廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)突破復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第11講反比例函數(shù)課件-閱讀頁(yè)
2025-07-05 01:11本頁(yè)面
【正文】 12 . ( 2 ) 當(dāng)－80x＝－ 2 x ＋ 12 時(shí)，解得 x1＝ 10 ， x2＝－ 4 ，當(dāng) x ＝ 10 時(shí)，y ＝－ 8 ， ∴ 點(diǎn) E 坐標(biāo)為 ( 10 ，－ 8 ) ， ∴ S △CDE＝ S △CDA＋ S △EDA＝12 20 10 ＋12 8 10 ＝ 140 . ( 3 ) 不等式 kx ＋ b ≤nx，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不高于反比例函數(shù)圖象， ∴ 由圖象得 x ≥ 10 或－ 4 ≤ x ＜ 0 . 能 力 提 升 15 ． ( 2022 東營(yíng) ) 如圖， B (3 ，－ 3) ， C ( 5,0) ，以 OC ， CB 為邊作 平 行四邊形 OA BC ，則經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 的反比例函數(shù)的解析式為 ______ __ _ . y ＝ 6x 16 ． ( 2022 成都 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y＝ x ＋ b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( － 2,0) ，與反比例函數(shù) y ＝kx( x ＞ 0) 的圖象交于 B ( a, 4) ． (1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2) 設(shè) M 是直線 AB 上一點(diǎn)，過(guò) M 作 MN ∥ x 軸，交反比例函數(shù)y ＝kx( x ＞ 0) 的圖象于點(diǎn) N ，若 A ， O ， M ， N 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)． 解： ( 1 ) ∵ 一次函數(shù) y ＝ x ＋ b 的圖象 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( － 2 , 0 ) ， ∴ 0 ＝－ 2 ＋ b ，得 b ＝ 2 ， ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y ＝ x ＋ 2 ， ∵ 一次函數(shù)的解析式為 y ＝ x ＋ 2 與反比例函數(shù) y ＝kx( x ＞ 0 ) 的圖象交于 B ( a, 4 ) ， ∴ 4 ＝ a ＋ 2 ，得 a ＝ 2 ， ∴ 4 ＝k2，得 k ＝ 8 ，即反比例函數(shù)解析式為 y ＝8x( x ＞ 0 ) ． ( 2 ) ∵ 點(diǎn) A ( － 2 , 0 ) ， ∴ OA ＝ 2 ，設(shè)點(diǎn) M ( m － 2 ， m ) ，點(diǎn) N??????8m， m ，當(dāng) MN ∥ AO 且 MN ＝ AO 時(shí)，四邊形 AOM N 是平行四邊形，則??????8m－ ? m － 2 ? ＝ 2 ，解得 m ＝ 2 2 或 m ＝ 2 3 ＋ 2 ， ∴ 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 2 2 － 2 ， 2 2 ) 或 ( 2 3 ， 2 3 ＋ 2 ) ．
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