冪函數(shù)的圖像性質(zhì)和應(yīng)用-閱讀頁
2025-07-05 05:02本頁面
【正文】 單調(diào)性，并畫出圖象的示意圖． 思路：函數(shù)y＝是冪函數(shù)． （1）要使y＝＝有意義，x可以取任意實數(shù)，故函數(shù)定義域為R． ?。?）∵xR，∴x2≥0．∴y≥0． ?。?）f（－x）＝＝＝f（x）， ∴函數(shù)y＝是偶函數(shù)； （4）∵n＝＞0， ∴冪函數(shù)y＝在［0，＋］上單調(diào)遞增． 由于冪函數(shù)y＝是偶函數(shù)， ∴冪函數(shù)y＝在（－，0）上單調(diào)遞減． ?。?）其圖象如下圖所示．12．已知函數(shù)y＝． ?。?）求函數(shù)的定義域、值域； ?。?）判斷函數(shù)的奇偶性； ?。?）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 解析：這是復(fù)合函數(shù)問題，利用換元法令t＝15－2x－x2，則y＝， （1）由15－2x－x2≥0得函數(shù)的定義域為［－5，3］， ∴t＝16－（x－1）2［0，16］．∴函數(shù)的值域為［0，2］． ?。?）∵函數(shù)的定義域為［－5，3］且關(guān)于原點不對稱，∴函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)． ?。?）∵函數(shù)的定義域為［－5，3］，對稱軸為x＝1， ∴x［－5，1］時，t隨x的增大而增大；x（1，3）時，t隨x的增大而減?。 ∮帧吆瘮?shù)y＝在t［0，16］時，y隨t的增大而增大， ∴函數(shù)y＝的單調(diào)增區(qū)間為［－5，1］，單調(diào)減區(qū)間為（1，3］． 答案：（1）定義域為［－5，3］，值域為［0，2］； ?。?）函數(shù)即不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)； ?。?）（1，3］．寧可累死在路上，也不能閑死在家里！寧可去碰壁，也不能面壁。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越來越容易。能干的人，不在情緒上計較，只在做事上認真；無能的人！不在做事上認真，只在情緒
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