理廠，點③、④、⑤是泵站，各管道的每小時最大通過能力(噸／小時)如有向邊上的標(biāo)注。 (提示：虛設(shè)一個發(fā)點S，令有向邊(S，1)，(S，2)的容量為∞)。 存貯費：一般是指每存貯單位物資單位時間所需花費的費用。 訂貨批量Q：存貯系統(tǒng)根據(jù)需求，為補充某種物資的庫存而向供貨廠商一次訂貨或采購的數(shù)量。 記賬間隔期R：指庫存記賬制度中的間隔記賬制所規(guī)定的時間。十三章 決策：凡是根據(jù)預(yù)定目標(biāo)而采取某種行動方案所作出的選擇或決定就稱為決策。 模型選 優(yōu)決策：是在決策對象的客觀狀態(tài)完全確定的條件下，建立一定的符合實際經(jīng)濟狀況的數(shù)學(xué)模型，進而通過對模型的求解來選擇最優(yōu)方案的方法。 風(fēng)險型決策：是一種在分析過程中，對方案付諸實施后可能遇到的客觀狀態(tài)，不僅在決策分析時能夠加以估計，而且對每一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率大小也有所掌握。十四章 排隊論：排隊論所討論的是一個系統(tǒng)對一群體提供某種服務(wù)時該群體占用此服務(wù)系統(tǒng)時所呈現(xiàn)的狀態(tài)。 M/G/1排隊系統(tǒng)：是單服務(wù)臺系統(tǒng)，其顧客到達服從參數(shù)為λ的泊松分布，服務(wù)時間屬一般分布。一、（10分）某咨詢公司，受廠商委托，對新上市的一種新產(chǎn)品進行消費者反映的調(diào)查。每會見一戶家庭，進行調(diào)查所需費用為家庭白天會見晚上會見有孩子25元30元無孩子20元24元問為使總調(diào)查費用最少，應(yīng)調(diào)查各類家庭的戶數(shù)是多少？（只建立模型）二、（10分）某公司受委托，準(zhǔn)備把120萬元投資兩種基金A和B，其中A基金的每單位投資額為50元，年回報率為10%，B基金的每單位投資額為100元，年回報率為4%。據(jù)測定每單位A基金的投資風(fēng)險指數(shù)為8，每單位B基金的投資風(fēng)險指數(shù)為3，投資風(fēng)險指數(shù)越大表明投資風(fēng)險越大。為了使總的投資風(fēng)險最小，該公司應(yīng)該在基金A和基金B(yǎng)中各投資多少單位？這時每年的回報金額是多少？為求該解問題，設(shè)可以建立下面的線性規(guī)劃模型使用《管理運籌學(xué)》軟件，求得計算機解如下圖所示， 最 優(yōu) 解目 標(biāo) 函 數(shù) 值 = 變 量 值 相差值x1 x2 3 約 束 松馳/剩余變量 對偶價格 1 2 3 目 標(biāo) 系 數(shù) 范 圍變 量 下 限 當(dāng) 前 值 上 限 x1 無上限 x2 無下限 常 數(shù) 項 范 圍變 量 下 限 當(dāng) 前 值 上 限 1 2 3 無下限 根據(jù)圖回答問題：，最小風(fēng)險是多少？？？，而每單位基金B(yǎng)的風(fēng)險指數(shù)從3上升為5時，用百分之一百法則能否斷定，其最優(yōu)解變或不變？為什么？、下限給予具體解釋，并闡述如何使用這些信息。已知該廠這三年內(nèi)生產(chǎn)大型客貨輪的能力及每艘客貨輪的成本如下表所示。在簽合同時，該廠已積壓了兩艘未交貨的客貨輪，而該廠希望在第三年末完成合同后還能儲存一艘備用。年度正常生產(chǎn)時間內(nèi)可完成的客貨輪數(shù)加班生產(chǎn)時間內(nèi)可完成的客貨輪數(shù)正常生產(chǎn)時每艘成本（萬元）123342323600700650四、（10分）某畜產(chǎn)品公司計劃在市區(qū)的東、西、南、北四區(qū)建立銷售門市部，擬議中有10個位置 Ai (i＝1，2，3，…，10)可供選擇，考慮到各地區(qū)居民的消費水平及居民居住密集度，規(guī)定：在東區(qū)由A1，A2，A3三個點中至少選擇兩個；在西區(qū)由A4，A5兩個點中至少選一個；在南區(qū)由A6，A7兩個點中至少選一個；在北區(qū)由A8，A9，A10三個點中至多選兩個。五、（10分）某公司擬將某種設(shè)備4臺，分配給所屬的甲、乙、丙三個工廠。六、（10分）請確定a、b、c、d 各題的存儲模型，確定各輸入數(shù)據(jù)，不需計算：a、某公司生產(chǎn)一種電子設(shè)備，該設(shè)備所需的一個部件由自己的分廠提供，分廠對這種部件的生產(chǎn)能力為6000/件，分廠每次的生產(chǎn)準(zhǔn)備費為250元。裝配允許滯后，滯后的費用為每臺成本的40%。求：公司生產(chǎn)關(guān)于這種部件費用最小的生產(chǎn)批量。設(shè)該備件的單價為16元/個，年存貯費為單價的25%。若每組織采購一次的費用為120元。c、一條生產(chǎn)線如果全部用于某型號產(chǎn)品時，其年生產(chǎn)能力為600000臺。已知在生產(chǎn)線上更換一種產(chǎn)品時，需準(zhǔn)備結(jié)束費1350元。求使費用最小的該產(chǎn)品的生產(chǎn)批量。該外購件可在市場立即采購到，并設(shè)不允許缺貨。試求經(jīng)濟訂貨批量及每年最小的存貯加上采購的總費用。已知各個月所需的倉庫面積數(shù)字如下所示：月份1234所需倉庫面積（百平方米）15102012倉庫的租借費用，當(dāng)租借期限越長時，享受的折扣優(yōu)惠越大，具體數(shù)字如下：合同租借期限1個月2個月3個月4個月合同期限內(nèi)每百平方米倉庫面積的租借費用二800450060007300因此該廠可根據(jù)需要在任何一個月初辦理租借合同，且每次辦理，可簽一份，也可同時簽定若干份租用面積和租借期不同的合同。設(shè)xij表示i時會見的j種家庭的人數(shù)目標(biāo)函數(shù)：（2分）minZ=25x11+30x21+20x12+24x22約束：（8分）x11+x21+x12+x22=2000x11+ x12=x21+ x22x11+x21≥700x12+x22≥450xij≥0（i,j=1,2）第二題（10分）標(biāo)準(zhǔn)答案：a. 最優(yōu)解：x1=4000；x2=10000；最小風(fēng)險：62000（2分）b. 年收入：6000元（2分）c. 第一個約束條件對偶價格：；第二個約束條件對偶價格：；第三個約束條件對偶價格：0（2分）d. 不能判定（2分）e. 當(dāng)右邊值總投資額取值在780000—1500000之間時，不改變約束條件1的對偶價格；當(dāng)右邊值回報額取值在48000—102000之間時，不改變約束條件2的對偶價格；當(dāng)右邊值B的投資額小于10000時，不改變約束條件3的對偶價格。同時，在保持最優(yōu)基不變的情況下購進15噸的原材料，最優(yōu)基不變。（5）當(dāng)可利用的資源增加到60單位時，求最優(yōu)解。（7）增加約束條件2x1+x2+3x3≤20，對原最優(yōu)解有何影響，對對偶解有何影響？增加的約束條件，相當(dāng)于增加了一個約束方程 cj241000CBXBb x1x2x3x4x5x6050x4x3x615620 33/5214/51013 1 0 011/50001030 010050x4x3x615623 3/5 4/514/57/50 10 1 00 11/5 3/5001 0 3 0010對原問題的最優(yōu)解無影響，對對偶問題的最優(yōu)解也無影